- 1.290/511 × - 770/454 × 7.830/465 × - 2.385/450 × - 767/450 × - 776/500 × - 756/483 × 761/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.290/511 × - 770/454 × 7.830/465 × - 2.385/450 × - 767/450 × - 776/500 × - 756/483 × 761/488 =
1.290/511 × 770/454 × 7.830/465 × 2.385/450 × 767/450 × 776/500 × 756/483 × 761/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.290/511
1.290/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
511 = 7 × 73
CMMDC (1.290; 511) = 1
Fracția: 770/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
454 = 2 × 227
CMMDC (770; 454) = 2
770/454 =
(770 : 2)/(454 : 2) =
385/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/454 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(2 × 227) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 227) =
385/227
Fracția: 7.830/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.830 = 2 × 33 × 5 × 29
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (7.830; 465) = 3 × 5 = 15
7.830/465 =
(7.830 : 15)/(465 : 15) =
522/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.830/465 =
(2 × 33 × 5 × 29)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 33 × 5 × 29) : (3 × 5))/((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 29)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(2 × 3(3 - 1) × 1 × 29)/(1 × 1 × 31) =
(2 × 32 × 1 × 29)/(1 × 1 × 31) =
522/31
Fracția: 2.385/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.385 = 32 × 5 × 53
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (2.385; 450) = 32 × 5 = 45
2.385/450 =
(2.385 : 45)/(450 : 45) =
53/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.385/450 =
(32 × 5 × 53)/(2 × 32 × 52) =
((32 × 5 × 53) : (32 × 5))/((2 × 32 × 52) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 53)/(2 × 32 : 32 × 52 : 5) =
(3(2 - 2) × 1 × 53)/(2 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1)) =
(30 × 1 × 53)/(2 × 30 × 51) =
(1 × 1 × 53)/(2 × 1 × 5) =
53/10
Fracția: 767/450
767/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (767; 450) = 1
Fracția: 776/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
500 = 22 × 53
CMMDC (776; 500) = 22 = 4
776/500 =
(776 : 4)/(500 : 4) =
194/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/500 =
(23 × 97)/(22 × 53) =
((23 × 97) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 97)/(22 : 22 × 53) =
(2(3 - 2) × 97)/(2(2 - 2) × 53) =
(21 × 97)/(20 × 53) =
(2 × 97)/(1 × 53) =
194/125
Fracția: 756/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (756; 483) = 3 × 7 = 21
756/483 =
(756 : 21)/(483 : 21) =
36/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/483 =
(22 × 33 × 7)/(3 × 7 × 23) =
((22 × 33 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 23) : (3 × 7)) =
(22 × 33 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 23) =
(22 × 3(3 - 1) × 1)/(1 × 1 × 23) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 1 × 23) =
36/23
Fracția: 761/488
761/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (761; 488) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.290/511 × 770/454 × 7.830/465 × 2.385/450 × 767/450 × 776/500 × 756/483 × 761/488 =
1.290/511 × 385/227 × 522/31 × 53/10 × 767/450 × 194/125 × 36/23 × 761/488
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.290/511 × 385/227 × 522/31 × 53/10 × 767/450 × 194/125 × 36/23 × 761/488 =
(1.290 × 385 × 522 × 53 × 767 × 194 × 36 × 761) / (511 × 227 × 31 × 10 × 450 × 125 × 23 × 488) =
(2 × 3 × 5 × 43 × 5 × 7 × 11 × 2 × 32 × 29 × 53 × 13 × 59 × 2 × 97 × 22 × 32 × 761) / (7 × 73 × 227 × 31 × 2 × 5 × 2 × 32 × 52 × 53 × 23 × 23 × 61) =
(25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 43 × 53 × 59 × 97 × 761) / (25 × 32 × 56 × 7 × 23 × 31 × 61 × 73 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 43 × 53 × 59 × 97 × 761; 25 × 32 × 56 × 7 × 23 × 31 × 61 × 73 × 227) = 25 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 43 × 53 × 59 × 97 × 761) / (25 × 32 × 56 × 7 × 23 × 31 × 61 × 73 × 227) =
((25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 43 × 53 × 59 × 97 × 761) : (25 × 32 × 52 × 7)) / ((25 × 32 × 56 × 7 × 23 × 31 × 61 × 73 × 227) : (25 × 32 × 52 × 7)) =
(25 : 25 × 35 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 29 × 43 × 53 × 59 × 97 × 761)/(25 : 25 × 32 : 32 × 56 : 52 × 7 : 7 × 23 × 31 × 61 × 73 × 227) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 29 × 43 × 53 × 59 × 97 × 761)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(6 - 2) × 1 × 23 × 31 × 61 × 73 × 227) =
(20 × 33 × 50 × 1 × 11 × 13 × 29 × 43 × 53 × 59 × 97 × 761)/(20 × 30 × 54 × 1 × 23 × 31 × 61 × 73 × 227) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 13 × 29 × 43 × 53 × 59 × 97 × 761)/(1 × 1 × 54 × 1 × 23 × 31 × 61 × 73 × 227) =
(33 × 11 × 13 × 29 × 43 × 53 × 59 × 97 × 761)/(54 × 23 × 31 × 61 × 73 × 227) =
(27 × 11 × 13 × 29 × 43 × 53 × 59 × 97 × 761)/(625 × 23 × 31 × 61 × 73 × 227) =
1.111.349.164.607.253/450.451.564.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.111.349.164.607.253 : 450.451.564.375 = 2.467 și restul = 85.155.294.128 ⇒
1.111.349.164.607.253 = 2.467 × 450.451.564.375 + 85.155.294.128 ⇒
1.111.349.164.607.253/450.451.564.375 =
(2.467 × 450.451.564.375 + 85.155.294.128)/450.451.564.375 =
(2.467 × 450.451.564.375)/450.451.564.375 + 85.155.294.128/450.451.564.375 =
2.467 + 85.155.294.128/450.451.564.375 =
2.467 85.155.294.128/450.451.564.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.467 + 85.155.294.128/450.451.564.375 =
2.467 + 85.155.294.128 : 450.451.564.375 ≈
2.467,189044285474 ≈
2.467,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.467,189044285474 =
2.467,189044285474 × 100/100 =
(2.467,189044285474 × 100)/100 =
246.718,904428547418/100 ≈
246.718,904428547418% ≈
246.718,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.290/511 × - 770/454 × 7.830/465 × - 2.385/450 × - 767/450 × - 776/500 × - 756/483 × 761/488 = 1.111.349.164.607.253/450.451.564.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.290/511 × - 770/454 × 7.830/465 × - 2.385/450 × - 767/450 × - 776/500 × - 756/483 × 761/488 = 2.467 85.155.294.128/450.451.564.375
Ca număr zecimal:
- 1.290/511 × - 770/454 × 7.830/465 × - 2.385/450 × - 767/450 × - 776/500 × - 756/483 × 761/488 ≈ 2.467,19
Ca procentaj:
- 1.290/511 × - 770/454 × 7.830/465 × - 2.385/450 × - 767/450 × - 776/500 × - 756/483 × 761/488 ≈ 246.718,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.