- 1.291/476 × 758/462 × - 7.821/450 × - 2.378/464 × - 745/467 × 770/474 × - 744/461 × - 751/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.291/476 × 758/462 × - 7.821/450 × - 2.378/464 × - 745/467 × 770/474 × - 744/461 × - 751/464 =
1.291/476 × 758/462 × 7.821/450 × 2.378/464 × 745/467 × 770/474 × 744/461 × 751/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.291/476
1.291/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (1.291; 476) = 1
Fracția: 758/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (758; 462) = 2
758/462 =
(758 : 2)/(462 : 2) =
379/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
758/462 =
(2 × 379)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 379) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 379)/(1 × 3 × 7 × 11) =
379/231
Fracția: 7.821/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.821 = 32 × 11 × 79
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (7.821; 450) = 32 = 9
7.821/450 =
(7.821 : 9)/(450 : 9) =
869/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.821/450 =
(32 × 11 × 79)/(2 × 32 × 52) =
((32 × 11 × 79) : 32)/((2 × 32 × 52) : 32) =
(32 : 32 × 11 × 79)/(2 × 32 : 32 × 52) =
(3(2 - 2) × 11 × 79)/(2 × 3(2 - 2) × 52) =
(30 × 11 × 79)/(2 × 30 × 52) =
(1 × 11 × 79)/(2 × 1 × 52) =
869/50
Fracția: 2.378/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.378 = 2 × 29 × 41
464 = 24 × 29
CMMDC (2.378; 464) = 2 × 29 = 58
2.378/464 =
(2.378 : 58)/(464 : 58) =
41/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.378/464 =
(2 × 29 × 41)/(24 × 29) =
((2 × 29 × 41) : (2 × 29))/((24 × 29) : (2 × 29)) =
(2 : 2 × 29 : 29 × 41)/(24 : 2 × 29 : 29) =
(1 × 1 × 41)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 41)/(23 × 1) =
41/8
Fracția: 745/467
745/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (745; 467) = 1
Fracția: 770/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (770; 474) = 2
770/474 =
(770 : 2)/(474 : 2) =
385/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/474 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 3 × 79) =
385/237
Fracția: 744/461
744/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (744; 461) = 1
Fracția: 751/464
751/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (751; 464) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.291/476 × 758/462 × 7.821/450 × 2.378/464 × 745/467 × 770/474 × 744/461 × 751/464 =
1.291/476 × 379/231 × 869/50 × 41/8 × 745/467 × 385/237 × 744/461 × 751/464
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.291/476 × 379/231 × 869/50 × 41/8 × 745/467 × 385/237 × 744/461 × 751/464 =
(1.291 × 379 × 869 × 41 × 745 × 385 × 744 × 751) / (476 × 231 × 50 × 8 × 467 × 237 × 461 × 464) =
(1.291 × 379 × 11 × 79 × 41 × 5 × 149 × 5 × 7 × 11 × 23 × 3 × 31 × 751) / (22 × 7 × 17 × 3 × 7 × 11 × 2 × 52 × 23 × 467 × 3 × 79 × 461 × 24 × 29) =
(23 × 3 × 52 × 7 × 112 × 31 × 41 × 79 × 149 × 379 × 751 × 1.291) / (210 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 29 × 79 × 461 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 7 × 112 × 31 × 41 × 79 × 149 × 379 × 751 × 1.291; 210 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 29 × 79 × 461 × 467) = 23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 7 × 112 × 31 × 41 × 79 × 149 × 379 × 751 × 1.291) / (210 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 29 × 79 × 461 × 467) =
((23 × 3 × 52 × 7 × 112 × 31 × 41 × 79 × 149 × 379 × 751 × 1.291) : (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 79)) / ((210 × 32 × 52 × 72 × 11 × 17 × 29 × 79 × 461 × 467) : (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 79)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 31 × 41 × 79 : 79 × 149 × 379 × 751 × 1.291)/(210 : 23 × 32 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 × 79 : 79 × 461 × 467) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 31 × 41 × 1 × 149 × 379 × 751 × 1.291)/(2(10 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 29 × 1 × 461 × 467) =
(20 × 1 × 50 × 1 × 111 × 31 × 41 × 1 × 149 × 379 × 751 × 1.291)/(27 × 3 × 50 × 7 × 1 × 17 × 29 × 1 × 461 × 467) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 31 × 41 × 1 × 149 × 379 × 751 × 1.291)/(27 × 3 × 1 × 7 × 1 × 17 × 29 × 1 × 461 × 467) =
(11 × 31 × 41 × 149 × 379 × 751 × 1.291)/(27 × 3 × 7 × 17 × 29 × 461 × 467) =
(11 × 31 × 41 × 149 × 379 × 751 × 1.291)/(128 × 3 × 7 × 17 × 29 × 461 × 467) =
765.473.029.307.591/285.294.887.808
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
765.473.029.307.591 : 285.294.887.808 = 2.683 și restul = 26.845.318.727 ⇒
765.473.029.307.591 = 2.683 × 285.294.887.808 + 26.845.318.727 ⇒
765.473.029.307.591/285.294.887.808 =
(2.683 × 285.294.887.808 + 26.845.318.727)/285.294.887.808 =
(2.683 × 285.294.887.808)/285.294.887.808 + 26.845.318.727/285.294.887.808 =
2.683 + 26.845.318.727/285.294.887.808 =
2.683 26.845.318.727/285.294.887.808
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.683 + 26.845.318.727/285.294.887.808 =
2.683 + 26.845.318.727 : 285.294.887.808 ≈
2.683,094096739459 ≈
2.683,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.683,094096739459 =
2.683,094096739459 × 100/100 =
(2.683,094096739459 × 100)/100 =
268.309,409673945881/100 =
268.309,409673945881% ≈
268.309,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.291/476 × 758/462 × - 7.821/450 × - 2.378/464 × - 745/467 × 770/474 × - 744/461 × - 751/464 = 765.473.029.307.591/285.294.887.808
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.291/476 × 758/462 × - 7.821/450 × - 2.378/464 × - 745/467 × 770/474 × - 744/461 × - 751/464 = 2.683 26.845.318.727/285.294.887.808
Ca număr zecimal:
- 1.291/476 × 758/462 × - 7.821/450 × - 2.378/464 × - 745/467 × 770/474 × - 744/461 × - 751/464 ≈ 2.683,09
Ca procentaj:
- 1.291/476 × 758/462 × - 7.821/450 × - 2.378/464 × - 745/467 × 770/474 × - 744/461 × - 751/464 ≈ 268.309,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.