- 1.292/481 × - 756/457 × 7.832/467 × 2.385/449 × - 749/467 × - 781/466 × 739/454 × - 754/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.292/481 × - 756/457 × 7.832/467 × 2.385/449 × - 749/467 × - 781/466 × 739/454 × - 754/460 =
- 1.292/481 × 756/457 × 7.832/467 × 2.385/449 × 749/467 × 781/466 × 739/454 × 754/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.292/481
1.292/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.292 = 22 × 17 × 19
481 = 13 × 37
CMMDC (1.292; 481) = 1
Fracția: 756/457
756/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (756; 457) = 1
Fracția: 7.832/467
7.832/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.832 = 23 × 11 × 89
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.832; 467) = 1
Fracția: 2.385/449
2.385/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.385 = 32 × 5 × 53
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.385; 449) = 1
Fracția: 749/467
749/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (749; 467) = 1
Fracția: 781/466
781/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
466 = 2 × 233
CMMDC (781; 466) = 1
Fracția: 739/454
739/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
454 = 2 × 227
CMMDC (739; 454) = 1
Fracția: 754/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (754; 460) = 2
754/460 =
(754 : 2)/(460 : 2) =
377/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/460 =
(2 × 13 × 29)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 13 × 29)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 13 × 29)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 13 × 29)/(2 × 5 × 23) =
377/230
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.292/481 × 756/457 × 7.832/467 × 2.385/449 × 749/467 × 781/466 × 739/454 × 754/460 =
- 1.292/481 × 756/457 × 7.832/467 × 2.385/449 × 749/467 × 781/466 × 739/454 × 377/230
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.292/481 × 756/457 × 7.832/467 × 2.385/449 × 749/467 × 781/466 × 739/454 × 377/230 =
- (1.292 × 756 × 7.832 × 2.385 × 749 × 781 × 739 × 377) / (481 × 457 × 467 × 449 × 467 × 466 × 454 × 230) =
- (22 × 17 × 19 × 22 × 33 × 7 × 23 × 11 × 89 × 32 × 5 × 53 × 7 × 107 × 11 × 71 × 739 × 13 × 29) / (13 × 37 × 457 × 467 × 449 × 467 × 2 × 233 × 2 × 227 × 2 × 5 × 23) =
- (27 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 71 × 89 × 107 × 739) / (23 × 5 × 13 × 23 × 37 × 227 × 233 × 449 × 457 × 4672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 71 × 89 × 107 × 739; 23 × 5 × 13 × 23 × 37 × 227 × 233 × 449 × 457 × 4672) = 23 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 71 × 89 × 107 × 739) / (23 × 5 × 13 × 23 × 37 × 227 × 233 × 449 × 457 × 4672) =
- ((27 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 71 × 89 × 107 × 739) : (23 × 5 × 13)) / ((23 × 5 × 13 × 23 × 37 × 227 × 233 × 449 × 457 × 4672) : (23 × 5 × 13)) =
- (27 : 23 × 35 × 5 : 5 × 72 × 112 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 71 × 89 × 107 × 739)/(23 : 23 × 5 : 5 × 13 : 13 × 23 × 37 × 227 × 233 × 449 × 457 × 4672) =
- (2(7 - 3) × 35 × 1 × 72 × 112 × 1 × 17 × 19 × 29 × 53 × 71 × 89 × 107 × 739)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 23 × 37 × 227 × 233 × 449 × 457 × 4672) =
- (24 × 35 × 1 × 72 × 112 × 1 × 17 × 19 × 29 × 53 × 71 × 89 × 107 × 739)/(20 × 1 × 1 × 23 × 37 × 227 × 233 × 449 × 457 × 4672) =
- (24 × 35 × 1 × 72 × 112 × 1 × 17 × 19 × 29 × 53 × 71 × 89 × 107 × 739)/(1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 227 × 233 × 449 × 457 × 4672) =
- (24 × 35 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 53 × 71 × 89 × 107 × 739)/(23 × 37 × 227 × 233 × 449 × 457 × 4672) =
- (16 × 243 × 49 × 121 × 17 × 19 × 29 × 53 × 71 × 89 × 107 × 739)/(23 × 37 × 227 × 233 × 449 × 457 × 218.089) =
- 5.718.217.468.008.891.639.024/2.014.223.416.157.788.657
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.718.217.468.008.891.639.024 : 2.014.223.416.157.788.657 = - 2.838 și restul = - 1.851.412.953.087.430.458 ⇒
- 5.718.217.468.008.891.639.024 = - 2.838 × 2.014.223.416.157.788.657 - 1.851.412.953.087.430.458 ⇒
- 5.718.217.468.008.891.639.024/2.014.223.416.157.788.657 =
( - 2.838 × 2.014.223.416.157.788.657 - 1.851.412.953.087.430.458)/2.014.223.416.157.788.657 =
( - 2.838 × 2.014.223.416.157.788.657)/2.014.223.416.157.788.657 - 1.851.412.953.087.430.458/2.014.223.416.157.788.657 =
- 2.838 - 1.851.412.953.087.430.458/2.014.223.416.157.788.657 =
- 2.838 1.851.412.953.087.430.458/2.014.223.416.157.788.657
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.838 - 1.851.412.953.087.430.458/2.014.223.416.157.788.657 =
- 2.838 - 1.851.412.953.087.430.458 : 2.014.223.416.157.788.657 ≈
- 2.838,919169610598 ≈
- 2.838,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.838,919169610598 =
- 2.838,919169610598 × 100/100 =
( - 2.838,919169610598 × 100)/100 =
- 283.891,916961059815/100 =
- 283.891,916961059815% ≈
- 283.891,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.292/481 × - 756/457 × 7.832/467 × 2.385/449 × - 749/467 × - 781/466 × 739/454 × - 754/460 = - 5.718.217.468.008.891.639.024/2.014.223.416.157.788.657
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.292/481 × - 756/457 × 7.832/467 × 2.385/449 × - 749/467 × - 781/466 × 739/454 × - 754/460 = - 2.838 1.851.412.953.087.430.458/2.014.223.416.157.788.657
Ca număr zecimal:
- 1.292/481 × - 756/457 × 7.832/467 × 2.385/449 × - 749/467 × - 781/466 × 739/454 × - 754/460 ≈ - 2.838,92
Ca procentaj:
- 1.292/481 × - 756/457 × 7.832/467 × 2.385/449 × - 749/467 × - 781/466 × 739/454 × - 754/460 ≈ - 283.891,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.