- 1.287/474 × 751/448 × 7.825/460 × - 2.378/447 × - 739/458 × 773/461 × 730/452 × - 743/453 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.287/474 × 751/448 × 7.825/460 × - 2.378/447 × - 739/458 × 773/461 × 730/452 × - 743/453 =
1.287/474 × 751/448 × 7.825/460 × 2.378/447 × 739/458 × 773/461 × 730/452 × 743/453
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.287/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.287 = 32 × 11 × 13
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (1.287; 474) = 3
1.287/474 =
(1.287 : 3)/(474 : 3) =
429/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.287/474 =
(32 × 11 × 13)/(2 × 3 × 79) =
((32 × 11 × 13) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 13)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(3(2 - 1) × 11 × 13)/(2 × 1 × 79) =
(31 × 11 × 13)/(2 × 1 × 79) =
(3 × 11 × 13)/(2 × 1 × 79) =
429/158
Fracția: 751/448
751/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
448 = 26 × 7
CMMDC (751; 448) = 1
Fracția: 7.825/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.825 = 52 × 313
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (7.825; 460) = 5
7.825/460 =
(7.825 : 5)/(460 : 5) =
1.565/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.825/460 =
(52 × 313)/(22 × 5 × 23) =
((52 × 313) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(52 : 5 × 313)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(5(2 - 1) × 313)/(22 × 1 × 23) =
(51 × 313)/(22 × 1 × 23) =
(5 × 313)/(22 × 1 × 23) =
1.565/92
Fracția: 2.378/447
2.378/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.378 = 2 × 29 × 41
447 = 3 × 149
CMMDC (2.378; 447) = 1
Fracția: 739/458
739/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (739; 458) = 1
Fracția: 773/461
773/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (773; 461) = 1
Fracția: 730/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
452 = 22 × 113
CMMDC (730; 452) = 2
730/452 =
(730 : 2)/(452 : 2) =
365/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
730/452 =
(2 × 5 × 73)/(22 × 113) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 5 × 73)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 5 × 73)/(21 × 113) =
(1 × 5 × 73)/(2 × 113) =
365/226
Fracția: 743/453
743/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
453 = 3 × 151
CMMDC (743; 453) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.287/474 × 751/448 × 7.825/460 × 2.378/447 × 739/458 × 773/461 × 730/452 × 743/453 =
429/158 × 751/448 × 1.565/92 × 2.378/447 × 739/458 × 773/461 × 365/226 × 743/453
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
429/158 × 751/448 × 1.565/92 × 2.378/447 × 739/458 × 773/461 × 365/226 × 743/453 =
(429 × 751 × 1.565 × 2.378 × 739 × 773 × 365 × 743) / (158 × 448 × 92 × 447 × 458 × 461 × 226 × 453) =
(3 × 11 × 13 × 751 × 5 × 313 × 2 × 29 × 41 × 739 × 773 × 5 × 73 × 743) / (2 × 79 × 26 × 7 × 22 × 23 × 3 × 149 × 2 × 229 × 461 × 2 × 113 × 3 × 151) =
(2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 29 × 41 × 73 × 313 × 739 × 743 × 751 × 773) / (211 × 32 × 7 × 23 × 79 × 113 × 149 × 151 × 229 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 29 × 41 × 73 × 313 × 739 × 743 × 751 × 773; 211 × 32 × 7 × 23 × 79 × 113 × 149 × 151 × 229 × 461) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 29 × 41 × 73 × 313 × 739 × 743 × 751 × 773) / (211 × 32 × 7 × 23 × 79 × 113 × 149 × 151 × 229 × 461) =
((2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 29 × 41 × 73 × 313 × 739 × 743 × 751 × 773) : (2 × 3)) / ((211 × 32 × 7 × 23 × 79 × 113 × 149 × 151 × 229 × 461) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 11 × 13 × 29 × 41 × 73 × 313 × 739 × 743 × 751 × 773)/(211 : 2 × 32 : 3 × 7 × 23 × 79 × 113 × 149 × 151 × 229 × 461) =
(1 × 1 × 52 × 11 × 13 × 29 × 41 × 73 × 313 × 739 × 743 × 751 × 773)/(2(11 - 1) × 3(2 - 1) × 7 × 23 × 79 × 113 × 149 × 151 × 229 × 461) =
(1 × 1 × 52 × 11 × 13 × 29 × 41 × 73 × 313 × 739 × 743 × 751 × 773)/(210 × 31 × 7 × 23 × 79 × 113 × 149 × 151 × 229 × 461) =
(1 × 1 × 52 × 11 × 13 × 29 × 41 × 73 × 313 × 739 × 743 × 751 × 773)/(210 × 3 × 7 × 23 × 79 × 113 × 149 × 151 × 229 × 461) =
(52 × 11 × 13 × 29 × 41 × 73 × 313 × 739 × 743 × 751 × 773)/(210 × 3 × 7 × 23 × 79 × 113 × 149 × 151 × 229 × 461) =
(25 × 11 × 13 × 29 × 41 × 73 × 313 × 739 × 743 × 751 × 773)/(1.024 × 3 × 7 × 23 × 79 × 113 × 149 × 151 × 229 × 461) =
30.958.348.263.927.473.428.325/10.487.023.606.238.075.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
30.958.348.263.927.473.428.325 : 10.487.023.606.238.075.904 = 2.952 și restul = 654.578.312.673.359.717 ⇒
30.958.348.263.927.473.428.325 = 2.952 × 10.487.023.606.238.075.904 + 654.578.312.673.359.717 ⇒
30.958.348.263.927.473.428.325/10.487.023.606.238.075.904 =
(2.952 × 10.487.023.606.238.075.904 + 654.578.312.673.359.717)/10.487.023.606.238.075.904 =
(2.952 × 10.487.023.606.238.075.904)/10.487.023.606.238.075.904 + 654.578.312.673.359.717/10.487.023.606.238.075.904 =
2.952 + 654.578.312.673.359.717/10.487.023.606.238.075.904 =
2.952 654.578.312.673.359.717/10.487.023.606.238.075.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.952 + 654.578.312.673.359.717/10.487.023.606.238.075.904 =
2.952 + 654.578.312.673.359.717 : 10.487.023.606.238.075.904 ≈
2.952,062417930697 ≈
2.952,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.952,062417930697 =
2.952,062417930697 × 100/100 =
(2.952,062417930697 × 100)/100 =
295.206,241793069713/100 ≈
295.206,241793069713% ≈
295.206,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.287/474 × 751/448 × 7.825/460 × - 2.378/447 × - 739/458 × 773/461 × 730/452 × - 743/453 = 30.958.348.263.927.473.428.325/10.487.023.606.238.075.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.287/474 × 751/448 × 7.825/460 × - 2.378/447 × - 739/458 × 773/461 × 730/452 × - 743/453 = 2.952 654.578.312.673.359.717/10.487.023.606.238.075.904
Ca număr zecimal:
- 1.287/474 × 751/448 × 7.825/460 × - 2.378/447 × - 739/458 × 773/461 × 730/452 × - 743/453 ≈ 2.952,06
Ca procentaj:
- 1.287/474 × 751/448 × 7.825/460 × - 2.378/447 × - 739/458 × 773/461 × 730/452 × - 743/453 ≈ 295.206,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.