- 1.288/469 × - 727/457 × 7.816/447 × - 2.371/447 × 733/432 × - 770/471 × 739/469 × 725/459 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.288/469 × - 727/457 × 7.816/447 × - 2.371/447 × 733/432 × - 770/471 × 739/469 × 725/459 =
1.288/469 × 727/457 × 7.816/447 × 2.371/447 × 733/432 × 770/471 × 739/469 × 725/459
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.288/469
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
469 = 7 × 67
CMMDC (1.288; 469) = 7
1.288/469 =
(1.288 : 7)/(469 : 7) =
184/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.288/469 =
(23 × 7 × 23)/(7 × 67) =
((23 × 7 × 23) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 67) =
(23 × 1 × 23)/(1 × 67) =
184/67
Fracția: 727/457
727/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (727; 457) = 1
Fracția: 7.816/447
7.816/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.816 = 23 × 977
447 = 3 × 149
CMMDC (7.816; 447) = 1
Fracția: 2.371/447
2.371/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.371 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
447 = 3 × 149
CMMDC (2.371; 447) = 1
Fracția: 733/432
733/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
432 = 24 × 33
CMMDC (733; 432) = 1
Fracția: 770/471
770/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
471 = 3 × 157
CMMDC (770; 471) = 1
Fracția: 739/469
739/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (739; 469) = 1
Fracția: 725/459
725/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
459 = 33 × 17
CMMDC (725; 459) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.288/469 × 727/457 × 7.816/447 × 2.371/447 × 733/432 × 770/471 × 739/469 × 725/459 =
184/67 × 727/457 × 7.816/447 × 2.371/447 × 733/432 × 770/471 × 739/469 × 725/459
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
184/67 × 727/457 × 7.816/447 × 2.371/447 × 733/432 × 770/471 × 739/469 × 725/459 =
(184 × 727 × 7.816 × 2.371 × 733 × 770 × 739 × 725) / (67 × 457 × 447 × 447 × 432 × 471 × 469 × 459) =
(23 × 23 × 727 × 23 × 977 × 2.371 × 733 × 2 × 5 × 7 × 11 × 739 × 52 × 29) / (67 × 457 × 3 × 149 × 3 × 149 × 24 × 33 × 3 × 157 × 7 × 67 × 33 × 17) =
(27 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 727 × 733 × 739 × 977 × 2.371) / (24 × 39 × 7 × 17 × 672 × 1492 × 157 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 727 × 733 × 739 × 977 × 2.371; 24 × 39 × 7 × 17 × 672 × 1492 × 157 × 457) = 24 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 727 × 733 × 739 × 977 × 2.371) / (24 × 39 × 7 × 17 × 672 × 1492 × 157 × 457) =
((27 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 727 × 733 × 739 × 977 × 2.371) : (24 × 7)) / ((24 × 39 × 7 × 17 × 672 × 1492 × 157 × 457) : (24 × 7)) =
(27 : 24 × 53 × 7 : 7 × 11 × 23 × 29 × 727 × 733 × 739 × 977 × 2.371)/(24 : 24 × 39 × 7 : 7 × 17 × 672 × 1492 × 157 × 457) =
(2(7 - 4) × 53 × 1 × 11 × 23 × 29 × 727 × 733 × 739 × 977 × 2.371)/(2(4 - 4) × 39 × 1 × 17 × 672 × 1492 × 157 × 457) =
(23 × 53 × 1 × 11 × 23 × 29 × 727 × 733 × 739 × 977 × 2.371)/(20 × 39 × 1 × 17 × 672 × 1492 × 157 × 457) =
(23 × 53 × 1 × 11 × 23 × 29 × 727 × 733 × 739 × 977 × 2.371)/(1 × 39 × 1 × 17 × 672 × 1492 × 157 × 457) =
(23 × 53 × 11 × 23 × 29 × 727 × 733 × 739 × 977 × 2.371)/(39 × 17 × 672 × 1492 × 157 × 457) =
(8 × 125 × 11 × 23 × 29 × 727 × 733 × 739 × 977 × 2.371)/(19.683 × 17 × 4.489 × 22.201 × 157 × 457) =
6.693.102.264.327.826.171.000/2.392.644.680.636.080.671
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.693.102.264.327.826.171.000 : 2.392.644.680.636.080.671 = 2.797 și restul = 875.092.588.708.534.213 ⇒
6.693.102.264.327.826.171.000 = 2.797 × 2.392.644.680.636.080.671 + 875.092.588.708.534.213 ⇒
6.693.102.264.327.826.171.000/2.392.644.680.636.080.671 =
(2.797 × 2.392.644.680.636.080.671 + 875.092.588.708.534.213)/2.392.644.680.636.080.671 =
(2.797 × 2.392.644.680.636.080.671)/2.392.644.680.636.080.671 + 875.092.588.708.534.213/2.392.644.680.636.080.671 =
2.797 + 875.092.588.708.534.213/2.392.644.680.636.080.671 =
2.797 875.092.588.708.534.213/2.392.644.680.636.080.671
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.797 + 875.092.588.708.534.213/2.392.644.680.636.080.671 =
2.797 + 875.092.588.708.534.213 : 2.392.644.680.636.080.671 ≈
2.797,36574280995 ≈
2.797,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.797,36574280995 =
2.797,36574280995 × 100/100 =
(2.797,36574280995 × 100)/100 =
279.736,574280995032/100 ≈
279.736,574280995032% ≈
279.736,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.288/469 × - 727/457 × 7.816/447 × - 2.371/447 × 733/432 × - 770/471 × 739/469 × 725/459 = 6.693.102.264.327.826.171.000/2.392.644.680.636.080.671
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.288/469 × - 727/457 × 7.816/447 × - 2.371/447 × 733/432 × - 770/471 × 739/469 × 725/459 = 2.797 875.092.588.708.534.213/2.392.644.680.636.080.671
Ca număr zecimal:
- 1.288/469 × - 727/457 × 7.816/447 × - 2.371/447 × 733/432 × - 770/471 × 739/469 × 725/459 ≈ 2.797,37
Ca procentaj:
- 1.288/469 × - 727/457 × 7.816/447 × - 2.371/447 × 733/432 × - 770/471 × 739/469 × 725/459 ≈ 279.736,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.