- 1.288/463 × - 720/454 × 7.818/447 × - 2.373/450 × 737/428 × - 770/470 × 743/468 × 720/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.288/463 × - 720/454 × 7.818/447 × - 2.373/450 × 737/428 × - 770/470 × 743/468 × 720/462 =
1.288/463 × 720/454 × 7.818/447 × 2.373/450 × 737/428 × 770/470 × 743/468 × 720/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.288/463
1.288/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.288; 463) = 1
Fracția: 720/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
454 = 2 × 227
CMMDC (720; 454) = 2
720/454 =
(720 : 2)/(454 : 2) =
360/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/454 =
(24 × 32 × 5)/(2 × 227) =
((24 × 32 × 5) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 227) =
(2(4 - 1) × 32 × 5)/(1 × 227) =
(23 × 32 × 5)/(1 × 227) =
360/227
Fracția: 7.818/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.818 = 2 × 3 × 1.303
447 = 3 × 149
CMMDC (7.818; 447) = 3
7.818/447 =
(7.818 : 3)/(447 : 3) =
2.606/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.818/447 =
(2 × 3 × 1.303)/(3 × 149) =
((2 × 3 × 1.303) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.303)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 1 × 1.303)/(1 × 149) =
2.606/149
Fracția: 2.373/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.373 = 3 × 7 × 113
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (2.373; 450) = 3
2.373/450 =
(2.373 : 3)/(450 : 3) =
791/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.373/450 =
(3 × 7 × 113)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 7 × 113) : 3)/((2 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 113)/(2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 7 × 113)/(2 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 7 × 113)/(2 × 31 × 52) =
(1 × 7 × 113)/(2 × 3 × 52) =
791/150
Fracția: 737/428
737/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
428 = 22 × 107
CMMDC (737; 428) = 1
Fracția: 770/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (770; 470) = 2 × 5 = 10
770/470 =
(770 : 10)/(470 : 10) =
77/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/470 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 5 × 7 × 11) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(1 × 1 × 47) =
77/47
Fracția: 743/468
743/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (743; 468) = 1
Fracția: 720/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (720; 462) = 2 × 3 = 6
720/462 =
(720 : 6)/(462 : 6) =
120/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/462 =
(24 × 32 × 5)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((24 × 32 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 32 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 1 × 7 × 11) =
(23 × 31 × 5)/(1 × 1 × 7 × 11) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 1 × 7 × 11) =
120/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.288/463 × 720/454 × 7.818/447 × 2.373/450 × 737/428 × 770/470 × 743/468 × 720/462 =
1.288/463 × 360/227 × 2.606/149 × 791/150 × 737/428 × 77/47 × 743/468 × 120/77
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 77/47 × 120/77 = 120/47
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.288/463 × 360/227 × 2.606/149 × 791/150 × 737/428 × 77/47 × 743/468 × 120/77 =
1.288/463 × 360/227 × 2.606/149 × 791/150 × 737/428 × 120/47 × 743/468
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 120/47
120/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (120; 47) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.288/463 × 360/227 × 2.606/149 × 791/150 × 737/428 × 120/47 × 743/468 =
(1.288 × 360 × 2.606 × 791 × 737 × 120 × 743) / (463 × 227 × 149 × 150 × 428 × 47 × 468) =
(23 × 7 × 23 × 23 × 32 × 5 × 2 × 1.303 × 7 × 113 × 11 × 67 × 23 × 3 × 5 × 743) / (463 × 227 × 149 × 2 × 3 × 52 × 22 × 107 × 47 × 22 × 32 × 13) =
(210 × 33 × 52 × 72 × 11 × 23 × 67 × 113 × 743 × 1.303) / (25 × 33 × 52 × 13 × 47 × 107 × 149 × 227 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 52 × 72 × 11 × 23 × 67 × 113 × 743 × 1.303; 25 × 33 × 52 × 13 × 47 × 107 × 149 × 227 × 463) = 25 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 52 × 72 × 11 × 23 × 67 × 113 × 743 × 1.303) / (25 × 33 × 52 × 13 × 47 × 107 × 149 × 227 × 463) =
((210 × 33 × 52 × 72 × 11 × 23 × 67 × 113 × 743 × 1.303) : (25 × 33 × 52)) / ((25 × 33 × 52 × 13 × 47 × 107 × 149 × 227 × 463) : (25 × 33 × 52)) =
(210 : 25 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 × 11 × 23 × 67 × 113 × 743 × 1.303)/(25 : 25 × 33 : 33 × 52 : 52 × 13 × 47 × 107 × 149 × 227 × 463) =
(2(10 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 23 × 67 × 113 × 743 × 1.303)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 13 × 47 × 107 × 149 × 227 × 463) =
(25 × 30 × 50 × 72 × 11 × 23 × 67 × 113 × 743 × 1.303)/(20 × 30 × 50 × 13 × 47 × 107 × 149 × 227 × 463) =
(25 × 1 × 1 × 72 × 11 × 23 × 67 × 113 × 743 × 1.303)/(1 × 1 × 1 × 13 × 47 × 107 × 149 × 227 × 463) =
(25 × 72 × 11 × 23 × 67 × 113 × 743 × 1.303)/(13 × 47 × 107 × 149 × 227 × 463) =
(32 × 49 × 11 × 23 × 67 × 113 × 743 × 1.303)/(13 × 47 × 107 × 149 × 227 × 463) =
2.907.723.157.043.936/1.023.807.023.473
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.907.723.157.043.936 : 1.023.807.023.473 = 2.840 și restul = 111.210.380.616 ⇒
2.907.723.157.043.936 = 2.840 × 1.023.807.023.473 + 111.210.380.616 ⇒
2.907.723.157.043.936/1.023.807.023.473 =
(2.840 × 1.023.807.023.473 + 111.210.380.616)/1.023.807.023.473 =
(2.840 × 1.023.807.023.473)/1.023.807.023.473 + 111.210.380.616/1.023.807.023.473 =
2.840 + 111.210.380.616/1.023.807.023.473 =
2.840 111.210.380.616/1.023.807.023.473
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.840 + 111.210.380.616/1.023.807.023.473 =
2.840 + 111.210.380.616 : 1.023.807.023.473 ≈
2.840,108624357976 ≈
2.840,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.840,108624357976 =
2.840,108624357976 × 100/100 =
(2.840,108624357976 × 100)/100 =
284.010,862435797593/100 ≈
284.010,862435797593% ≈
284.010,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.288/463 × - 720/454 × 7.818/447 × - 2.373/450 × 737/428 × - 770/470 × 743/468 × 720/462 = 2.907.723.157.043.936/1.023.807.023.473
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.288/463 × - 720/454 × 7.818/447 × - 2.373/450 × 737/428 × - 770/470 × 743/468 × 720/462 = 2.840 111.210.380.616/1.023.807.023.473
Ca număr zecimal:
- 1.288/463 × - 720/454 × 7.818/447 × - 2.373/450 × 737/428 × - 770/470 × 743/468 × 720/462 ≈ 2.840,11
Ca procentaj:
- 1.288/463 × - 720/454 × 7.818/447 × - 2.373/450 × 737/428 × - 770/470 × 743/468 × 720/462 ≈ 284.010,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.