- 1.293/461 × 751/457 × 7.823/442 × 2.378/455 × 736/458 × - 752/454 × - 730/448 × 732/466 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.293/461 × 751/457 × 7.823/442 × 2.378/455 × 736/458 × - 752/454 × - 730/448 × 732/466 =
- 1.293/461 × 751/457 × 7.823/442 × 2.378/455 × 736/458 × 752/454 × 730/448 × 732/466
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.293/461
1.293/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.293 = 3 × 431
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.293; 461) = 1
Fracția: 751/457
751/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (751; 457) = 1
Fracția: 7.823/442
7.823/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (7.823; 442) = 1
Fracția: 2.378/455
2.378/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.378 = 2 × 29 × 41
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (2.378; 455) = 1
Fracția: 736/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
458 = 2 × 229
CMMDC (736; 458) = 2
736/458 =
(736 : 2)/(458 : 2) =
368/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
736/458 =
(25 × 23)/(2 × 229) =
((25 × 23) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(25 : 2 × 23)/(2 : 2 × 229) =
(2(5 - 1) × 23)/(1 × 229) =
(24 × 23)/(1 × 229) =
368/229
Fracția: 752/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
454 = 2 × 227
CMMDC (752; 454) = 2
752/454 =
(752 : 2)/(454 : 2) =
376/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
752/454 =
(24 × 47)/(2 × 227) =
((24 × 47) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(24 : 2 × 47)/(2 : 2 × 227) =
(2(4 - 1) × 47)/(1 × 227) =
(23 × 47)/(1 × 227) =
376/227
Fracția: 730/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
448 = 26 × 7
CMMDC (730; 448) = 2
730/448 =
(730 : 2)/(448 : 2) =
365/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
730/448 =
(2 × 5 × 73)/(26 × 7) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 5 × 73)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 73)/(25 × 7) =
365/224
Fracția: 732/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
466 = 2 × 233
CMMDC (732; 466) = 2
732/466 =
(732 : 2)/(466 : 2) =
366/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/466 =
(22 × 3 × 61)/(2 × 233) =
((22 × 3 × 61) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 3 × 61)/(1 × 233) =
(21 × 3 × 61)/(1 × 233) =
(2 × 3 × 61)/(1 × 233) =
366/233
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.293/461 × 751/457 × 7.823/442 × 2.378/455 × 736/458 × 752/454 × 730/448 × 732/466 =
- 1.293/461 × 751/457 × 7.823/442 × 2.378/455 × 368/229 × 376/227 × 365/224 × 366/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.293/461 × 751/457 × 7.823/442 × 2.378/455 × 368/229 × 376/227 × 365/224 × 366/233 =
- (1.293 × 751 × 7.823 × 2.378 × 368 × 376 × 365 × 366) / (461 × 457 × 442 × 455 × 229 × 227 × 224 × 233) =
- (3 × 431 × 751 × 7.823 × 2 × 29 × 41 × 24 × 23 × 23 × 47 × 5 × 73 × 2 × 3 × 61) / (461 × 457 × 2 × 13 × 17 × 5 × 7 × 13 × 229 × 227 × 25 × 7 × 233) =
- (29 × 32 × 5 × 23 × 29 × 41 × 47 × 61 × 73 × 431 × 751 × 7.823) / (26 × 5 × 72 × 132 × 17 × 227 × 229 × 233 × 457 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 5 × 23 × 29 × 41 × 47 × 61 × 73 × 431 × 751 × 7.823; 26 × 5 × 72 × 132 × 17 × 227 × 229 × 233 × 457 × 461) = 26 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 5 × 23 × 29 × 41 × 47 × 61 × 73 × 431 × 751 × 7.823) / (26 × 5 × 72 × 132 × 17 × 227 × 229 × 233 × 457 × 461) =
- ((29 × 32 × 5 × 23 × 29 × 41 × 47 × 61 × 73 × 431 × 751 × 7.823) : (26 × 5)) / ((26 × 5 × 72 × 132 × 17 × 227 × 229 × 233 × 457 × 461) : (26 × 5)) =
- (29 : 26 × 32 × 5 : 5 × 23 × 29 × 41 × 47 × 61 × 73 × 431 × 751 × 7.823)/(26 : 26 × 5 : 5 × 72 × 132 × 17 × 227 × 229 × 233 × 457 × 461) =
- (2(9 - 6) × 32 × 1 × 23 × 29 × 41 × 47 × 61 × 73 × 431 × 751 × 7.823)/(2(6 - 6) × 1 × 72 × 132 × 17 × 227 × 229 × 233 × 457 × 461) =
- (23 × 32 × 1 × 23 × 29 × 41 × 47 × 61 × 73 × 431 × 751 × 7.823)/(20 × 1 × 72 × 132 × 17 × 227 × 229 × 233 × 457 × 461) =
- (23 × 32 × 1 × 23 × 29 × 41 × 47 × 61 × 73 × 431 × 751 × 7.823)/(1 × 1 × 72 × 132 × 17 × 227 × 229 × 233 × 457 × 461) =
- (23 × 32 × 23 × 29 × 41 × 47 × 61 × 73 × 431 × 751 × 7.823)/(72 × 132 × 17 × 227 × 229 × 233 × 457 × 461) =
- (8 × 9 × 23 × 29 × 41 × 47 × 61 × 73 × 431 × 751 × 7.823)/(49 × 169 × 17 × 227 × 229 × 233 × 457 × 461) =
- 1.043.477.952.967.303.513.272/359.224.618.343.813.131
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.043.477.952.967.303.513.272 : 359.224.618.343.813.131 = - 2.904 și restul = - 289.661.296.870.180.848 ⇒
- 1.043.477.952.967.303.513.272 = - 2.904 × 359.224.618.343.813.131 - 289.661.296.870.180.848 ⇒
- 1.043.477.952.967.303.513.272/359.224.618.343.813.131 =
( - 2.904 × 359.224.618.343.813.131 - 289.661.296.870.180.848)/359.224.618.343.813.131 =
( - 2.904 × 359.224.618.343.813.131)/359.224.618.343.813.131 - 289.661.296.870.180.848/359.224.618.343.813.131 =
- 2.904 - 289.661.296.870.180.848/359.224.618.343.813.131 =
- 2.904 289.661.296.870.180.848/359.224.618.343.813.131
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.904 - 289.661.296.870.180.848/359.224.618.343.813.131 =
- 2.904 - 289.661.296.870.180.848 : 359.224.618.343.813.131 ≈
- 2.904,806351463899 ≈
- 2.904,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.904,806351463899 =
- 2.904,806351463899 × 100/100 =
( - 2.904,806351463899 × 100)/100 =
- 290.480,635146389924/100 ≈
- 290.480,635146389924% ≈
- 290.480,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.293/461 × 751/457 × 7.823/442 × 2.378/455 × 736/458 × - 752/454 × - 730/448 × 732/466 = - 1.043.477.952.967.303.513.272/359.224.618.343.813.131
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.293/461 × 751/457 × 7.823/442 × 2.378/455 × 736/458 × - 752/454 × - 730/448 × 732/466 = - 2.904 289.661.296.870.180.848/359.224.618.343.813.131
Ca număr zecimal:
- 1.293/461 × 751/457 × 7.823/442 × 2.378/455 × 736/458 × - 752/454 × - 730/448 × 732/466 ≈ - 2.904,81
Ca procentaj:
- 1.293/461 × 751/457 × 7.823/442 × 2.378/455 × 736/458 × - 752/454 × - 730/448 × 732/466 ≈ - 290.480,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.