- 1.284/1.939 × - 9.671/1.225 × 7.734/1.243 × 11.540/1.239 × 963.825/2.000 × 1.994/1.231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.284/1.939 × - 9.671/1.225 × 7.734/1.243 × 11.540/1.239 × 963.825/2.000 × 1.994/1.231 =
1.284/1.939 × 9.671/1.225 × 7.734/1.243 × 11.540/1.239 × 963.825/2.000 × 1.994/1.231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.284/1.939
1.284/1.939 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.284 = 22 × 3 × 107
1.939 = 7 × 277
CMMDC (1.284; 1.939) = 1
Fracția: 9.671/1.225
9.671/1.225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.671 = 19 × 509
1.225 = 52 × 72
CMMDC (9.671; 1.225) = 1
Fracția: 7.734/1.243
7.734/1.243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.734 = 2 × 3 × 1.289
1.243 = 11 × 113
CMMDC (7.734; 1.243) = 1
Fracția: 11.540/1.239
11.540/1.239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.540 = 22 × 5 × 577
1.239 = 3 × 7 × 59
CMMDC (11.540; 1.239) = 1
Fracția: 963.825/2.000
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.825 = 3 × 52 × 71 × 181
2.000 = 24 × 53
CMMDC (963.825; 2.000) = 52 = 25
963.825/2.000 =
(963.825 : 25)/(2.000 : 25) =
38.553/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.825/2.000 =
(3 × 52 × 71 × 181)/(24 × 53) =
((3 × 52 × 71 × 181) : 52)/((24 × 53) : 52) =
(3 × 52 : 52 × 71 × 181)/(24 × 53 : 52) =
(3 × 5(2 - 2) × 71 × 181)/(24 × 5(3 - 2)) =
(3 × 50 × 71 × 181)/(24 × 51) =
(3 × 1 × 71 × 181)/(24 × 5) =
38.553/80
Fracția: 1.994/1.231
1.994/1.231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.994 = 2 × 997
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.994; 1.231) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.284/1.939 × 9.671/1.225 × 7.734/1.243 × 11.540/1.239 × 963.825/2.000 × 1.994/1.231 =
1.284/1.939 × 9.671/1.225 × 7.734/1.243 × 11.540/1.239 × 38.553/80 × 1.994/1.231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.284/1.939 × 9.671/1.225 × 7.734/1.243 × 11.540/1.239 × 38.553/80 × 1.994/1.231 =
(1.284 × 9.671 × 7.734 × 11.540 × 38.553 × 1.994) / (1.939 × 1.225 × 1.243 × 1.239 × 80 × 1.231) =
(22 × 3 × 107 × 19 × 509 × 2 × 3 × 1.289 × 22 × 5 × 577 × 3 × 71 × 181 × 2 × 997) / (7 × 277 × 52 × 72 × 11 × 113 × 3 × 7 × 59 × 24 × 5 × 1.231) =
(26 × 33 × 5 × 19 × 71 × 107 × 181 × 509 × 577 × 997 × 1.289) / (24 × 3 × 53 × 74 × 11 × 59 × 113 × 277 × 1.231)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 19 × 71 × 107 × 181 × 509 × 577 × 997 × 1.289; 24 × 3 × 53 × 74 × 11 × 59 × 113 × 277 × 1.231) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 19 × 71 × 107 × 181 × 509 × 577 × 997 × 1.289) / (24 × 3 × 53 × 74 × 11 × 59 × 113 × 277 × 1.231) =
((26 × 33 × 5 × 19 × 71 × 107 × 181 × 509 × 577 × 997 × 1.289) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 53 × 74 × 11 × 59 × 113 × 277 × 1.231) : (24 × 3 × 5)) =
(26 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 19 × 71 × 107 × 181 × 509 × 577 × 997 × 1.289)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 5 × 74 × 11 × 59 × 113 × 277 × 1.231) =
(2(6 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 19 × 71 × 107 × 181 × 509 × 577 × 997 × 1.289)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 1) × 74 × 11 × 59 × 113 × 277 × 1.231) =
(22 × 32 × 1 × 19 × 71 × 107 × 181 × 509 × 577 × 997 × 1.289)/(20 × 1 × 52 × 74 × 11 × 59 × 113 × 277 × 1.231) =
(22 × 32 × 1 × 19 × 71 × 107 × 181 × 509 × 577 × 997 × 1.289)/(1 × 1 × 52 × 74 × 11 × 59 × 113 × 277 × 1.231) =
(22 × 32 × 19 × 71 × 107 × 181 × 509 × 577 × 997 × 1.289)/(52 × 74 × 11 × 59 × 113 × 277 × 1.231) =
(4 × 9 × 19 × 71 × 107 × 181 × 509 × 577 × 997 × 1.289)/(25 × 2.401 × 11 × 59 × 113 × 277 × 1.231) =
354.991.924.900.810.296.972/1.501.042.991.230.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
354.991.924.900.810.296.972 : 1.501.042.991.230.475 = 236.496 și restul = 1.261.646.767.881.372 ⇒
354.991.924.900.810.296.972 = 236.496 × 1.501.042.991.230.475 + 1.261.646.767.881.372 ⇒
354.991.924.900.810.296.972/1.501.042.991.230.475 =
(236.496 × 1.501.042.991.230.475 + 1.261.646.767.881.372)/1.501.042.991.230.475 =
(236.496 × 1.501.042.991.230.475)/1.501.042.991.230.475 + 1.261.646.767.881.372/1.501.042.991.230.475 =
236.496 + 1.261.646.767.881.372/1.501.042.991.230.475 =
236.496 1.261.646.767.881.372/1.501.042.991.230.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
236.496 + 1.261.646.767.881.372/1.501.042.991.230.475 =
236.496 + 1.261.646.767.881.372 : 1.501.042.991.230.475 ≈
236.496,840513413175 ≈
236.496,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
236.496,840513413175 =
236.496,840513413175 × 100/100 =
(236.496,840513413175 × 100)/100 =
23.649.684,051341317489/100 ≈
23.649.684,051341317489% ≈
23.649.684,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.284/1.939 × - 9.671/1.225 × 7.734/1.243 × 11.540/1.239 × 963.825/2.000 × 1.994/1.231 = 354.991.924.900.810.296.972/1.501.042.991.230.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.284/1.939 × - 9.671/1.225 × 7.734/1.243 × 11.540/1.239 × 963.825/2.000 × 1.994/1.231 = 236.496 1.261.646.767.881.372/1.501.042.991.230.475
Ca număr zecimal:
- 1.284/1.939 × - 9.671/1.225 × 7.734/1.243 × 11.540/1.239 × 963.825/2.000 × 1.994/1.231 ≈ 236.496,84
Ca procentaj:
- 1.284/1.939 × - 9.671/1.225 × 7.734/1.243 × 11.540/1.239 × 963.825/2.000 × 1.994/1.231 ≈ 23.649.684,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.