- 1.291/510 × - 769/452 × 7.831/468 × 2.360/459 × 762/464 × - 748/500 × - 748/469 × 756/463 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.291/510 × - 769/452 × 7.831/468 × 2.360/459 × 762/464 × - 748/500 × - 748/469 × 756/463 =
1.291/510 × 769/452 × 7.831/468 × 2.360/459 × 762/464 × 748/500 × 748/469 × 756/463
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.291/510
1.291/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.291; 510) = 1
Fracția: 769/452
769/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (769; 452) = 1
Fracția: 7.831/468
7.831/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.831 = 41 × 191
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (7.831; 468) = 1
Fracția: 2.360/459
2.360/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.360 = 23 × 5 × 59
459 = 33 × 17
CMMDC (2.360; 459) = 1
Fracția: 762/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
464 = 24 × 29
CMMDC (762; 464) = 2
762/464 =
(762 : 2)/(464 : 2) =
381/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/464 =
(2 × 3 × 127)/(24 × 29) =
((2 × 3 × 127) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 127)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 127)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 127)/(23 × 29) =
381/232
Fracția: 748/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
500 = 22 × 53
CMMDC (748; 500) = 22 = 4
748/500 =
(748 : 4)/(500 : 4) =
187/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
748/500 =
(22 × 11 × 17)/(22 × 53) =
((22 × 11 × 17) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 17)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 11 × 17)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 11 × 17)/(20 × 53) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 53) =
187/125
Fracția: 748/469
748/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
469 = 7 × 67
CMMDC (748; 469) = 1
Fracția: 756/463
756/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (756; 463) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.291/510 × 769/452 × 7.831/468 × 2.360/459 × 762/464 × 748/500 × 748/469 × 756/463 =
1.291/510 × 769/452 × 7.831/468 × 2.360/459 × 381/232 × 187/125 × 748/469 × 756/463
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.291/510 × 769/452 × 7.831/468 × 2.360/459 × 381/232 × 187/125 × 748/469 × 756/463 =
(1.291 × 769 × 7.831 × 2.360 × 381 × 187 × 748 × 756) / (510 × 452 × 468 × 459 × 232 × 125 × 469 × 463) =
(1.291 × 769 × 41 × 191 × 23 × 5 × 59 × 3 × 127 × 11 × 17 × 22 × 11 × 17 × 22 × 33 × 7) / (2 × 3 × 5 × 17 × 22 × 113 × 22 × 32 × 13 × 33 × 17 × 23 × 29 × 53 × 7 × 67 × 463) =
(27 × 34 × 5 × 7 × 112 × 172 × 41 × 59 × 127 × 191 × 769 × 1.291) / (28 × 36 × 54 × 7 × 13 × 172 × 29 × 67 × 113 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 7 × 112 × 172 × 41 × 59 × 127 × 191 × 769 × 1.291; 28 × 36 × 54 × 7 × 13 × 172 × 29 × 67 × 113 × 463) = 27 × 34 × 5 × 7 × 172
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 5 × 7 × 112 × 172 × 41 × 59 × 127 × 191 × 769 × 1.291) / (28 × 36 × 54 × 7 × 13 × 172 × 29 × 67 × 113 × 463) =
((27 × 34 × 5 × 7 × 112 × 172 × 41 × 59 × 127 × 191 × 769 × 1.291) : (27 × 34 × 5 × 7 × 172)) / ((28 × 36 × 54 × 7 × 13 × 172 × 29 × 67 × 113 × 463) : (27 × 34 × 5 × 7 × 172)) =
(27 : 27 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 172 : 172 × 41 × 59 × 127 × 191 × 769 × 1.291)/(28 : 27 × 36 : 34 × 54 : 5 × 7 : 7 × 13 × 172 : 172 × 29 × 67 × 113 × 463) =
(2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 112 × 17(2 - 2) × 41 × 59 × 127 × 191 × 769 × 1.291)/(2(8 - 7) × 3(6 - 4) × 5(4 - 1) × 1 × 13 × 17(2 - 2) × 29 × 67 × 113 × 463) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 112 × 170 × 41 × 59 × 127 × 191 × 769 × 1.291)/(2 × 32 × 53 × 1 × 13 × 170 × 29 × 67 × 113 × 463) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 41 × 59 × 127 × 191 × 769 × 1.291)/(2 × 32 × 53 × 1 × 13 × 1 × 29 × 67 × 113 × 463) =
(112 × 41 × 59 × 127 × 191 × 769 × 1.291)/(2 × 32 × 53 × 13 × 29 × 67 × 113 × 463) =
(121 × 41 × 59 × 127 × 191 × 769 × 1.291)/(2 × 9 × 125 × 13 × 29 × 67 × 113 × 463) =
7.048.730.545.577.897/2.973.432.647.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.048.730.545.577.897 : 2.973.432.647.250 = 2.370 și restul = 1.695.171.595.397 ⇒
7.048.730.545.577.897 = 2.370 × 2.973.432.647.250 + 1.695.171.595.397 ⇒
7.048.730.545.577.897/2.973.432.647.250 =
(2.370 × 2.973.432.647.250 + 1.695.171.595.397)/2.973.432.647.250 =
(2.370 × 2.973.432.647.250)/2.973.432.647.250 + 1.695.171.595.397/2.973.432.647.250 =
2.370 + 1.695.171.595.397/2.973.432.647.250 =
2.370 1.695.171.595.397/2.973.432.647.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.370 + 1.695.171.595.397/2.973.432.647.250 =
2.370 + 1.695.171.595.397 : 2.973.432.647.250 ≈
2.370,570105933613 ≈
2.370,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.370,570105933613 =
2.370,570105933613 × 100/100 =
(2.370,570105933613 × 100)/100 =
237.057,010593361339/100 ≈
237.057,010593361339% ≈
237.057,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.291/510 × - 769/452 × 7.831/468 × 2.360/459 × 762/464 × - 748/500 × - 748/469 × 756/463 = 7.048.730.545.577.897/2.973.432.647.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.291/510 × - 769/452 × 7.831/468 × 2.360/459 × 762/464 × - 748/500 × - 748/469 × 756/463 = 2.370 1.695.171.595.397/2.973.432.647.250
Ca număr zecimal:
- 1.291/510 × - 769/452 × 7.831/468 × 2.360/459 × 762/464 × - 748/500 × - 748/469 × 756/463 ≈ 2.370,57
Ca procentaj:
- 1.291/510 × - 769/452 × 7.831/468 × 2.360/459 × 762/464 × - 748/500 × - 748/469 × 756/463 ≈ 237.057,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.