- 1.284/470 × - 721/454 × - 7.819/442 × 2.372/447 × 736/430 × - 771/470 × 746/470 × - 721/458 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.284/470 × - 721/454 × - 7.819/442 × 2.372/447 × 736/430 × - 771/470 × 746/470 × - 721/458 =
- 1.284/470 × 721/454 × 7.819/442 × 2.372/447 × 736/430 × 771/470 × 746/470 × 721/458
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.284/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.284 = 22 × 3 × 107
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (1.284; 470) = 2
1.284/470 =
(1.284 : 2)/(470 : 2) =
642/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.284/470 =
(22 × 3 × 107)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 3 × 107) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 107)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 3 × 107)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 3 × 107)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 3 × 107)/(1 × 5 × 47) =
642/235
Fracția: 721/454
721/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
454 = 2 × 227
CMMDC (721; 454) = 1
Fracția: 7.819/442
7.819/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.819 = 7 × 1.117
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (7.819; 442) = 1
Fracția: 2.372/447
2.372/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.372 = 22 × 593
447 = 3 × 149
CMMDC (2.372; 447) = 1
Fracția: 736/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (736; 430) = 2
736/430 =
(736 : 2)/(430 : 2) =
368/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
736/430 =
(25 × 23)/(2 × 5 × 43) =
((25 × 23) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(25 : 2 × 23)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(5 - 1) × 23)/(1 × 5 × 43) =
(24 × 23)/(1 × 5 × 43) =
368/215
Fracția: 771/470
771/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (771; 470) = 1
Fracția: 746/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (746; 470) = 2
746/470 =
(746 : 2)/(470 : 2) =
373/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
746/470 =
(2 × 373)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 373) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 373)/(1 × 5 × 47) =
373/235
Fracția: 721/458
721/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
458 = 2 × 229
CMMDC (721; 458) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.284/470 × 721/454 × 7.819/442 × 2.372/447 × 736/430 × 771/470 × 746/470 × 721/458 =
- 642/235 × 721/454 × 7.819/442 × 2.372/447 × 368/215 × 771/470 × 373/235 × 721/458
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 642/235 × 721/454 × 7.819/442 × 2.372/447 × 368/215 × 771/470 × 373/235 × 721/458 =
- (642 × 721 × 7.819 × 2.372 × 368 × 771 × 373 × 721) / (235 × 454 × 442 × 447 × 215 × 470 × 235 × 458) =
- (2 × 3 × 107 × 7 × 103 × 7 × 1.117 × 22 × 593 × 24 × 23 × 3 × 257 × 373 × 7 × 103) / (5 × 47 × 2 × 227 × 2 × 13 × 17 × 3 × 149 × 5 × 43 × 2 × 5 × 47 × 5 × 47 × 2 × 229) =
- (27 × 32 × 73 × 23 × 1032 × 107 × 257 × 373 × 593 × 1.117) / (24 × 3 × 54 × 13 × 17 × 43 × 473 × 149 × 227 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 73 × 23 × 1032 × 107 × 257 × 373 × 593 × 1.117; 24 × 3 × 54 × 13 × 17 × 43 × 473 × 149 × 227 × 229) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 73 × 23 × 1032 × 107 × 257 × 373 × 593 × 1.117) / (24 × 3 × 54 × 13 × 17 × 43 × 473 × 149 × 227 × 229) =
- ((27 × 32 × 73 × 23 × 1032 × 107 × 257 × 373 × 593 × 1.117) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 54 × 13 × 17 × 43 × 473 × 149 × 227 × 229) : (24 × 3)) =
- (27 : 24 × 32 : 3 × 73 × 23 × 1032 × 107 × 257 × 373 × 593 × 1.117)/(24 : 24 × 3 : 3 × 54 × 13 × 17 × 43 × 473 × 149 × 227 × 229) =
- (2(7 - 4) × 3(2 - 1) × 73 × 23 × 1032 × 107 × 257 × 373 × 593 × 1.117)/(2(4 - 4) × 1 × 54 × 13 × 17 × 43 × 473 × 149 × 227 × 229) =
- (23 × 31 × 73 × 23 × 1032 × 107 × 257 × 373 × 593 × 1.117)/(20 × 1 × 54 × 13 × 17 × 43 × 473 × 149 × 227 × 229) =
- (23 × 3 × 73 × 23 × 1032 × 107 × 257 × 373 × 593 × 1.117)/(1 × 1 × 54 × 13 × 17 × 43 × 473 × 149 × 227 × 229) =
- (23 × 3 × 73 × 23 × 1032 × 107 × 257 × 373 × 593 × 1.117)/(54 × 13 × 17 × 43 × 473 × 149 × 227 × 229) =
- (8 × 3 × 343 × 23 × 10.609 × 107 × 257 × 373 × 593 × 1.117)/(625 × 13 × 17 × 43 × 103.823 × 149 × 227 × 229) =
- 13.647.127.420.439.936.932.488/4.776.193.666.312.826.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.647.127.420.439.936.932.488 : 4.776.193.666.312.826.875 = - 2.857 și restul = - 1.542.115.784.190.550.613 ⇒
- 13.647.127.420.439.936.932.488 = - 2.857 × 4.776.193.666.312.826.875 - 1.542.115.784.190.550.613 ⇒
- 13.647.127.420.439.936.932.488/4.776.193.666.312.826.875 =
( - 2.857 × 4.776.193.666.312.826.875 - 1.542.115.784.190.550.613)/4.776.193.666.312.826.875 =
( - 2.857 × 4.776.193.666.312.826.875)/4.776.193.666.312.826.875 - 1.542.115.784.190.550.613/4.776.193.666.312.826.875 =
- 2.857 - 1.542.115.784.190.550.613/4.776.193.666.312.826.875 =
- 2.857 1.542.115.784.190.550.613/4.776.193.666.312.826.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.857 - 1.542.115.784.190.550.613/4.776.193.666.312.826.875 =
- 2.857 - 1.542.115.784.190.550.613 : 4.776.193.666.312.826.875 ≈
- 2.857,322875471962 ≈
- 2.857,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.857,322875471962 =
- 2.857,322875471962 × 100/100 =
( - 2.857,322875471962 × 100)/100 =
- 285.732,287547196156/100 ≈
- 285.732,287547196156% ≈
- 285.732,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.284/470 × - 721/454 × - 7.819/442 × 2.372/447 × 736/430 × - 771/470 × 746/470 × - 721/458 = - 13.647.127.420.439.936.932.488/4.776.193.666.312.826.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.284/470 × - 721/454 × - 7.819/442 × 2.372/447 × 736/430 × - 771/470 × 746/470 × - 721/458 = - 2.857 1.542.115.784.190.550.613/4.776.193.666.312.826.875
Ca număr zecimal:
- 1.284/470 × - 721/454 × - 7.819/442 × 2.372/447 × 736/430 × - 771/470 × 746/470 × - 721/458 ≈ - 2.857,32
Ca procentaj:
- 1.284/470 × - 721/454 × - 7.819/442 × 2.372/447 × 736/430 × - 771/470 × 746/470 × - 721/458 ≈ - 285.732,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.