- 1.282/502 × 759/450 × - 7.819/461 × 2.353/454 × - 756/455 × - 743/491 × - 739/464 × 744/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.282/502 × 759/450 × - 7.819/461 × 2.353/454 × - 756/455 × - 743/491 × - 739/464 × 744/460 =
- 1.282/502 × 759/450 × 7.819/461 × 2.353/454 × 756/455 × 743/491 × 739/464 × 744/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.282/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.282 = 2 × 641
502 = 2 × 251
CMMDC (1.282; 502) = 2
1.282/502 =
(1.282 : 2)/(502 : 2) =
641/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.282/502 =
(2 × 641)/(2 × 251) =
((2 × 641) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 641)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 641)/(1 × 251) =
641/251
Fracția: 759/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (759; 450) = 3
759/450 =
(759 : 3)/(450 : 3) =
253/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
759/450 =
(3 × 11 × 23)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 11 × 23) : 3)/((2 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 23)/(2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 11 × 23)/(2 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 11 × 23)/(2 × 31 × 52) =
(1 × 11 × 23)/(2 × 3 × 52) =
253/150
Fracția: 7.819/461
7.819/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.819 = 7 × 1.117
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.819; 461) = 1
Fracția: 2.353/454
2.353/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.353 = 13 × 181
454 = 2 × 227
CMMDC (2.353; 454) = 1
Fracția: 756/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (756; 455) = 7
756/455 =
(756 : 7)/(455 : 7) =
108/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/455 =
(22 × 33 × 7)/(5 × 7 × 13) =
((22 × 33 × 7) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(22 × 33 × 7 : 7)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(22 × 33 × 1)/(5 × 1 × 13) =
108/65
Fracția: 743/491
743/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (743; 491) = 1
Fracția: 739/464
739/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (739; 464) = 1
Fracția: 744/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (744; 460) = 22 = 4
744/460 =
(744 : 4)/(460 : 4) =
186/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/460 =
(23 × 3 × 31)/(22 × 5 × 23) =
((23 × 3 × 31) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 31)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(3 - 2) × 3 × 31)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(21 × 3 × 31)/(20 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 31)/(1 × 5 × 23) =
186/115
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.282/502 × 759/450 × 7.819/461 × 2.353/454 × 756/455 × 743/491 × 739/464 × 744/460 =
- 641/251 × 253/150 × 7.819/461 × 2.353/454 × 108/65 × 743/491 × 739/464 × 186/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 641/251 × 253/150 × 7.819/461 × 2.353/454 × 108/65 × 743/491 × 739/464 × 186/115 =
- (641 × 253 × 7.819 × 2.353 × 108 × 743 × 739 × 186) / (251 × 150 × 461 × 454 × 65 × 491 × 464 × 115) =
- (641 × 11 × 23 × 7 × 1.117 × 13 × 181 × 22 × 33 × 743 × 739 × 2 × 3 × 31) / (251 × 2 × 3 × 52 × 461 × 2 × 227 × 5 × 13 × 491 × 24 × 29 × 5 × 23) =
- (23 × 34 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 181 × 641 × 739 × 743 × 1.117) / (26 × 3 × 54 × 13 × 23 × 29 × 227 × 251 × 461 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 181 × 641 × 739 × 743 × 1.117; 26 × 3 × 54 × 13 × 23 × 29 × 227 × 251 × 461 × 491) = 23 × 3 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 181 × 641 × 739 × 743 × 1.117) / (26 × 3 × 54 × 13 × 23 × 29 × 227 × 251 × 461 × 491) =
- ((23 × 34 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 181 × 641 × 739 × 743 × 1.117) : (23 × 3 × 13 × 23)) / ((26 × 3 × 54 × 13 × 23 × 29 × 227 × 251 × 461 × 491) : (23 × 3 × 13 × 23)) =
- (23 : 23 × 34 : 3 × 7 × 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 31 × 181 × 641 × 739 × 743 × 1.117)/(26 : 23 × 3 : 3 × 54 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 × 227 × 251 × 461 × 491) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 7 × 11 × 1 × 1 × 31 × 181 × 641 × 739 × 743 × 1.117)/(2(6 - 3) × 1 × 54 × 1 × 1 × 29 × 227 × 251 × 461 × 491) =
- (20 × 33 × 7 × 11 × 1 × 1 × 31 × 181 × 641 × 739 × 743 × 1.117)/(23 × 1 × 54 × 1 × 1 × 29 × 227 × 251 × 461 × 491) =
- (1 × 33 × 7 × 11 × 1 × 1 × 31 × 181 × 641 × 739 × 743 × 1.117)/(23 × 1 × 54 × 1 × 1 × 29 × 227 × 251 × 461 × 491) =
- (33 × 7 × 11 × 31 × 181 × 641 × 739 × 743 × 1.117)/(23 × 54 × 29 × 227 × 251 × 461 × 491) =
- (27 × 7 × 11 × 31 × 181 × 641 × 739 × 743 × 1.117)/(8 × 625 × 29 × 227 × 251 × 461 × 491) =
- 4.586.054.513.813.787.861/1.870.036.134.415.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.586.054.513.813.787.861 : 1.870.036.134.415.000 = - 2.452 și restul = - 725.912.228.207.861 ⇒
- 4.586.054.513.813.787.861 = - 2.452 × 1.870.036.134.415.000 - 725.912.228.207.861 ⇒
- 4.586.054.513.813.787.861/1.870.036.134.415.000 =
( - 2.452 × 1.870.036.134.415.000 - 725.912.228.207.861)/1.870.036.134.415.000 =
( - 2.452 × 1.870.036.134.415.000)/1.870.036.134.415.000 - 725.912.228.207.861/1.870.036.134.415.000 =
- 2.452 - 725.912.228.207.861/1.870.036.134.415.000 =
- 2.452 725.912.228.207.861/1.870.036.134.415.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.452 - 725.912.228.207.861/1.870.036.134.415.000 =
- 2.452 - 725.912.228.207.861 : 1.870.036.134.415.000 ≈
- 2.452,388180856428 ≈
- 2.452,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.452,388180856428 =
- 2.452,388180856428 × 100/100 =
( - 2.452,388180856428 × 100)/100 =
- 245.238,818085642765/100 ≈
- 245.238,818085642765% ≈
- 245.238,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.282/502 × 759/450 × - 7.819/461 × 2.353/454 × - 756/455 × - 743/491 × - 739/464 × 744/460 = - 4.586.054.513.813.787.861/1.870.036.134.415.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.282/502 × 759/450 × - 7.819/461 × 2.353/454 × - 756/455 × - 743/491 × - 739/464 × 744/460 = - 2.452 725.912.228.207.861/1.870.036.134.415.000
Ca număr zecimal:
- 1.282/502 × 759/450 × - 7.819/461 × 2.353/454 × - 756/455 × - 743/491 × - 739/464 × 744/460 ≈ - 2.452,39
Ca procentaj:
- 1.282/502 × 759/450 × - 7.819/461 × 2.353/454 × - 756/455 × - 743/491 × - 739/464 × 744/460 ≈ - 245.238,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.