- 1.286/456 × 716/452 × 7.808/440 × - 2.361/453 × 739/421 × 753/460 × - 727/463 × 727/453 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.286/456 × 716/452 × 7.808/440 × - 2.361/453 × 739/421 × 753/460 × - 727/463 × 727/453 =
- 1.286/456 × 716/452 × 7.808/440 × 2.361/453 × 739/421 × 753/460 × 727/463 × 727/453
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.286/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.286 = 2 × 643
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (1.286; 456) = 2
1.286/456 =
(1.286 : 2)/(456 : 2) =
643/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.286/456 =
(2 × 643)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 643) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 643)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 643)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 643)/(22 × 3 × 19) =
643/228
Fracția: 716/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
452 = 22 × 113
CMMDC (716; 452) = 22 = 4
716/452 =
(716 : 4)/(452 : 4) =
179/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
716/452 =
(22 × 179)/(22 × 113) =
((22 × 179) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 179)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 179)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 179)/(20 × 113) =
(1 × 179)/(1 × 113) =
179/113
Fracția: 7.808/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.808 = 27 × 61
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (7.808; 440) = 23 = 8
7.808/440 =
(7.808 : 8)/(440 : 8) =
976/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.808/440 =
(27 × 61)/(23 × 5 × 11) =
((27 × 61) : 23)/((23 × 5 × 11) : 23) =
(27 : 23 × 61)/(23 : 23 × 5 × 11) =
(2(7 - 3) × 61)/(2(3 - 3) × 5 × 11) =
(24 × 61)/(20 × 5 × 11) =
(24 × 61)/(1 × 5 × 11) =
976/55
Fracția: 2.361/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.361 = 3 × 787
453 = 3 × 151
CMMDC (2.361; 453) = 3
2.361/453 =
(2.361 : 3)/(453 : 3) =
787/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.361/453 =
(3 × 787)/(3 × 151) =
((3 × 787) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 787)/(3 : 3 × 151) =
(1 × 787)/(1 × 151) =
787/151
Fracția: 739/421
739/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (739; 421) = 1
Fracția: 753/460
753/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (753; 460) = 1
Fracția: 727/463
727/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (727; 463) = 1
Fracția: 727/453
727/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
453 = 3 × 151
CMMDC (727; 453) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.286/456 × 716/452 × 7.808/440 × 2.361/453 × 739/421 × 753/460 × 727/463 × 727/453 =
- 643/228 × 179/113 × 976/55 × 787/151 × 739/421 × 753/460 × 727/463 × 727/453
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 643/228 × 179/113 × 976/55 × 787/151 × 739/421 × 753/460 × 727/463 × 727/453 =
- (643 × 179 × 976 × 787 × 739 × 753 × 727 × 727) / (228 × 113 × 55 × 151 × 421 × 460 × 463 × 453) =
- (643 × 179 × 24 × 61 × 787 × 739 × 3 × 251 × 727 × 727) / (22 × 3 × 19 × 113 × 5 × 11 × 151 × 421 × 22 × 5 × 23 × 463 × 3 × 151) =
- (24 × 3 × 61 × 179 × 251 × 643 × 7272 × 739 × 787) / (24 × 32 × 52 × 11 × 19 × 23 × 113 × 1512 × 421 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 61 × 179 × 251 × 643 × 7272 × 739 × 787; 24 × 32 × 52 × 11 × 19 × 23 × 113 × 1512 × 421 × 463) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 61 × 179 × 251 × 643 × 7272 × 739 × 787) / (24 × 32 × 52 × 11 × 19 × 23 × 113 × 1512 × 421 × 463) =
- ((24 × 3 × 61 × 179 × 251 × 643 × 7272 × 739 × 787) : (24 × 3)) / ((24 × 32 × 52 × 11 × 19 × 23 × 113 × 1512 × 421 × 463) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 61 × 179 × 251 × 643 × 7272 × 739 × 787)/(24 : 24 × 32 : 3 × 52 × 11 × 19 × 23 × 113 × 1512 × 421 × 463) =
- (2(4 - 4) × 1 × 61 × 179 × 251 × 643 × 7272 × 739 × 787)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 52 × 11 × 19 × 23 × 113 × 1512 × 421 × 463) =
- (20 × 1 × 61 × 179 × 251 × 643 × 7272 × 739 × 787)/(20 × 31 × 52 × 11 × 19 × 23 × 113 × 1512 × 421 × 463) =
- (1 × 1 × 61 × 179 × 251 × 643 × 7272 × 739 × 787)/(1 × 3 × 52 × 11 × 19 × 23 × 113 × 1512 × 421 × 463) =
- (61 × 179 × 251 × 643 × 7272 × 739 × 787)/(3 × 52 × 11 × 19 × 23 × 113 × 1512 × 421 × 463) =
- (61 × 179 × 251 × 643 × 528.529 × 739 × 787)/(3 × 25 × 11 × 19 × 23 × 113 × 22.801 × 421 × 463) =
- 541.695.905.445.712.288.399/181.063.458.022.476.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 541.695.905.445.712.288.399 : 181.063.458.022.476.975 = - 2.991 și restul = - 135.102.500.483.656.174 ⇒
- 541.695.905.445.712.288.399 = - 2.991 × 181.063.458.022.476.975 - 135.102.500.483.656.174 ⇒
- 541.695.905.445.712.288.399/181.063.458.022.476.975 =
( - 2.991 × 181.063.458.022.476.975 - 135.102.500.483.656.174)/181.063.458.022.476.975 =
( - 2.991 × 181.063.458.022.476.975)/181.063.458.022.476.975 - 135.102.500.483.656.174/181.063.458.022.476.975 =
- 2.991 - 135.102.500.483.656.174/181.063.458.022.476.975 =
- 2.991 135.102.500.483.656.174/181.063.458.022.476.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.991 - 135.102.500.483.656.174/181.063.458.022.476.975 =
- 2.991 - 135.102.500.483.656.174 : 181.063.458.022.476.975 ≈
- 2.991,746161052921 ≈
- 2.991,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.991,746161052921 =
- 2.991,746161052921 × 100/100 =
( - 2.991,746161052921 × 100)/100 =
- 299.174,616105292148/100 ≈
- 299.174,616105292148% ≈
- 299.174,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.286/456 × 716/452 × 7.808/440 × - 2.361/453 × 739/421 × 753/460 × - 727/463 × 727/453 = - 541.695.905.445.712.288.399/181.063.458.022.476.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.286/456 × 716/452 × 7.808/440 × - 2.361/453 × 739/421 × 753/460 × - 727/463 × 727/453 = - 2.991 135.102.500.483.656.174/181.063.458.022.476.975
Ca număr zecimal:
- 1.286/456 × 716/452 × 7.808/440 × - 2.361/453 × 739/421 × 753/460 × - 727/463 × 727/453 ≈ - 2.991,75
Ca procentaj:
- 1.286/456 × 716/452 × 7.808/440 × - 2.361/453 × 739/421 × 753/460 × - 727/463 × 727/453 ≈ - 299.174,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.