- 1.290/469 × - 742/442 × - 7.826/458 × 2.377/443 × 739/456 × 772/478 × 734/456 × - 737/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.290/469 × - 742/442 × - 7.826/458 × 2.377/443 × 739/456 × 772/478 × 734/456 × - 737/451 =
1.290/469 × 742/442 × 7.826/458 × 2.377/443 × 739/456 × 772/478 × 734/456 × 737/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.290/469
1.290/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
469 = 7 × 67
CMMDC (1.290; 469) = 1
Fracția: 742/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (742; 442) = 2
742/442 =
(742 : 2)/(442 : 2) =
371/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/442 =
(2 × 7 × 53)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 7 × 53)/(1 × 13 × 17) =
371/221
Fracția: 7.826/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.826 = 2 × 7 × 13 × 43
458 = 2 × 229
CMMDC (7.826; 458) = 2
7.826/458 =
(7.826 : 2)/(458 : 2) =
3.913/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.826/458 =
(2 × 7 × 13 × 43)/(2 × 229) =
((2 × 7 × 13 × 43) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 43)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 7 × 13 × 43)/(1 × 229) =
3.913/229
Fracția: 2.377/443
2.377/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.377 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.377; 443) = 1
Fracția: 739/456
739/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (739; 456) = 1
Fracția: 772/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
478 = 2 × 239
CMMDC (772; 478) = 2
772/478 =
(772 : 2)/(478 : 2) =
386/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
772/478 =
(22 × 193)/(2 × 239) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 239) =
(21 × 193)/(1 × 239) =
(2 × 193)/(1 × 239) =
386/239
Fracția: 734/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (734; 456) = 2
734/456 =
(734 : 2)/(456 : 2) =
367/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/456 =
(2 × 367)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 367) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 367)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 367)/(22 × 3 × 19) =
367/228
Fracția: 737/451
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
451 = 11 × 41
CMMDC (737; 451) = 11
737/451 =
(737 : 11)/(451 : 11) =
67/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
737/451 =
(11 × 67)/(11 × 41) =
((11 × 67) : 11)/((11 × 41) : 11) =
(11 : 11 × 67)/(11 : 11 × 41) =
(1 × 67)/(1 × 41) =
67/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.290/469 × 742/442 × 7.826/458 × 2.377/443 × 739/456 × 772/478 × 734/456 × 737/451 =
1.290/469 × 371/221 × 3.913/229 × 2.377/443 × 739/456 × 386/239 × 367/228 × 67/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.290/469 × 371/221 × 3.913/229 × 2.377/443 × 739/456 × 386/239 × 367/228 × 67/41 =
(1.290 × 371 × 3.913 × 2.377 × 739 × 386 × 367 × 67) / (469 × 221 × 229 × 443 × 456 × 239 × 228 × 41) =
(2 × 3 × 5 × 43 × 7 × 53 × 7 × 13 × 43 × 2.377 × 739 × 2 × 193 × 367 × 67) / (7 × 67 × 13 × 17 × 229 × 443 × 23 × 3 × 19 × 239 × 22 × 3 × 19 × 41) =
(22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 432 × 53 × 67 × 193 × 367 × 739 × 2.377) / (25 × 32 × 7 × 13 × 17 × 192 × 41 × 67 × 229 × 239 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 432 × 53 × 67 × 193 × 367 × 739 × 2.377; 25 × 32 × 7 × 13 × 17 × 192 × 41 × 67 × 229 × 239 × 443) = 22 × 3 × 7 × 13 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 432 × 53 × 67 × 193 × 367 × 739 × 2.377) / (25 × 32 × 7 × 13 × 17 × 192 × 41 × 67 × 229 × 239 × 443) =
((22 × 3 × 5 × 72 × 13 × 432 × 53 × 67 × 193 × 367 × 739 × 2.377) : (22 × 3 × 7 × 13 × 67)) / ((25 × 32 × 7 × 13 × 17 × 192 × 41 × 67 × 229 × 239 × 443) : (22 × 3 × 7 × 13 × 67)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 432 × 53 × 67 : 67 × 193 × 367 × 739 × 2.377)/(25 : 22 × 32 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 192 × 41 × 67 : 67 × 229 × 239 × 443) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 432 × 53 × 1 × 193 × 367 × 739 × 2.377)/(2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 192 × 41 × 1 × 229 × 239 × 443) =
(20 × 1 × 5 × 71 × 1 × 432 × 53 × 1 × 193 × 367 × 739 × 2.377)/(23 × 3 × 1 × 1 × 17 × 192 × 41 × 1 × 229 × 239 × 443) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 432 × 53 × 1 × 193 × 367 × 739 × 2.377)/(23 × 3 × 1 × 1 × 17 × 192 × 41 × 1 × 229 × 239 × 443) =
(5 × 7 × 432 × 53 × 193 × 367 × 739 × 2.377)/(23 × 3 × 17 × 192 × 41 × 229 × 239 × 443) =
(5 × 7 × 1.849 × 53 × 193 × 367 × 739 × 2.377)/(8 × 3 × 17 × 361 × 41 × 229 × 239 × 443) =
426.754.214.224.545.235/146.415.930.287.064
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
426.754.214.224.545.235 : 146.415.930.287.064 = 2.914 și restul = 98.193.368.040.739 ⇒
426.754.214.224.545.235 = 2.914 × 146.415.930.287.064 + 98.193.368.040.739 ⇒
426.754.214.224.545.235/146.415.930.287.064 =
(2.914 × 146.415.930.287.064 + 98.193.368.040.739)/146.415.930.287.064 =
(2.914 × 146.415.930.287.064)/146.415.930.287.064 + 98.193.368.040.739/146.415.930.287.064 =
2.914 + 98.193.368.040.739/146.415.930.287.064 =
2.914 98.193.368.040.739/146.415.930.287.064
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.914 + 98.193.368.040.739/146.415.930.287.064 =
2.914 + 98.193.368.040.739 : 146.415.930.287.064 ≈
2.914,670646751677 ≈
2.914,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.914,670646751677 =
2.914,670646751677 × 100/100 =
(2.914,670646751677 × 100)/100 =
291.467,064675167668/100 ≈
291.467,064675167668% ≈
291.467,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.290/469 × - 742/442 × - 7.826/458 × 2.377/443 × 739/456 × 772/478 × 734/456 × - 737/451 = 426.754.214.224.545.235/146.415.930.287.064
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.290/469 × - 742/442 × - 7.826/458 × 2.377/443 × 739/456 × 772/478 × 734/456 × - 737/451 = 2.914 98.193.368.040.739/146.415.930.287.064
Ca număr zecimal:
- 1.290/469 × - 742/442 × - 7.826/458 × 2.377/443 × 739/456 × 772/478 × 734/456 × - 737/451 ≈ 2.914,67
Ca procentaj:
- 1.290/469 × - 742/442 × - 7.826/458 × 2.377/443 × 739/456 × 772/478 × 734/456 × - 737/451 ≈ 291.467,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.