- 1.285/514 × 766/463 × 7.823/463 × 2.363/466 × - 766/465 × 758/498 × - 755/468 × 750/463 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.285/514 × 766/463 × 7.823/463 × 2.363/466 × - 766/465 × 758/498 × - 755/468 × 750/463 =
- 1.285/514 × 766/463 × 7.823/463 × 2.363/466 × 766/465 × 758/498 × 755/468 × 750/463
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.285/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.285 = 5 × 257
514 = 2 × 257
CMMDC (1.285; 514) = 257
1.285/514 =
(1.285 : 257)/(514 : 257) =
5/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.285/514 =
(5 × 257)/(2 × 257) =
((5 × 257) : 257)/((2 × 257) : 257) =
(5 × 257 : 257)/(2 × 257 : 257) =
(5 × 1)/(2 × 1) =
5/2
Fracția: 766/463
766/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (766; 463) = 1
Fracția: 7.823/463
7.823/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.823; 463) = 1
Fracția: 2.363/466
2.363/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.363 = 17 × 139
466 = 2 × 233
CMMDC (2.363; 466) = 1
Fracția: 766/465
766/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (766; 465) = 1
Fracția: 758/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (758; 498) = 2
758/498 =
(758 : 2)/(498 : 2) =
379/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
758/498 =
(2 × 379)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 379) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 379)/(1 × 3 × 83) =
379/249
Fracția: 755/468
755/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (755; 468) = 1
Fracția: 750/463
750/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (750; 463) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.285/514 × 766/463 × 7.823/463 × 2.363/466 × 766/465 × 758/498 × 755/468 × 750/463 =
- 5/2 × 766/463 × 7.823/463 × 2.363/466 × 766/465 × 379/249 × 755/468 × 750/463
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 5/2 × 766/463 × 7.823/463 × 2.363/466 × 766/465 × 379/249 × 755/468 × 750/463 =
- (5 × 766 × 7.823 × 2.363 × 766 × 379 × 755 × 750) / (2 × 463 × 463 × 466 × 465 × 249 × 468 × 463) =
- (5 × 2 × 383 × 7.823 × 17 × 139 × 2 × 383 × 379 × 5 × 151 × 2 × 3 × 53) / (2 × 463 × 463 × 2 × 233 × 3 × 5 × 31 × 3 × 83 × 22 × 32 × 13 × 463) =
- (23 × 3 × 55 × 17 × 139 × 151 × 379 × 3832 × 7.823) / (24 × 34 × 5 × 13 × 31 × 83 × 233 × 4633)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 55 × 17 × 139 × 151 × 379 × 3832 × 7.823; 24 × 34 × 5 × 13 × 31 × 83 × 233 × 4633) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 55 × 17 × 139 × 151 × 379 × 3832 × 7.823) / (24 × 34 × 5 × 13 × 31 × 83 × 233 × 4633) =
- ((23 × 3 × 55 × 17 × 139 × 151 × 379 × 3832 × 7.823) : (23 × 3 × 5)) / ((24 × 34 × 5 × 13 × 31 × 83 × 233 × 4633) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 55 : 5 × 17 × 139 × 151 × 379 × 3832 × 7.823)/(24 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 13 × 31 × 83 × 233 × 4633) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(5 - 1) × 17 × 139 × 151 × 379 × 3832 × 7.823)/(2(4 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 13 × 31 × 83 × 233 × 4633) =
- (20 × 1 × 54 × 17 × 139 × 151 × 379 × 3832 × 7.823)/(2 × 33 × 1 × 13 × 31 × 83 × 233 × 4633) =
- (1 × 1 × 54 × 17 × 139 × 151 × 379 × 3832 × 7.823)/(2 × 33 × 1 × 13 × 31 × 83 × 233 × 4633) =
- (54 × 17 × 139 × 151 × 379 × 3832 × 7.823)/(2 × 33 × 13 × 31 × 83 × 233 × 4633) =
- (625 × 17 × 139 × 151 × 379 × 146.689 × 7.823)/(2 × 27 × 13 × 31 × 83 × 233 × 99.252.847) =
- 96.990.852.019.066.230.625/41.771.088.486.590.346
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 96.990.852.019.066.230.625 : 41.771.088.486.590.346 = - 2.321 și restul = - 40.155.641.690.037.559 ⇒
- 96.990.852.019.066.230.625 = - 2.321 × 41.771.088.486.590.346 - 40.155.641.690.037.559 ⇒
- 96.990.852.019.066.230.625/41.771.088.486.590.346 =
( - 2.321 × 41.771.088.486.590.346 - 40.155.641.690.037.559)/41.771.088.486.590.346 =
( - 2.321 × 41.771.088.486.590.346)/41.771.088.486.590.346 - 40.155.641.690.037.559/41.771.088.486.590.346 =
- 2.321 - 40.155.641.690.037.559/41.771.088.486.590.346 =
- 2.321 40.155.641.690.037.559/41.771.088.486.590.346
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.321 - 40.155.641.690.037.559/41.771.088.486.590.346 =
- 2.321 - 40.155.641.690.037.559 : 41.771.088.486.590.346 ≈
- 2.321,961326198213 ≈
- 2.321,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.321,961326198213 =
- 2.321,961326198213 × 100/100 =
( - 2.321,961326198213 × 100)/100 =
- 232.196,132619821312/100 ≈
- 232.196,132619821312% ≈
- 232.196,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.285/514 × 766/463 × 7.823/463 × 2.363/466 × - 766/465 × 758/498 × - 755/468 × 750/463 = - 96.990.852.019.066.230.625/41.771.088.486.590.346
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.285/514 × 766/463 × 7.823/463 × 2.363/466 × - 766/465 × 758/498 × - 755/468 × 750/463 = - 2.321 40.155.641.690.037.559/41.771.088.486.590.346
Ca număr zecimal:
- 1.285/514 × 766/463 × 7.823/463 × 2.363/466 × - 766/465 × 758/498 × - 755/468 × 750/463 ≈ - 2.321,96
Ca procentaj:
- 1.285/514 × 766/463 × 7.823/463 × 2.363/466 × - 766/465 × 758/498 × - 755/468 × 750/463 ≈ - 232.196,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.