- 1.284/465 × 752/454 × 7.819/445 × 2.373/440 × - 748/460 × 763/466 × - 739/458 × - 730/463 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.284/465 × 752/454 × 7.819/445 × 2.373/440 × - 748/460 × 763/466 × - 739/458 × - 730/463 =
1.284/465 × 752/454 × 7.819/445 × 2.373/440 × 748/460 × 763/466 × 739/458 × 730/463
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.284/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.284 = 22 × 3 × 107
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (1.284; 465) = 3
1.284/465 =
(1.284 : 3)/(465 : 3) =
428/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.284/465 =
(22 × 3 × 107)/(3 × 5 × 31) =
((22 × 3 × 107) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 107)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(22 × 1 × 107)/(1 × 5 × 31) =
428/155
Fracția: 752/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
454 = 2 × 227
CMMDC (752; 454) = 2
752/454 =
(752 : 2)/(454 : 2) =
376/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
752/454 =
(24 × 47)/(2 × 227) =
((24 × 47) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(24 : 2 × 47)/(2 : 2 × 227) =
(2(4 - 1) × 47)/(1 × 227) =
(23 × 47)/(1 × 227) =
376/227
Fracția: 7.819/445
7.819/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.819 = 7 × 1.117
445 = 5 × 89
CMMDC (7.819; 445) = 1
Fracția: 2.373/440
2.373/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.373 = 3 × 7 × 113
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (2.373; 440) = 1
Fracția: 748/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (748; 460) = 22 = 4
748/460 =
(748 : 4)/(460 : 4) =
187/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
748/460 =
(22 × 11 × 17)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 11 × 17) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 17)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 11 × 17)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 11 × 17)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 5 × 23) =
187/115
Fracția: 763/466
763/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
466 = 2 × 233
CMMDC (763; 466) = 1
Fracția: 739/458
739/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (739; 458) = 1
Fracția: 730/463
730/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (730; 463) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.284/465 × 752/454 × 7.819/445 × 2.373/440 × 748/460 × 763/466 × 739/458 × 730/463 =
428/155 × 376/227 × 7.819/445 × 2.373/440 × 187/115 × 763/466 × 739/458 × 730/463
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
428/155 × 376/227 × 7.819/445 × 2.373/440 × 187/115 × 763/466 × 739/458 × 730/463 =
(428 × 376 × 7.819 × 2.373 × 187 × 763 × 739 × 730) / (155 × 227 × 445 × 440 × 115 × 466 × 458 × 463) =
(22 × 107 × 23 × 47 × 7 × 1.117 × 3 × 7 × 113 × 11 × 17 × 7 × 109 × 739 × 2 × 5 × 73) / (5 × 31 × 227 × 5 × 89 × 23 × 5 × 11 × 5 × 23 × 2 × 233 × 2 × 229 × 463) =
(26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 47 × 73 × 107 × 109 × 113 × 739 × 1.117) / (25 × 54 × 11 × 23 × 31 × 89 × 227 × 229 × 233 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 47 × 73 × 107 × 109 × 113 × 739 × 1.117; 25 × 54 × 11 × 23 × 31 × 89 × 227 × 229 × 233 × 463) = 25 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 47 × 73 × 107 × 109 × 113 × 739 × 1.117) / (25 × 54 × 11 × 23 × 31 × 89 × 227 × 229 × 233 × 463) =
((26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 17 × 47 × 73 × 107 × 109 × 113 × 739 × 1.117) : (25 × 5 × 11)) / ((25 × 54 × 11 × 23 × 31 × 89 × 227 × 229 × 233 × 463) : (25 × 5 × 11)) =
(26 : 25 × 3 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 17 × 47 × 73 × 107 × 109 × 113 × 739 × 1.117)/(25 : 25 × 54 : 5 × 11 : 11 × 23 × 31 × 89 × 227 × 229 × 233 × 463) =
(2(6 - 5) × 3 × 1 × 73 × 1 × 17 × 47 × 73 × 107 × 109 × 113 × 739 × 1.117)/(2(5 - 5) × 5(4 - 1) × 1 × 23 × 31 × 89 × 227 × 229 × 233 × 463) =
(21 × 3 × 1 × 73 × 1 × 17 × 47 × 73 × 107 × 109 × 113 × 739 × 1.117)/(20 × 53 × 1 × 23 × 31 × 89 × 227 × 229 × 233 × 463) =
(2 × 3 × 1 × 73 × 1 × 17 × 47 × 73 × 107 × 109 × 113 × 739 × 1.117)/(1 × 53 × 1 × 23 × 31 × 89 × 227 × 229 × 233 × 463) =
(2 × 3 × 73 × 17 × 47 × 73 × 107 × 109 × 113 × 739 × 1.117)/(53 × 23 × 31 × 89 × 227 × 229 × 233 × 463) =
(2 × 3 × 343 × 17 × 47 × 73 × 107 × 109 × 113 × 739 × 1.117)/(125 × 23 × 31 × 89 × 227 × 229 × 233 × 463) =
130.587.419.646.010.758.102/44.482.358.004.381.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
130.587.419.646.010.758.102 : 44.482.358.004.381.125 = 2.935 și restul = 31.698.903.152.156.227 ⇒
130.587.419.646.010.758.102 = 2.935 × 44.482.358.004.381.125 + 31.698.903.152.156.227 ⇒
130.587.419.646.010.758.102/44.482.358.004.381.125 =
(2.935 × 44.482.358.004.381.125 + 31.698.903.152.156.227)/44.482.358.004.381.125 =
(2.935 × 44.482.358.004.381.125)/44.482.358.004.381.125 + 31.698.903.152.156.227/44.482.358.004.381.125 =
2.935 + 31.698.903.152.156.227/44.482.358.004.381.125 =
2.935 31.698.903.152.156.227/44.482.358.004.381.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.935 + 31.698.903.152.156.227/44.482.358.004.381.125 =
2.935 + 31.698.903.152.156.227 : 44.482.358.004.381.125 ≈
2.935,712617419001 ≈
2.935,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.935,712617419001 =
2.935,712617419001 × 100/100 =
(2.935,712617419001 × 100)/100 =
293.571,26174190009/100 ≈
293.571,26174190009% ≈
293.571,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.284/465 × 752/454 × 7.819/445 × 2.373/440 × - 748/460 × 763/466 × - 739/458 × - 730/463 = 130.587.419.646.010.758.102/44.482.358.004.381.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.284/465 × 752/454 × 7.819/445 × 2.373/440 × - 748/460 × 763/466 × - 739/458 × - 730/463 = 2.935 31.698.903.152.156.227/44.482.358.004.381.125
Ca număr zecimal:
- 1.284/465 × 752/454 × 7.819/445 × 2.373/440 × - 748/460 × 763/466 × - 739/458 × - 730/463 ≈ 2.935,71
Ca procentaj:
- 1.284/465 × 752/454 × 7.819/445 × 2.373/440 × - 748/460 × 763/466 × - 739/458 × - 730/463 ≈ 293.571,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.