- 1.296/475 × 756/456 × - 7.824/458 × - 2.385/442 × - 744/453 × - 779/489 × 740/450 × 749/455 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.296/475 × 756/456 × - 7.824/458 × - 2.385/442 × - 744/453 × - 779/489 × 740/450 × 749/455 =
- 1.296/475 × 756/456 × 7.824/458 × 2.385/442 × 744/453 × 779/489 × 740/450 × 749/455
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.296/475
1.296/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.296 = 24 × 34
475 = 52 × 19
CMMDC (1.296; 475) = 1
Fracția: 756/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (756; 456) = 22 × 3 = 12
756/456 =
(756 : 12)/(456 : 12) =
63/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/456 =
(22 × 33 × 7)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 33 × 7) : (22 × 3))/((23 × 3 × 19) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 7)/(23 : 22 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 7)/(2(3 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 32 × 7)/(2 × 1 × 19) =
(1 × 32 × 7)/(2 × 1 × 19) =
63/38
Fracția: 7.824/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.824 = 24 × 3 × 163
458 = 2 × 229
CMMDC (7.824; 458) = 2
7.824/458 =
(7.824 : 2)/(458 : 2) =
3.912/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.824/458 =
(24 × 3 × 163)/(2 × 229) =
((24 × 3 × 163) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 163)/(2 : 2 × 229) =
(2(4 - 1) × 3 × 163)/(1 × 229) =
(23 × 3 × 163)/(1 × 229) =
3.912/229
Fracția: 2.385/442
2.385/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.385 = 32 × 5 × 53
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (2.385; 442) = 1
Fracția: 744/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
453 = 3 × 151
CMMDC (744; 453) = 3
744/453 =
(744 : 3)/(453 : 3) =
248/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/453 =
(23 × 3 × 31)/(3 × 151) =
((23 × 3 × 31) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 151) =
(23 × 1 × 31)/(1 × 151) =
248/151
Fracția: 779/489
779/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
489 = 3 × 163
CMMDC (779; 489) = 1
Fracția: 740/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (740; 450) = 2 × 5 = 10
740/450 =
(740 : 10)/(450 : 10) =
74/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
740/450 =
(22 × 5 × 37)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 5 × 37) : (2 × 5))/((2 × 32 × 52) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 37)/(2 : 2 × 32 × 52 : 5) =
(2(2 - 1) × 1 × 37)/(1 × 32 × 5(2 - 1)) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 32 × 51) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 32 × 5) =
74/45
Fracția: 749/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (749; 455) = 7
749/455 =
(749 : 7)/(455 : 7) =
107/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
749/455 =
(7 × 107)/(5 × 7 × 13) =
((7 × 107) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 107)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 107)/(5 × 1 × 13) =
107/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.296/475 × 756/456 × 7.824/458 × 2.385/442 × 744/453 × 779/489 × 740/450 × 749/455 =
- 1.296/475 × 63/38 × 3.912/229 × 2.385/442 × 248/151 × 779/489 × 74/45 × 107/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.296/475 × 63/38 × 3.912/229 × 2.385/442 × 248/151 × 779/489 × 74/45 × 107/65 =
- (1.296 × 63 × 3.912 × 2.385 × 248 × 779 × 74 × 107) / (475 × 38 × 229 × 442 × 151 × 489 × 45 × 65) =
- (24 × 34 × 32 × 7 × 23 × 3 × 163 × 32 × 5 × 53 × 23 × 31 × 19 × 41 × 2 × 37 × 107) / (52 × 19 × 2 × 19 × 229 × 2 × 13 × 17 × 151 × 3 × 163 × 32 × 5 × 5 × 13) =
- (211 × 39 × 5 × 7 × 19 × 31 × 37 × 41 × 53 × 107 × 163) / (22 × 33 × 54 × 132 × 17 × 192 × 151 × 163 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 39 × 5 × 7 × 19 × 31 × 37 × 41 × 53 × 107 × 163; 22 × 33 × 54 × 132 × 17 × 192 × 151 × 163 × 229) = 22 × 33 × 5 × 19 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 39 × 5 × 7 × 19 × 31 × 37 × 41 × 53 × 107 × 163) / (22 × 33 × 54 × 132 × 17 × 192 × 151 × 163 × 229) =
- ((211 × 39 × 5 × 7 × 19 × 31 × 37 × 41 × 53 × 107 × 163) : (22 × 33 × 5 × 19 × 163)) / ((22 × 33 × 54 × 132 × 17 × 192 × 151 × 163 × 229) : (22 × 33 × 5 × 19 × 163)) =
- (211 : 22 × 39 : 33 × 5 : 5 × 7 × 19 : 19 × 31 × 37 × 41 × 53 × 107 × 163 : 163)/(22 : 22 × 33 : 33 × 54 : 5 × 132 × 17 × 192 : 19 × 151 × 163 : 163 × 229) =
- (2(11 - 2) × 3(9 - 3) × 1 × 7 × 1 × 31 × 37 × 41 × 53 × 107 × 1)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 132 × 17 × 19(2 - 1) × 151 × 1 × 229) =
- (29 × 36 × 1 × 7 × 1 × 31 × 37 × 41 × 53 × 107 × 1)/(20 × 30 × 53 × 132 × 17 × 19 × 151 × 1 × 229) =
- (29 × 36 × 1 × 7 × 1 × 31 × 37 × 41 × 53 × 107 × 1)/(1 × 1 × 53 × 132 × 17 × 19 × 151 × 1 × 229) =
- (29 × 36 × 7 × 31 × 37 × 41 × 53 × 107)/(53 × 132 × 17 × 19 × 151 × 229) =
- (512 × 729 × 7 × 31 × 37 × 41 × 53 × 107)/(125 × 169 × 17 × 19 × 151 × 229) =
- 696.790.869.530.112/235.945.484.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 696.790.869.530.112 : 235.945.484.125 = - 2.953 și restul = - 43.854.908.987 ⇒
- 696.790.869.530.112 = - 2.953 × 235.945.484.125 - 43.854.908.987 ⇒
- 696.790.869.530.112/235.945.484.125 =
( - 2.953 × 235.945.484.125 - 43.854.908.987)/235.945.484.125 =
( - 2.953 × 235.945.484.125)/235.945.484.125 - 43.854.908.987/235.945.484.125 =
- 2.953 - 43.854.908.987/235.945.484.125 =
- 2.953 43.854.908.987/235.945.484.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.953 - 43.854.908.987/235.945.484.125 =
- 2.953 - 43.854.908.987 : 235.945.484.125 ≈
- 2.953,185868821137 ≈
- 2.953,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.953,185868821137 =
- 2.953,185868821137 × 100/100 =
( - 2.953,185868821137 × 100)/100 =
- 295.318,586882113737/100 =
- 295.318,586882113737% ≈
- 295.318,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.296/475 × 756/456 × - 7.824/458 × - 2.385/442 × - 744/453 × - 779/489 × 740/450 × 749/455 = - 696.790.869.530.112/235.945.484.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.296/475 × 756/456 × - 7.824/458 × - 2.385/442 × - 744/453 × - 779/489 × 740/450 × 749/455 = - 2.953 43.854.908.987/235.945.484.125
Ca număr zecimal:
- 1.296/475 × 756/456 × - 7.824/458 × - 2.385/442 × - 744/453 × - 779/489 × 740/450 × 749/455 ≈ - 2.953,19
Ca procentaj:
- 1.296/475 × 756/456 × - 7.824/458 × - 2.385/442 × - 744/453 × - 779/489 × 740/450 × 749/455 ≈ - 295.318,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.