- 1.287/472 × 739/443 × 7.830/453 × 2.371/438 × - 735/459 × 770/473 × - 730/464 × 734/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.287/472 × 739/443 × 7.830/453 × 2.371/438 × - 735/459 × 770/473 × - 730/464 × 734/445 =
- 1.287/472 × 739/443 × 7.830/453 × 2.371/438 × 735/459 × 770/473 × 730/464 × 734/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.287/472
1.287/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.287 = 32 × 11 × 13
472 = 23 × 59
CMMDC (1.287; 472) = 1
Fracția: 739/443
739/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (739; 443) = 1
Fracția: 7.830/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.830 = 2 × 33 × 5 × 29
453 = 3 × 151
CMMDC (7.830; 453) = 3
7.830/453 =
(7.830 : 3)/(453 : 3) =
2.610/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.830/453 =
(2 × 33 × 5 × 29)/(3 × 151) =
((2 × 33 × 5 × 29) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 5 × 29)/(3 : 3 × 151) =
(2 × 3(3 - 1) × 5 × 29)/(1 × 151) =
(2 × 32 × 5 × 29)/(1 × 151) =
2.610/151
Fracția: 2.371/438
2.371/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.371 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (2.371; 438) = 1
Fracția: 735/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
459 = 33 × 17
CMMDC (735; 459) = 3
735/459 =
(735 : 3)/(459 : 3) =
245/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/459 =
(3 × 5 × 72)/(33 × 17) =
((3 × 5 × 72) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 72)/(33 : 3 × 17) =
(1 × 5 × 72)/(3(3 - 1) × 17) =
(1 × 5 × 72)/(32 × 17) =
245/153
Fracția: 770/473
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
473 = 11 × 43
CMMDC (770; 473) = 11
770/473 =
(770 : 11)/(473 : 11) =
70/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/473 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(11 × 43) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 11)/((11 × 43) : 11) =
(2 × 5 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 43) =
(2 × 5 × 7 × 1)/(1 × 43) =
70/43
Fracția: 730/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
464 = 24 × 29
CMMDC (730; 464) = 2
730/464 =
(730 : 2)/(464 : 2) =
365/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
730/464 =
(2 × 5 × 73)/(24 × 29) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 5 × 73)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 5 × 73)/(23 × 29) =
365/232
Fracția: 734/445
734/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
445 = 5 × 89
CMMDC (734; 445) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.287/472 × 739/443 × 7.830/453 × 2.371/438 × 735/459 × 770/473 × 730/464 × 734/445 =
- 1.287/472 × 739/443 × 2.610/151 × 2.371/438 × 245/153 × 70/43 × 365/232 × 734/445
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.287/472 × 739/443 × 2.610/151 × 2.371/438 × 245/153 × 70/43 × 365/232 × 734/445 =
- (1.287 × 739 × 2.610 × 2.371 × 245 × 70 × 365 × 734) / (472 × 443 × 151 × 438 × 153 × 43 × 232 × 445) =
- (32 × 11 × 13 × 739 × 2 × 32 × 5 × 29 × 2.371 × 5 × 72 × 2 × 5 × 7 × 5 × 73 × 2 × 367) / (23 × 59 × 443 × 151 × 2 × 3 × 73 × 32 × 17 × 43 × 23 × 29 × 5 × 89) =
- (23 × 34 × 54 × 73 × 11 × 13 × 29 × 73 × 367 × 739 × 2.371) / (27 × 33 × 5 × 17 × 29 × 43 × 59 × 73 × 89 × 151 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 54 × 73 × 11 × 13 × 29 × 73 × 367 × 739 × 2.371; 27 × 33 × 5 × 17 × 29 × 43 × 59 × 73 × 89 × 151 × 443) = 23 × 33 × 5 × 29 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 54 × 73 × 11 × 13 × 29 × 73 × 367 × 739 × 2.371) / (27 × 33 × 5 × 17 × 29 × 43 × 59 × 73 × 89 × 151 × 443) =
- ((23 × 34 × 54 × 73 × 11 × 13 × 29 × 73 × 367 × 739 × 2.371) : (23 × 33 × 5 × 29 × 73)) / ((27 × 33 × 5 × 17 × 29 × 43 × 59 × 73 × 89 × 151 × 443) : (23 × 33 × 5 × 29 × 73)) =
- (23 : 23 × 34 : 33 × 54 : 5 × 73 × 11 × 13 × 29 : 29 × 73 : 73 × 367 × 739 × 2.371)/(27 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 17 × 29 : 29 × 43 × 59 × 73 : 73 × 89 × 151 × 443) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 5(4 - 1) × 73 × 11 × 13 × 1 × 1 × 367 × 739 × 2.371)/(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 17 × 1 × 43 × 59 × 1 × 89 × 151 × 443) =
- (20 × 31 × 53 × 73 × 11 × 13 × 1 × 1 × 367 × 739 × 2.371)/(24 × 30 × 1 × 17 × 1 × 43 × 59 × 1 × 89 × 151 × 443) =
- (1 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 1 × 1 × 367 × 739 × 2.371)/(24 × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 59 × 1 × 89 × 151 × 443) =
- (3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 367 × 739 × 2.371)/(24 × 17 × 43 × 59 × 89 × 151 × 443) =
- (3 × 125 × 343 × 11 × 13 × 367 × 739 × 2.371)/(16 × 17 × 43 × 59 × 89 × 151 × 443) =
- 11.827.786.643.297.625/4.108.280.152.528
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.827.786.643.297.625 : 4.108.280.152.528 = - 2.879 și restul = - 48.084.169.513 ⇒
- 11.827.786.643.297.625 = - 2.879 × 4.108.280.152.528 - 48.084.169.513 ⇒
- 11.827.786.643.297.625/4.108.280.152.528 =
( - 2.879 × 4.108.280.152.528 - 48.084.169.513)/4.108.280.152.528 =
( - 2.879 × 4.108.280.152.528)/4.108.280.152.528 - 48.084.169.513/4.108.280.152.528 =
- 2.879 - 48.084.169.513/4.108.280.152.528 =
- 2.879 48.084.169.513/4.108.280.152.528
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.879 - 48.084.169.513/4.108.280.152.528 =
- 2.879 - 48.084.169.513 : 4.108.280.152.528 ≈
- 2.879,011704208994 ≈
- 2.879,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.879,011704208994 =
- 2.879,011704208994 × 100/100 =
( - 2.879,011704208994 × 100)/100 =
- 287.901,170420899446/100 ≈
- 287.901,170420899446% ≈
- 287.901,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.287/472 × 739/443 × 7.830/453 × 2.371/438 × - 735/459 × 770/473 × - 730/464 × 734/445 = - 11.827.786.643.297.625/4.108.280.152.528
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.287/472 × 739/443 × 7.830/453 × 2.371/438 × - 735/459 × 770/473 × - 730/464 × 734/445 = - 2.879 48.084.169.513/4.108.280.152.528
Ca număr zecimal:
- 1.287/472 × 739/443 × 7.830/453 × 2.371/438 × - 735/459 × 770/473 × - 730/464 × 734/445 ≈ - 2.879,01
Ca procentaj:
- 1.287/472 × 739/443 × 7.830/453 × 2.371/438 × - 735/459 × 770/473 × - 730/464 × 734/445 ≈ - 287.901,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.