- 1.288/474 × 752/441 × 7.827/457 × - 2.379/441 × 745/462 × - 771/466 × 731/454 × - 734/452 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.288/474 × 752/441 × 7.827/457 × - 2.379/441 × 745/462 × - 771/466 × 731/454 × - 734/452 =
1.288/474 × 752/441 × 7.827/457 × 2.379/441 × 745/462 × 771/466 × 731/454 × 734/452
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.288/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (1.288; 474) = 2
1.288/474 =
(1.288 : 2)/(474 : 2) =
644/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.288/474 =
(23 × 7 × 23)/(2 × 3 × 79) =
((23 × 7 × 23) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(3 - 1) × 7 × 23)/(1 × 3 × 79) =
(22 × 7 × 23)/(1 × 3 × 79) =
644/237
Fracția: 752/441
752/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
441 = 32 × 72
CMMDC (752; 441) = 1
Fracția: 7.827/457
7.827/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.827 = 3 × 2.609
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.827; 457) = 1
Fracția: 2.379/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.379 = 3 × 13 × 61
441 = 32 × 72
CMMDC (2.379; 441) = 3
2.379/441 =
(2.379 : 3)/(441 : 3) =
793/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.379/441 =
(3 × 13 × 61)/(32 × 72) =
((3 × 13 × 61) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 61)/(32 : 3 × 72) =
(1 × 13 × 61)/(3(2 - 1) × 72) =
(1 × 13 × 61)/(31 × 72) =
(1 × 13 × 61)/(3 × 72) =
793/147
Fracția: 745/462
745/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (745; 462) = 1
Fracția: 771/466
771/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
466 = 2 × 233
CMMDC (771; 466) = 1
Fracția: 731/454
731/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
454 = 2 × 227
CMMDC (731; 454) = 1
Fracția: 734/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
452 = 22 × 113
CMMDC (734; 452) = 2
734/452 =
(734 : 2)/(452 : 2) =
367/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/452 =
(2 × 367)/(22 × 113) =
((2 × 367) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 367)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 367)/(21 × 113) =
(1 × 367)/(2 × 113) =
367/226
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.288/474 × 752/441 × 7.827/457 × 2.379/441 × 745/462 × 771/466 × 731/454 × 734/452 =
644/237 × 752/441 × 7.827/457 × 793/147 × 745/462 × 771/466 × 731/454 × 367/226
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
644/237 × 752/441 × 7.827/457 × 793/147 × 745/462 × 771/466 × 731/454 × 367/226 =
(644 × 752 × 7.827 × 793 × 745 × 771 × 731 × 367) / (237 × 441 × 457 × 147 × 462 × 466 × 454 × 226) =
(22 × 7 × 23 × 24 × 47 × 3 × 2.609 × 13 × 61 × 5 × 149 × 3 × 257 × 17 × 43 × 367) / (3 × 79 × 32 × 72 × 457 × 3 × 72 × 2 × 3 × 7 × 11 × 2 × 233 × 2 × 227 × 2 × 113) =
(26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 61 × 149 × 257 × 367 × 2.609) / (24 × 35 × 75 × 11 × 79 × 113 × 227 × 233 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 61 × 149 × 257 × 367 × 2.609; 24 × 35 × 75 × 11 × 79 × 113 × 227 × 233 × 457) = 24 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 61 × 149 × 257 × 367 × 2.609) / (24 × 35 × 75 × 11 × 79 × 113 × 227 × 233 × 457) =
((26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 61 × 149 × 257 × 367 × 2.609) : (24 × 32 × 7)) / ((24 × 35 × 75 × 11 × 79 × 113 × 227 × 233 × 457) : (24 × 32 × 7)) =
(26 : 24 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 61 × 149 × 257 × 367 × 2.609)/(24 : 24 × 35 : 32 × 75 : 7 × 11 × 79 × 113 × 227 × 233 × 457) =
(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 61 × 149 × 257 × 367 × 2.609)/(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 7(5 - 1) × 11 × 79 × 113 × 227 × 233 × 457) =
(22 × 30 × 5 × 1 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 61 × 149 × 257 × 367 × 2.609)/(20 × 33 × 74 × 11 × 79 × 113 × 227 × 233 × 457) =
(22 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 61 × 149 × 257 × 367 × 2.609)/(1 × 33 × 74 × 11 × 79 × 113 × 227 × 233 × 457) =
(22 × 5 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 61 × 149 × 257 × 367 × 2.609)/(33 × 74 × 11 × 79 × 113 × 227 × 233 × 457) =
(4 × 5 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 61 × 149 × 257 × 367 × 2.609)/(27 × 2.401 × 11 × 79 × 113 × 227 × 233 × 457) =
459.521.450.383.967.428.340/153.869.351.156.912.853
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
459.521.450.383.967.428.340 : 153.869.351.156.912.853 = 2.986 și restul = 67.567.829.425.649.282 ⇒
459.521.450.383.967.428.340 = 2.986 × 153.869.351.156.912.853 + 67.567.829.425.649.282 ⇒
459.521.450.383.967.428.340/153.869.351.156.912.853 =
(2.986 × 153.869.351.156.912.853 + 67.567.829.425.649.282)/153.869.351.156.912.853 =
(2.986 × 153.869.351.156.912.853)/153.869.351.156.912.853 + 67.567.829.425.649.282/153.869.351.156.912.853 =
2.986 + 67.567.829.425.649.282/153.869.351.156.912.853 =
2.986 67.567.829.425.649.282/153.869.351.156.912.853
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.986 + 67.567.829.425.649.282/153.869.351.156.912.853 =
2.986 + 67.567.829.425.649.282 : 153.869.351.156.912.853 ≈
2.986,439124678941 ≈
2.986,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.986,439124678941 =
2.986,439124678941 × 100/100 =
(2.986,439124678941 × 100)/100 =
298.643,912467894106/100 ≈
298.643,912467894106% ≈
298.643,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.288/474 × 752/441 × 7.827/457 × - 2.379/441 × 745/462 × - 771/466 × 731/454 × - 734/452 = 459.521.450.383.967.428.340/153.869.351.156.912.853
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.288/474 × 752/441 × 7.827/457 × - 2.379/441 × 745/462 × - 771/466 × 731/454 × - 734/452 = 2.986 67.567.829.425.649.282/153.869.351.156.912.853
Ca număr zecimal:
- 1.288/474 × 752/441 × 7.827/457 × - 2.379/441 × 745/462 × - 771/466 × 731/454 × - 734/452 ≈ 2.986,44
Ca procentaj:
- 1.288/474 × 752/441 × 7.827/457 × - 2.379/441 × 745/462 × - 771/466 × 731/454 × - 734/452 ≈ 298.643,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.