- 1.293/478 × - 733/466 × 7.828/454 × - 2.377/456 × 743/435 × - 782/478 × 747/474 × 732/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.293/478 × - 733/466 × 7.828/454 × - 2.377/456 × 743/435 × - 782/478 × 747/474 × 732/468 =
1.293/478 × 733/466 × 7.828/454 × 2.377/456 × 743/435 × 782/478 × 747/474 × 732/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.293/478
1.293/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.293 = 3 × 431
478 = 2 × 239
CMMDC (1.293; 478) = 1
Fracția: 733/466
733/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (733; 466) = 1
Fracția: 7.828/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.828 = 22 × 19 × 103
454 = 2 × 227
CMMDC (7.828; 454) = 2
7.828/454 =
(7.828 : 2)/(454 : 2) =
3.914/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.828/454 =
(22 × 19 × 103)/(2 × 227) =
((22 × 19 × 103) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 103)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 19 × 103)/(1 × 227) =
(21 × 19 × 103)/(1 × 227) =
(2 × 19 × 103)/(1 × 227) =
3.914/227
Fracția: 2.377/456
2.377/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.377 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (2.377; 456) = 1
Fracția: 743/435
743/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (743; 435) = 1
Fracția: 782/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
478 = 2 × 239
CMMDC (782; 478) = 2
782/478 =
(782 : 2)/(478 : 2) =
391/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
782/478 =
(2 × 17 × 23)/(2 × 239) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 17 × 23)/(1 × 239) =
391/239
Fracția: 747/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (747; 474) = 3
747/474 =
(747 : 3)/(474 : 3) =
249/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
747/474 =
(32 × 83)/(2 × 3 × 79) =
((32 × 83) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(32 : 3 × 83)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(3(2 - 1) × 83)/(2 × 1 × 79) =
(31 × 83)/(2 × 1 × 79) =
(3 × 83)/(2 × 1 × 79) =
249/158
Fracția: 732/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (732; 468) = 22 × 3 = 12
732/468 =
(732 : 12)/(468 : 12) =
61/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/468 =
(22 × 3 × 61)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 3 × 61) : (22 × 3))/((22 × 32 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 61)/(22 : 22 × 32 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 61)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 13) =
(20 × 1 × 61)/(20 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 61)/(1 × 3 × 13) =
61/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.293/478 × 733/466 × 7.828/454 × 2.377/456 × 743/435 × 782/478 × 747/474 × 732/468 =
1.293/478 × 733/466 × 3.914/227 × 2.377/456 × 743/435 × 391/239 × 249/158 × 61/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.293/478 × 733/466 × 3.914/227 × 2.377/456 × 743/435 × 391/239 × 249/158 × 61/39 =
(1.293 × 733 × 3.914 × 2.377 × 743 × 391 × 249 × 61) / (478 × 466 × 227 × 456 × 435 × 239 × 158 × 39) =
(3 × 431 × 733 × 2 × 19 × 103 × 2.377 × 743 × 17 × 23 × 3 × 83 × 61) / (2 × 239 × 2 × 233 × 227 × 23 × 3 × 19 × 3 × 5 × 29 × 239 × 2 × 79 × 3 × 13) =
(2 × 32 × 17 × 19 × 23 × 61 × 83 × 103 × 431 × 733 × 743 × 2.377) / (26 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 79 × 227 × 233 × 2392)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 17 × 19 × 23 × 61 × 83 × 103 × 431 × 733 × 743 × 2.377; 26 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 79 × 227 × 233 × 2392) = 2 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 17 × 19 × 23 × 61 × 83 × 103 × 431 × 733 × 743 × 2.377) / (26 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 79 × 227 × 233 × 2392) =
((2 × 32 × 17 × 19 × 23 × 61 × 83 × 103 × 431 × 733 × 743 × 2.377) : (2 × 32 × 19)) / ((26 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 79 × 227 × 233 × 2392) : (2 × 32 × 19)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 17 × 19 : 19 × 23 × 61 × 83 × 103 × 431 × 733 × 743 × 2.377)/(26 : 2 × 33 : 32 × 5 × 13 × 19 : 19 × 29 × 79 × 227 × 233 × 2392) =
(1 × 3(2 - 2) × 17 × 1 × 23 × 61 × 83 × 103 × 431 × 733 × 743 × 2.377)/(2(6 - 1) × 3(3 - 2) × 5 × 13 × 1 × 29 × 79 × 227 × 233 × 2392) =
(1 × 30 × 17 × 1 × 23 × 61 × 83 × 103 × 431 × 733 × 743 × 2.377)/(25 × 3 × 5 × 13 × 1 × 29 × 79 × 227 × 233 × 2392) =
(1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 61 × 83 × 103 × 431 × 733 × 743 × 2.377)/(25 × 3 × 5 × 13 × 1 × 29 × 79 × 227 × 233 × 2392) =
(17 × 23 × 61 × 83 × 103 × 431 × 733 × 743 × 2.377)/(25 × 3 × 5 × 13 × 29 × 79 × 227 × 233 × 2392) =
(17 × 23 × 61 × 83 × 103 × 431 × 733 × 743 × 2.377)/(32 × 3 × 5 × 13 × 29 × 79 × 227 × 233 × 57.121) =
113.768.268.867.099.611.147/43.190.403.260.166.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
113.768.268.867.099.611.147 : 43.190.403.260.166.240 = 2.634 și restul = 4.746.679.821.734.987 ⇒
113.768.268.867.099.611.147 = 2.634 × 43.190.403.260.166.240 + 4.746.679.821.734.987 ⇒
113.768.268.867.099.611.147/43.190.403.260.166.240 =
(2.634 × 43.190.403.260.166.240 + 4.746.679.821.734.987)/43.190.403.260.166.240 =
(2.634 × 43.190.403.260.166.240)/43.190.403.260.166.240 + 4.746.679.821.734.987/43.190.403.260.166.240 =
2.634 + 4.746.679.821.734.987/43.190.403.260.166.240 =
2.634 4.746.679.821.734.987/43.190.403.260.166.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.634 + 4.746.679.821.734.987/43.190.403.260.166.240 =
2.634 + 4.746.679.821.734.987 : 43.190.403.260.166.240 ≈
2.634,109901261934 ≈
2.634,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.634,109901261934 =
2.634,109901261934 × 100/100 =
(2.634,109901261934 × 100)/100 =
263.410,99012619341/100 ≈
263.410,99012619341% ≈
263.410,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.293/478 × - 733/466 × 7.828/454 × - 2.377/456 × 743/435 × - 782/478 × 747/474 × 732/468 = 113.768.268.867.099.611.147/43.190.403.260.166.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.293/478 × - 733/466 × 7.828/454 × - 2.377/456 × 743/435 × - 782/478 × 747/474 × 732/468 = 2.634 4.746.679.821.734.987/43.190.403.260.166.240
Ca număr zecimal:
- 1.293/478 × - 733/466 × 7.828/454 × - 2.377/456 × 743/435 × - 782/478 × 747/474 × 732/468 ≈ 2.634,11
Ca procentaj:
- 1.293/478 × - 733/466 × 7.828/454 × - 2.377/456 × 743/435 × - 782/478 × 747/474 × 732/468 ≈ 263.410,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.