- 1.286/1.918 × - 9.642/1.217 × 7.713/1.239 × - 11.523/1.233 × - 963.816/1.998 × - 1.961/1.238 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.286/1.918 × - 9.642/1.217 × 7.713/1.239 × - 11.523/1.233 × - 963.816/1.998 × - 1.961/1.238 =
- 1.286/1.918 × 9.642/1.217 × 7.713/1.239 × 11.523/1.233 × 963.816/1.998 × 1.961/1.238
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.286/1.918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.286 = 2 × 643
1.918 = 2 × 7 × 137
CMMDC (1.286; 1.918) = 2
1.286/1.918 =
(1.286 : 2)/(1.918 : 2) =
643/959
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.286/1.918 =
(2 × 643)/(2 × 7 × 137) =
((2 × 643) : 2)/((2 × 7 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 643)/(2 : 2 × 7 × 137) =
(1 × 643)/(1 × 7 × 137) =
643/959
Fracția: 9.642/1.217
9.642/1.217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.642 = 2 × 3 × 1.607
1.217 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.642; 1.217) = 1
Fracția: 7.713/1.239
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.713 = 32 × 857
1.239 = 3 × 7 × 59
CMMDC (7.713; 1.239) = 3
7.713/1.239 =
(7.713 : 3)/(1.239 : 3) =
2.571/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.713/1.239 =
(32 × 857)/(3 × 7 × 59) =
((32 × 857) : 3)/((3 × 7 × 59) : 3) =
(32 : 3 × 857)/(3 : 3 × 7 × 59) =
(3(2 - 1) × 857)/(1 × 7 × 59) =
(31 × 857)/(1 × 7 × 59) =
(3 × 857)/(1 × 7 × 59) =
2.571/413
Fracția: 11.523/1.233
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.523 = 3 × 23 × 167
1.233 = 32 × 137
CMMDC (11.523; 1.233) = 3
11.523/1.233 =
(11.523 : 3)/(1.233 : 3) =
3.841/411
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.523/1.233 =
(3 × 23 × 167)/(32 × 137) =
((3 × 23 × 167) : 3)/((32 × 137) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 167)/(32 : 3 × 137) =
(1 × 23 × 167)/(3(2 - 1) × 137) =
(1 × 23 × 167)/(31 × 137) =
(1 × 23 × 167)/(3 × 137) =
3.841/411
Fracția: 963.816/1.998
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.816 = 23 × 3 × 7 × 5.737
1.998 = 2 × 33 × 37
CMMDC (963.816; 1.998) = 2 × 3 = 6
963.816/1.998 =
(963.816 : 6)/(1.998 : 6) =
160.636/333
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.816/1.998 =
(23 × 3 × 7 × 5.737)/(2 × 33 × 37) =
((23 × 3 × 7 × 5.737) : (2 × 3))/((2 × 33 × 37) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 7 × 5.737)/(2 : 2 × 33 : 3 × 37) =
(2(3 - 1) × 1 × 7 × 5.737)/(1 × 3(3 - 1) × 37) =
(22 × 1 × 7 × 5.737)/(1 × 32 × 37) =
160.636/333
Fracția: 1.961/1.238
1.961/1.238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.961 = 37 × 53
1.238 = 2 × 619
CMMDC (1.961; 1.238) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.286/1.918 × 9.642/1.217 × 7.713/1.239 × 11.523/1.233 × 963.816/1.998 × 1.961/1.238 =
- 643/959 × 9.642/1.217 × 2.571/413 × 3.841/411 × 160.636/333 × 1.961/1.238
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 643/959 × 9.642/1.217 × 2.571/413 × 3.841/411 × 160.636/333 × 1.961/1.238 =
- (643 × 9.642 × 2.571 × 3.841 × 160.636 × 1.961) / (959 × 1.217 × 413 × 411 × 333 × 1.238) =
- (643 × 2 × 3 × 1.607 × 3 × 857 × 23 × 167 × 22 × 7 × 5.737 × 37 × 53) / (7 × 137 × 1.217 × 7 × 59 × 3 × 137 × 32 × 37 × 2 × 619) =
- (23 × 32 × 7 × 23 × 37 × 53 × 167 × 643 × 857 × 1.607 × 5.737) / (2 × 33 × 72 × 37 × 59 × 1372 × 619 × 1.217)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 23 × 37 × 53 × 167 × 643 × 857 × 1.607 × 5.737; 2 × 33 × 72 × 37 × 59 × 1372 × 619 × 1.217) = 2 × 32 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 7 × 23 × 37 × 53 × 167 × 643 × 857 × 1.607 × 5.737) / (2 × 33 × 72 × 37 × 59 × 1372 × 619 × 1.217) =
- ((23 × 32 × 7 × 23 × 37 × 53 × 167 × 643 × 857 × 1.607 × 5.737) : (2 × 32 × 7 × 37)) / ((2 × 33 × 72 × 37 × 59 × 1372 × 619 × 1.217) : (2 × 32 × 7 × 37)) =
- (23 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 23 × 37 : 37 × 53 × 167 × 643 × 857 × 1.607 × 5.737)/(2 : 2 × 33 : 32 × 72 : 7 × 37 : 37 × 59 × 1372 × 619 × 1.217) =
- (2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 23 × 1 × 53 × 167 × 643 × 857 × 1.607 × 5.737)/(1 × 3(3 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 59 × 1372 × 619 × 1.217) =
- (22 × 30 × 1 × 23 × 1 × 53 × 167 × 643 × 857 × 1.607 × 5.737)/(1 × 3 × 7 × 1 × 59 × 1372 × 619 × 1.217) =
- (22 × 1 × 1 × 23 × 1 × 53 × 167 × 643 × 857 × 1.607 × 5.737)/(1 × 3 × 7 × 1 × 59 × 1372 × 619 × 1.217) =
- (22 × 23 × 53 × 167 × 643 × 857 × 1.607 × 5.737)/(3 × 7 × 59 × 1372 × 619 × 1.217) =
- (4 × 23 × 53 × 167 × 643 × 857 × 1.607 × 5.737)/(3 × 7 × 59 × 18.769 × 619 × 1.217) =
- 4.136.877.773.398.448.228/17.518.368.920.493
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.136.877.773.398.448.228 : 17.518.368.920.493 = - 236.145 și restul = - 2.544.668.628.743 ⇒
- 4.136.877.773.398.448.228 = - 236.145 × 17.518.368.920.493 - 2.544.668.628.743 ⇒
- 4.136.877.773.398.448.228/17.518.368.920.493 =
( - 236.145 × 17.518.368.920.493 - 2.544.668.628.743)/17.518.368.920.493 =
( - 236.145 × 17.518.368.920.493)/17.518.368.920.493 - 2.544.668.628.743/17.518.368.920.493 =
- 236.145 - 2.544.668.628.743/17.518.368.920.493 =
- 236.145 2.544.668.628.743/17.518.368.920.493
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 236.145 - 2.544.668.628.743/17.518.368.920.493 =
- 236.145 - 2.544.668.628.743 : 17.518.368.920.493 ≈
- 236.145,145257166366 ≈
- 236.145,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 236.145,145257166366 =
- 236.145,145257166366 × 100/100 =
( - 236.145,145257166366 × 100)/100 =
- 23.614.514,525716636588/100 ≈
- 23.614.514,525716636588% ≈
- 23.614.514,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.286/1.918 × - 9.642/1.217 × 7.713/1.239 × - 11.523/1.233 × - 963.816/1.998 × - 1.961/1.238 = - 4.136.877.773.398.448.228/17.518.368.920.493
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.286/1.918 × - 9.642/1.217 × 7.713/1.239 × - 11.523/1.233 × - 963.816/1.998 × - 1.961/1.238 = - 236.145 2.544.668.628.743/17.518.368.920.493
Ca număr zecimal:
- 1.286/1.918 × - 9.642/1.217 × 7.713/1.239 × - 11.523/1.233 × - 963.816/1.998 × - 1.961/1.238 ≈ - 236.145,15
Ca procentaj:
- 1.286/1.918 × - 9.642/1.217 × 7.713/1.239 × - 11.523/1.233 × - 963.816/1.998 × - 1.961/1.238 ≈ - 23.614.514,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.