- 1.285/1.921 × - 9.646/1.219 × 7.712/1.238 × 11.517/1.238 × 963.814/2.004 × - 1.967/1.235 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.285/1.921 × - 9.646/1.219 × 7.712/1.238 × 11.517/1.238 × 963.814/2.004 × - 1.967/1.235 =
- 1.285/1.921 × 9.646/1.219 × 7.712/1.238 × 11.517/1.238 × 963.814/2.004 × 1.967/1.235
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.285/1.921
1.285/1.921 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.285 = 5 × 257
1.921 = 17 × 113
CMMDC (1.285; 1.921) = 1
Fracția: 9.646/1.219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.646 = 2 × 7 × 13 × 53
1.219 = 23 × 53
CMMDC (9.646; 1.219) = 53
9.646/1.219 =
(9.646 : 53)/(1.219 : 53) =
182/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.646/1.219 =
(2 × 7 × 13 × 53)/(23 × 53) =
((2 × 7 × 13 × 53) : 53)/((23 × 53) : 53) =
(2 × 7 × 13 × 53 : 53)/(23 × 53 : 53) =
(2 × 7 × 13 × 1)/(23 × 1) =
182/23
Fracția: 7.712/1.238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.712 = 25 × 241
1.238 = 2 × 619
CMMDC (7.712; 1.238) = 2
7.712/1.238 =
(7.712 : 2)/(1.238 : 2) =
3.856/619
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.712/1.238 =
(25 × 241)/(2 × 619) =
((25 × 241) : 2)/((2 × 619) : 2) =
(25 : 2 × 241)/(2 : 2 × 619) =
(2(5 - 1) × 241)/(1 × 619) =
(24 × 241)/(1 × 619) =
3.856/619
Fracția: 11.517/1.238
11.517/1.238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.517 = 3 × 11 × 349
1.238 = 2 × 619
CMMDC (11.517; 1.238) = 1
Fracția: 963.814/2.004
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.814 = 2 × 547 × 881
2.004 = 22 × 3 × 167
CMMDC (963.814; 2.004) = 2
963.814/2.004 =
(963.814 : 2)/(2.004 : 2) =
481.907/1.002
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.814/2.004 =
(2 × 547 × 881)/(22 × 3 × 167) =
((2 × 547 × 881) : 2)/((22 × 3 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 547 × 881)/(22 : 2 × 3 × 167) =
(1 × 547 × 881)/(2(2 - 1) × 3 × 167) =
(1 × 547 × 881)/(21 × 3 × 167) =
(1 × 547 × 881)/(2 × 3 × 167) =
481.907/1.002
Fracția: 1.967/1.235
1.967/1.235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.967 = 7 × 281
1.235 = 5 × 13 × 19
CMMDC (1.967; 1.235) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.285/1.921 × 9.646/1.219 × 7.712/1.238 × 11.517/1.238 × 963.814/2.004 × 1.967/1.235 =
- 1.285/1.921 × 182/23 × 3.856/619 × 11.517/1.238 × 481.907/1.002 × 1.967/1.235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.285/1.921 × 182/23 × 3.856/619 × 11.517/1.238 × 481.907/1.002 × 1.967/1.235 =
- (1.285 × 182 × 3.856 × 11.517 × 481.907 × 1.967) / (1.921 × 23 × 619 × 1.238 × 1.002 × 1.235) =
- (5 × 257 × 2 × 7 × 13 × 24 × 241 × 3 × 11 × 349 × 547 × 881 × 7 × 281) / (17 × 113 × 23 × 619 × 2 × 619 × 2 × 3 × 167 × 5 × 13 × 19) =
- (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 241 × 257 × 281 × 349 × 547 × 881) / (22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 113 × 167 × 6192)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 241 × 257 × 281 × 349 × 547 × 881; 22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 113 × 167 × 6192) = 22 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 241 × 257 × 281 × 349 × 547 × 881) / (22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 113 × 167 × 6192) =
- ((25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 241 × 257 × 281 × 349 × 547 × 881) : (22 × 3 × 5 × 13)) / ((22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 113 × 167 × 6192) : (22 × 3 × 5 × 13)) =
- (25 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 241 × 257 × 281 × 349 × 547 × 881)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 × 113 × 167 × 6192) =
- (2(5 - 2) × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 241 × 257 × 281 × 349 × 547 × 881)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 113 × 167 × 6192) =
- (23 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 241 × 257 × 281 × 349 × 547 × 881)/(20 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 113 × 167 × 6192) =
- (23 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 241 × 257 × 281 × 349 × 547 × 881)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 113 × 167 × 6192) =
- (23 × 72 × 11 × 241 × 257 × 281 × 349 × 547 × 881)/(17 × 19 × 23 × 113 × 167 × 6192) =
- (8 × 49 × 11 × 241 × 257 × 281 × 349 × 547 × 881)/(17 × 19 × 23 × 113 × 167 × 383.161) =
- 12.621.875.722.054.304.552/53.716.359.415.099
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.621.875.722.054.304.552 : 53.716.359.415.099 = - 234.972 și restul = - 35.317.569.662.324 ⇒
- 12.621.875.722.054.304.552 = - 234.972 × 53.716.359.415.099 - 35.317.569.662.324 ⇒
- 12.621.875.722.054.304.552/53.716.359.415.099 =
( - 234.972 × 53.716.359.415.099 - 35.317.569.662.324)/53.716.359.415.099 =
( - 234.972 × 53.716.359.415.099)/53.716.359.415.099 - 35.317.569.662.324/53.716.359.415.099 =
- 234.972 - 35.317.569.662.324/53.716.359.415.099 =
- 234.972 35.317.569.662.324/53.716.359.415.099
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 234.972 - 35.317.569.662.324/53.716.359.415.099 =
- 234.972 - 35.317.569.662.324 : 53.716.359.415.099 ≈
- 234.972,657482562982 ≈
- 234.972,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 234.972,657482562982 =
- 234.972,657482562982 × 100/100 =
( - 234.972,657482562982 × 100)/100 =
- 23.497.265,748256298242/100 ≈
- 23.497.265,748256298242% ≈
- 23.497.265,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.285/1.921 × - 9.646/1.219 × 7.712/1.238 × 11.517/1.238 × 963.814/2.004 × - 1.967/1.235 = - 12.621.875.722.054.304.552/53.716.359.415.099
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.285/1.921 × - 9.646/1.219 × 7.712/1.238 × 11.517/1.238 × 963.814/2.004 × - 1.967/1.235 = - 234.972 35.317.569.662.324/53.716.359.415.099
Ca număr zecimal:
- 1.285/1.921 × - 9.646/1.219 × 7.712/1.238 × 11.517/1.238 × 963.814/2.004 × - 1.967/1.235 ≈ - 234.972,66
Ca procentaj:
- 1.285/1.921 × - 9.646/1.219 × 7.712/1.238 × 11.517/1.238 × 963.814/2.004 × - 1.967/1.235 ≈ - 23.497.265,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.