- 1.284/1.937 × - 9.672/1.227 × - 7.728/1.245 × 11.542/1.233 × - 963.826/2.002 × 1.992/1.227 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.284/1.937 × - 9.672/1.227 × - 7.728/1.245 × 11.542/1.233 × - 963.826/2.002 × 1.992/1.227 =
1.284/1.937 × 9.672/1.227 × 7.728/1.245 × 11.542/1.233 × 963.826/2.002 × 1.992/1.227
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.284/1.937
1.284/1.937 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.284 = 22 × 3 × 107
1.937 = 13 × 149
CMMDC (1.284; 1.937) = 1
Fracția: 9.672/1.227
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.672 = 23 × 3 × 13 × 31
1.227 = 3 × 409
CMMDC (9.672; 1.227) = 3
9.672/1.227 =
(9.672 : 3)/(1.227 : 3) =
3.224/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.672/1.227 =
(23 × 3 × 13 × 31)/(3 × 409) =
((23 × 3 × 13 × 31) : 3)/((3 × 409) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 13 × 31)/(3 : 3 × 409) =
(23 × 1 × 13 × 31)/(1 × 409) =
3.224/409
Fracția: 7.728/1.245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.728 = 24 × 3 × 7 × 23
1.245 = 3 × 5 × 83
CMMDC (7.728; 1.245) = 3
7.728/1.245 =
(7.728 : 3)/(1.245 : 3) =
2.576/415
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.728/1.245 =
(24 × 3 × 7 × 23)/(3 × 5 × 83) =
((24 × 3 × 7 × 23) : 3)/((3 × 5 × 83) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 7 × 23)/(3 : 3 × 5 × 83) =
(24 × 1 × 7 × 23)/(1 × 5 × 83) =
2.576/415
Fracția: 11.542/1.233
11.542/1.233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.542 = 2 × 29 × 199
1.233 = 32 × 137
CMMDC (11.542; 1.233) = 1
Fracția: 963.826/2.002
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.826 = 2 × 139 × 3.467
2.002 = 2 × 7 × 11 × 13
CMMDC (963.826; 2.002) = 2
963.826/2.002 =
(963.826 : 2)/(2.002 : 2) =
481.913/1.001
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.826/2.002 =
(2 × 139 × 3.467)/(2 × 7 × 11 × 13) =
((2 × 139 × 3.467) : 2)/((2 × 7 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 139 × 3.467)/(2 : 2 × 7 × 11 × 13) =
(1 × 139 × 3.467)/(1 × 7 × 11 × 13) =
481.913/1.001
Fracția: 1.992/1.227
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.992 = 23 × 3 × 83
1.227 = 3 × 409
CMMDC (1.992; 1.227) = 3
1.992/1.227 =
(1.992 : 3)/(1.227 : 3) =
664/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.992/1.227 =
(23 × 3 × 83)/(3 × 409) =
((23 × 3 × 83) : 3)/((3 × 409) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 83)/(3 : 3 × 409) =
(23 × 1 × 83)/(1 × 409) =
664/409
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.284/1.937 × 9.672/1.227 × 7.728/1.245 × 11.542/1.233 × 963.826/2.002 × 1.992/1.227 =
1.284/1.937 × 3.224/409 × 2.576/415 × 11.542/1.233 × 481.913/1.001 × 664/409
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.284/1.937 × 3.224/409 × 2.576/415 × 11.542/1.233 × 481.913/1.001 × 664/409 =
(1.284 × 3.224 × 2.576 × 11.542 × 481.913 × 664) / (1.937 × 409 × 415 × 1.233 × 1.001 × 409) =
(22 × 3 × 107 × 23 × 13 × 31 × 24 × 7 × 23 × 2 × 29 × 199 × 139 × 3.467 × 23 × 83) / (13 × 149 × 409 × 5 × 83 × 32 × 137 × 7 × 11 × 13 × 409) =
(213 × 3 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 83 × 107 × 139 × 199 × 3.467) / (32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 83 × 137 × 149 × 4092)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 3 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 83 × 107 × 139 × 199 × 3.467; 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 83 × 137 × 149 × 4092) = 3 × 7 × 13 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 3 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 83 × 107 × 139 × 199 × 3.467) / (32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 83 × 137 × 149 × 4092) =
((213 × 3 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 83 × 107 × 139 × 199 × 3.467) : (3 × 7 × 13 × 83)) / ((32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 83 × 137 × 149 × 4092) : (3 × 7 × 13 × 83)) =
(213 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 29 × 31 × 83 : 83 × 107 × 139 × 199 × 3.467)/(32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 83 : 83 × 137 × 149 × 4092) =
(213 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 1 × 107 × 139 × 199 × 3.467)/(3(2 - 1) × 5 × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 137 × 149 × 4092) =
(213 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 1 × 107 × 139 × 199 × 3.467)/(3 × 5 × 1 × 11 × 13 × 1 × 137 × 149 × 4092) =
(213 × 23 × 29 × 31 × 107 × 139 × 199 × 3.467)/(3 × 5 × 11 × 13 × 137 × 149 × 4092) =
(8.192 × 23 × 29 × 31 × 107 × 139 × 199 × 3.467)/(3 × 5 × 11 × 13 × 137 × 149 × 167.281) =
1.738.132.849.013.497.856/7.324.546.628.685
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.738.132.849.013.497.856 : 7.324.546.628.685 = 237.302 și restul = 3.284.933.289.986 ⇒
1.738.132.849.013.497.856 = 237.302 × 7.324.546.628.685 + 3.284.933.289.986 ⇒
1.738.132.849.013.497.856/7.324.546.628.685 =
(237.302 × 7.324.546.628.685 + 3.284.933.289.986)/7.324.546.628.685 =
(237.302 × 7.324.546.628.685)/7.324.546.628.685 + 3.284.933.289.986/7.324.546.628.685 =
237.302 + 3.284.933.289.986/7.324.546.628.685 =
237.302 3.284.933.289.986/7.324.546.628.685
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
237.302 + 3.284.933.289.986/7.324.546.628.685 =
237.302 + 3.284.933.289.986 : 7.324.546.628.685 ≈
237.302,448482814912 ≈
237.302,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
237.302,448482814912 =
237.302,448482814912 × 100/100 =
(237.302,448482814912 × 100)/100 =
23.730.244,848281491188/100 ≈
23.730.244,848281491188% ≈
23.730.244,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.284/1.937 × - 9.672/1.227 × - 7.728/1.245 × 11.542/1.233 × - 963.826/2.002 × 1.992/1.227 = 1.738.132.849.013.497.856/7.324.546.628.685
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.284/1.937 × - 9.672/1.227 × - 7.728/1.245 × 11.542/1.233 × - 963.826/2.002 × 1.992/1.227 = 237.302 3.284.933.289.986/7.324.546.628.685
Ca număr zecimal:
- 1.284/1.937 × - 9.672/1.227 × - 7.728/1.245 × 11.542/1.233 × - 963.826/2.002 × 1.992/1.227 ≈ 237.302,45
Ca procentaj:
- 1.284/1.937 × - 9.672/1.227 × - 7.728/1.245 × 11.542/1.233 × - 963.826/2.002 × 1.992/1.227 ≈ 23.730.244,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.