- 1.291/474 × - 763/459 × 7.827/452 × 2.378/445 × 756/463 × 769/472 × - 745/466 × - 738/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.291/474 × - 763/459 × 7.827/452 × 2.378/445 × 756/463 × 769/472 × - 745/466 × - 738/471 =
1.291/474 × 763/459 × 7.827/452 × 2.378/445 × 756/463 × 769/472 × 745/466 × 738/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.291/474
1.291/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (1.291; 474) = 1
Fracția: 763/459
763/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
459 = 33 × 17
CMMDC (763; 459) = 1
Fracția: 7.827/452
7.827/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.827 = 3 × 2.609
452 = 22 × 113
CMMDC (7.827; 452) = 1
Fracția: 2.378/445
2.378/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.378 = 2 × 29 × 41
445 = 5 × 89
CMMDC (2.378; 445) = 1
Fracția: 756/463
756/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (756; 463) = 1
Fracția: 769/472
769/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (769; 472) = 1
Fracția: 745/466
745/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
466 = 2 × 233
CMMDC (745; 466) = 1
Fracția: 738/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
471 = 3 × 157
CMMDC (738; 471) = 3
738/471 =
(738 : 3)/(471 : 3) =
246/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/471 =
(2 × 32 × 41)/(3 × 157) =
((2 × 32 × 41) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 41)/(3 : 3 × 157) =
(2 × 3(2 - 1) × 41)/(1 × 157) =
(2 × 31 × 41)/(1 × 157) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 157) =
246/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.291/474 × 763/459 × 7.827/452 × 2.378/445 × 756/463 × 769/472 × 745/466 × 738/471 =
1.291/474 × 763/459 × 7.827/452 × 2.378/445 × 756/463 × 769/472 × 745/466 × 246/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.291/474 × 763/459 × 7.827/452 × 2.378/445 × 756/463 × 769/472 × 745/466 × 246/157 =
(1.291 × 763 × 7.827 × 2.378 × 756 × 769 × 745 × 246) / (474 × 459 × 452 × 445 × 463 × 472 × 466 × 157) =
(1.291 × 7 × 109 × 3 × 2.609 × 2 × 29 × 41 × 22 × 33 × 7 × 769 × 5 × 149 × 2 × 3 × 41) / (2 × 3 × 79 × 33 × 17 × 22 × 113 × 5 × 89 × 463 × 23 × 59 × 2 × 233 × 157) =
(24 × 35 × 5 × 72 × 29 × 412 × 109 × 149 × 769 × 1.291 × 2.609) / (27 × 34 × 5 × 17 × 59 × 79 × 89 × 113 × 157 × 233 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 72 × 29 × 412 × 109 × 149 × 769 × 1.291 × 2.609; 27 × 34 × 5 × 17 × 59 × 79 × 89 × 113 × 157 × 233 × 463) = 24 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 5 × 72 × 29 × 412 × 109 × 149 × 769 × 1.291 × 2.609) / (27 × 34 × 5 × 17 × 59 × 79 × 89 × 113 × 157 × 233 × 463) =
((24 × 35 × 5 × 72 × 29 × 412 × 109 × 149 × 769 × 1.291 × 2.609) : (24 × 34 × 5)) / ((27 × 34 × 5 × 17 × 59 × 79 × 89 × 113 × 157 × 233 × 463) : (24 × 34 × 5)) =
(24 : 24 × 35 : 34 × 5 : 5 × 72 × 29 × 412 × 109 × 149 × 769 × 1.291 × 2.609)/(27 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 17 × 59 × 79 × 89 × 113 × 157 × 233 × 463) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 4) × 1 × 72 × 29 × 412 × 109 × 149 × 769 × 1.291 × 2.609)/(2(7 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 17 × 59 × 79 × 89 × 113 × 157 × 233 × 463) =
(20 × 31 × 1 × 72 × 29 × 412 × 109 × 149 × 769 × 1.291 × 2.609)/(23 × 30 × 1 × 17 × 59 × 79 × 89 × 113 × 157 × 233 × 463) =
(1 × 3 × 1 × 72 × 29 × 412 × 109 × 149 × 769 × 1.291 × 2.609)/(23 × 1 × 1 × 17 × 59 × 79 × 89 × 113 × 157 × 233 × 463) =
(3 × 72 × 29 × 412 × 109 × 149 × 769 × 1.291 × 2.609)/(23 × 17 × 59 × 79 × 89 × 113 × 157 × 233 × 463) =
(3 × 49 × 29 × 1.681 × 109 × 149 × 769 × 1.291 × 2.609)/(8 × 17 × 59 × 79 × 89 × 113 × 157 × 233 × 463) =
301.454.987.534.284.676.253/107.974.953.548.740.216
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
301.454.987.534.284.676.253 : 107.974.953.548.740.216 = 2.791 și restul = 96.892.179.750.733.397 ⇒
301.454.987.534.284.676.253 = 2.791 × 107.974.953.548.740.216 + 96.892.179.750.733.397 ⇒
301.454.987.534.284.676.253/107.974.953.548.740.216 =
(2.791 × 107.974.953.548.740.216 + 96.892.179.750.733.397)/107.974.953.548.740.216 =
(2.791 × 107.974.953.548.740.216)/107.974.953.548.740.216 + 96.892.179.750.733.397/107.974.953.548.740.216 =
2.791 + 96.892.179.750.733.397/107.974.953.548.740.216 =
2.791 96.892.179.750.733.397/107.974.953.548.740.216
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.791 + 96.892.179.750.733.397/107.974.953.548.740.216 =
2.791 + 96.892.179.750.733.397 : 107.974.953.548.740.216 ≈
2.791,897357920205 ≈
2.791,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.791,897357920205 =
2.791,897357920205 × 100/100 =
(2.791,897357920205 × 100)/100 =
279.189,735792020504/100 =
279.189,735792020504% ≈
279.189,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.291/474 × - 763/459 × 7.827/452 × 2.378/445 × 756/463 × 769/472 × - 745/466 × - 738/471 = 301.454.987.534.284.676.253/107.974.953.548.740.216
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.291/474 × - 763/459 × 7.827/452 × 2.378/445 × 756/463 × 769/472 × - 745/466 × - 738/471 = 2.791 96.892.179.750.733.397/107.974.953.548.740.216
Ca număr zecimal:
- 1.291/474 × - 763/459 × 7.827/452 × 2.378/445 × 756/463 × 769/472 × - 745/466 × - 738/471 ≈ 2.791,9
Ca procentaj:
- 1.291/474 × - 763/459 × 7.827/452 × 2.378/445 × 756/463 × 769/472 × - 745/466 × - 738/471 ≈ 279.189,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.