- 1.292/475 × 760/465 × - 7.817/447 × 2.381/461 × 745/462 × - 775/474 × 745/463 × - 758/458 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.292/475 × 760/465 × - 7.817/447 × 2.381/461 × 745/462 × - 775/474 × 745/463 × - 758/458 =
1.292/475 × 760/465 × 7.817/447 × 2.381/461 × 745/462 × 775/474 × 745/463 × 758/458
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.292/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.292 = 22 × 17 × 19
475 = 52 × 19
CMMDC (1.292; 475) = 19
1.292/475 =
(1.292 : 19)/(475 : 19) =
68/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.292/475 =
(22 × 17 × 19)/(52 × 19) =
((22 × 17 × 19) : 19)/((52 × 19) : 19) =
(22 × 17 × 19 : 19)/(52 × 19 : 19) =
(22 × 17 × 1)/(52 × 1) =
68/25
Fracția: 760/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (760; 465) = 5
760/465 =
(760 : 5)/(465 : 5) =
152/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/465 =
(23 × 5 × 19)/(3 × 5 × 31) =
((23 × 5 × 19) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 19)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(23 × 1 × 19)/(3 × 1 × 31) =
152/93
Fracția: 7.817/447
7.817/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.817 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
447 = 3 × 149
CMMDC (7.817; 447) = 1
Fracția: 2.381/461
2.381/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.381 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.381; 461) = 1
Fracția: 745/462
745/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (745; 462) = 1
Fracția: 775/474
775/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (775; 474) = 1
Fracția: 745/463
745/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (745; 463) = 1
Fracția: 758/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
458 = 2 × 229
CMMDC (758; 458) = 2
758/458 =
(758 : 2)/(458 : 2) =
379/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
758/458 =
(2 × 379)/(2 × 229) =
((2 × 379) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 379)/(1 × 229) =
379/229
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.292/475 × 760/465 × 7.817/447 × 2.381/461 × 745/462 × 775/474 × 745/463 × 758/458 =
68/25 × 152/93 × 7.817/447 × 2.381/461 × 745/462 × 775/474 × 745/463 × 379/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
68/25 × 152/93 × 7.817/447 × 2.381/461 × 745/462 × 775/474 × 745/463 × 379/229 =
(68 × 152 × 7.817 × 2.381 × 745 × 775 × 745 × 379) / (25 × 93 × 447 × 461 × 462 × 474 × 463 × 229) =
(22 × 17 × 23 × 19 × 7.817 × 2.381 × 5 × 149 × 52 × 31 × 5 × 149 × 379) / (52 × 3 × 31 × 3 × 149 × 461 × 2 × 3 × 7 × 11 × 2 × 3 × 79 × 463 × 229) =
(25 × 54 × 17 × 19 × 31 × 1492 × 379 × 2.381 × 7.817) / (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 31 × 79 × 149 × 229 × 461 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 54 × 17 × 19 × 31 × 1492 × 379 × 2.381 × 7.817; 22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 31 × 79 × 149 × 229 × 461 × 463) = 22 × 52 × 31 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 54 × 17 × 19 × 31 × 1492 × 379 × 2.381 × 7.817) / (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 31 × 79 × 149 × 229 × 461 × 463) =
((25 × 54 × 17 × 19 × 31 × 1492 × 379 × 2.381 × 7.817) : (22 × 52 × 31 × 149)) / ((22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 31 × 79 × 149 × 229 × 461 × 463) : (22 × 52 × 31 × 149)) =
(25 : 22 × 54 : 52 × 17 × 19 × 31 : 31 × 1492 : 149 × 379 × 2.381 × 7.817)/(22 : 22 × 34 × 52 : 52 × 7 × 11 × 31 : 31 × 79 × 149 : 149 × 229 × 461 × 463) =
(2(5 - 2) × 5(4 - 2) × 17 × 19 × 1 × 149(2 - 1) × 379 × 2.381 × 7.817)/(2(2 - 2) × 34 × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 1 × 79 × 1 × 229 × 461 × 463) =
(23 × 52 × 17 × 19 × 1 × 1491 × 379 × 2.381 × 7.817)/(20 × 34 × 50 × 7 × 11 × 1 × 79 × 1 × 229 × 461 × 463) =
(23 × 52 × 17 × 19 × 1 × 149 × 379 × 2.381 × 7.817)/(1 × 34 × 1 × 7 × 11 × 1 × 79 × 1 × 229 × 461 × 463) =
(23 × 52 × 17 × 19 × 149 × 379 × 2.381 × 7.817)/(34 × 7 × 11 × 79 × 229 × 461 × 463) =
(8 × 25 × 17 × 19 × 149 × 379 × 2.381 × 7.817)/(81 × 7 × 11 × 79 × 229 × 461 × 463) =
67.898.081.582.568.200/24.083.535.041.181
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
67.898.081.582.568.200 : 24.083.535.041.181 = 2.819 și restul = 6.596.301.478.961 ⇒
67.898.081.582.568.200 = 2.819 × 24.083.535.041.181 + 6.596.301.478.961 ⇒
67.898.081.582.568.200/24.083.535.041.181 =
(2.819 × 24.083.535.041.181 + 6.596.301.478.961)/24.083.535.041.181 =
(2.819 × 24.083.535.041.181)/24.083.535.041.181 + 6.596.301.478.961/24.083.535.041.181 =
2.819 + 6.596.301.478.961/24.083.535.041.181 =
2.819 6.596.301.478.961/24.083.535.041.181
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.819 + 6.596.301.478.961/24.083.535.041.181 =
2.819 + 6.596.301.478.961 : 24.083.535.041.181 ≈
2.819,273892577135 ≈
2.819,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.819,273892577135 =
2.819,273892577135 × 100/100 =
(2.819,273892577135 × 100)/100 =
281.927,389257713545/100 =
281.927,389257713545% ≈
281.927,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.292/475 × 760/465 × - 7.817/447 × 2.381/461 × 745/462 × - 775/474 × 745/463 × - 758/458 = 67.898.081.582.568.200/24.083.535.041.181
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.292/475 × 760/465 × - 7.817/447 × 2.381/461 × 745/462 × - 775/474 × 745/463 × - 758/458 = 2.819 6.596.301.478.961/24.083.535.041.181
Ca număr zecimal:
- 1.292/475 × 760/465 × - 7.817/447 × 2.381/461 × 745/462 × - 775/474 × 745/463 × - 758/458 ≈ 2.819,27
Ca procentaj:
- 1.292/475 × 760/465 × - 7.817/447 × 2.381/461 × 745/462 × - 775/474 × 745/463 × - 758/458 ≈ 281.927,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.