- 1.287/508 × - 770/461 × - 7.846/466 × 2.375/468 × - 772/474 × 766/502 × - 763/482 × - 757/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.287/508 × - 770/461 × - 7.846/466 × 2.375/468 × - 772/474 × 766/502 × - 763/482 × - 757/464 =
1.287/508 × 770/461 × 7.846/466 × 2.375/468 × 772/474 × 766/502 × 763/482 × 757/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.287/508
1.287/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.287 = 32 × 11 × 13
508 = 22 × 127
CMMDC (1.287; 508) = 1
Fracția: 770/461
770/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (770; 461) = 1
Fracția: 7.846/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.846 = 2 × 3.923
466 = 2 × 233
CMMDC (7.846; 466) = 2
7.846/466 =
(7.846 : 2)/(466 : 2) =
3.923/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.846/466 =
(2 × 3.923)/(2 × 233) =
((2 × 3.923) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 3.923)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 3.923)/(1 × 233) =
3.923/233
Fracția: 2.375/468
2.375/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.375 = 53 × 19
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (2.375; 468) = 1
Fracția: 772/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (772; 474) = 2
772/474 =
(772 : 2)/(474 : 2) =
386/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
772/474 =
(22 × 193)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 193)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 193)/(1 × 3 × 79) =
386/237
Fracția: 766/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
502 = 2 × 251
CMMDC (766; 502) = 2
766/502 =
(766 : 2)/(502 : 2) =
383/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/502 =
(2 × 383)/(2 × 251) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 383)/(1 × 251) =
383/251
Fracția: 763/482
763/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
482 = 2 × 241
CMMDC (763; 482) = 1
Fracția: 757/464
757/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (757; 464) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.287/508 × 770/461 × 7.846/466 × 2.375/468 × 772/474 × 766/502 × 763/482 × 757/464 =
1.287/508 × 770/461 × 3.923/233 × 2.375/468 × 386/237 × 383/251 × 763/482 × 757/464
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.287/508 × 770/461 × 3.923/233 × 2.375/468 × 386/237 × 383/251 × 763/482 × 757/464 =
(1.287 × 770 × 3.923 × 2.375 × 386 × 383 × 763 × 757) / (508 × 461 × 233 × 468 × 237 × 251 × 482 × 464) =
(32 × 11 × 13 × 2 × 5 × 7 × 11 × 3.923 × 53 × 19 × 2 × 193 × 383 × 7 × 109 × 757) / (22 × 127 × 461 × 233 × 22 × 32 × 13 × 3 × 79 × 251 × 2 × 241 × 24 × 29) =
(22 × 32 × 54 × 72 × 112 × 13 × 19 × 109 × 193 × 383 × 757 × 3.923) / (29 × 33 × 13 × 29 × 79 × 127 × 233 × 241 × 251 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 54 × 72 × 112 × 13 × 19 × 109 × 193 × 383 × 757 × 3.923; 29 × 33 × 13 × 29 × 79 × 127 × 233 × 241 × 251 × 461) = 22 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 54 × 72 × 112 × 13 × 19 × 109 × 193 × 383 × 757 × 3.923) / (29 × 33 × 13 × 29 × 79 × 127 × 233 × 241 × 251 × 461) =
((22 × 32 × 54 × 72 × 112 × 13 × 19 × 109 × 193 × 383 × 757 × 3.923) : (22 × 32 × 13)) / ((29 × 33 × 13 × 29 × 79 × 127 × 233 × 241 × 251 × 461) : (22 × 32 × 13)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 54 × 72 × 112 × 13 : 13 × 19 × 109 × 193 × 383 × 757 × 3.923)/(29 : 22 × 33 : 32 × 13 : 13 × 29 × 79 × 127 × 233 × 241 × 251 × 461) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 54 × 72 × 112 × 1 × 19 × 109 × 193 × 383 × 757 × 3.923)/(2(9 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 29 × 79 × 127 × 233 × 241 × 251 × 461) =
(20 × 30 × 54 × 72 × 112 × 1 × 19 × 109 × 193 × 383 × 757 × 3.923)/(27 × 3 × 1 × 29 × 79 × 127 × 233 × 241 × 251 × 461) =
(1 × 1 × 54 × 72 × 112 × 1 × 19 × 109 × 193 × 383 × 757 × 3.923)/(27 × 3 × 1 × 29 × 79 × 127 × 233 × 241 × 251 × 461) =
(54 × 72 × 112 × 19 × 109 × 193 × 383 × 757 × 3.923)/(27 × 3 × 29 × 79 × 127 × 233 × 241 × 251 × 461) =
(625 × 49 × 121 × 19 × 109 × 193 × 383 × 757 × 3.923)/(128 × 3 × 29 × 79 × 127 × 233 × 241 × 251 × 461) =
1.684.658.343.421.467.019.375/725.951.563.584.895.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.684.658.343.421.467.019.375 : 725.951.563.584.895.104 = 2.320 și restul = 450.715.904.510.378.095 ⇒
1.684.658.343.421.467.019.375 = 2.320 × 725.951.563.584.895.104 + 450.715.904.510.378.095 ⇒
1.684.658.343.421.467.019.375/725.951.563.584.895.104 =
(2.320 × 725.951.563.584.895.104 + 450.715.904.510.378.095)/725.951.563.584.895.104 =
(2.320 × 725.951.563.584.895.104)/725.951.563.584.895.104 + 450.715.904.510.378.095/725.951.563.584.895.104 =
2.320 + 450.715.904.510.378.095/725.951.563.584.895.104 =
2.320 450.715.904.510.378.095/725.951.563.584.895.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.320 + 450.715.904.510.378.095/725.951.563.584.895.104 =
2.320 + 450.715.904.510.378.095 : 725.951.563.584.895.104 ≈
2.320,620862227067 ≈
2.320,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.320,620862227067 =
2.320,620862227067 × 100/100 =
(2.320,620862227067 × 100)/100 =
232.062,08622270674/100 ≈
232.062,08622270674% ≈
232.062,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.287/508 × - 770/461 × - 7.846/466 × 2.375/468 × - 772/474 × 766/502 × - 763/482 × - 757/464 = 1.684.658.343.421.467.019.375/725.951.563.584.895.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.287/508 × - 770/461 × - 7.846/466 × 2.375/468 × - 772/474 × 766/502 × - 763/482 × - 757/464 = 2.320 450.715.904.510.378.095/725.951.563.584.895.104
Ca număr zecimal:
- 1.287/508 × - 770/461 × - 7.846/466 × 2.375/468 × - 772/474 × 766/502 × - 763/482 × - 757/464 ≈ 2.320,62
Ca procentaj:
- 1.287/508 × - 770/461 × - 7.846/466 × 2.375/468 × - 772/474 × 766/502 × - 763/482 × - 757/464 ≈ 232.062,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.