- 1.282/1.937 × - 9.671/1.227 × - 7.730/1.240 × 11.543/1.234 × 963.820/1.999 × 1.996/1.231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.282/1.937 × - 9.671/1.227 × - 7.730/1.240 × 11.543/1.234 × 963.820/1.999 × 1.996/1.231 =
- 1.282/1.937 × 9.671/1.227 × 7.730/1.240 × 11.543/1.234 × 963.820/1.999 × 1.996/1.231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.282/1.937
1.282/1.937 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.282 = 2 × 641
1.937 = 13 × 149
CMMDC (1.282; 1.937) = 1
Fracția: 9.671/1.227
9.671/1.227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.671 = 19 × 509
1.227 = 3 × 409
CMMDC (9.671; 1.227) = 1
Fracția: 7.730/1.240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.730 = 2 × 5 × 773
1.240 = 23 × 5 × 31
CMMDC (7.730; 1.240) = 2 × 5 = 10
7.730/1.240 =
(7.730 : 10)/(1.240 : 10) =
773/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.730/1.240 =
(2 × 5 × 773)/(23 × 5 × 31) =
((2 × 5 × 773) : (2 × 5))/((23 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 773)/(23 : 2 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 1 × 773)/(2(3 - 1) × 1 × 31) =
(1 × 1 × 773)/(22 × 1 × 31) =
773/124
Fracția: 11.543/1.234
11.543/1.234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.543 = 7 × 17 × 97
1.234 = 2 × 617
CMMDC (11.543; 1.234) = 1
Fracția: 963.820/1.999
963.820/1.999 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.820 = 22 × 5 × 11 × 13 × 337
1.999 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.820; 1.999) = 1
Fracția: 1.996/1.231
1.996/1.231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.996 = 22 × 499
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.996; 1.231) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.282/1.937 × 9.671/1.227 × 7.730/1.240 × 11.543/1.234 × 963.820/1.999 × 1.996/1.231 =
- 1.282/1.937 × 9.671/1.227 × 773/124 × 11.543/1.234 × 963.820/1.999 × 1.996/1.231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.282/1.937 × 9.671/1.227 × 773/124 × 11.543/1.234 × 963.820/1.999 × 1.996/1.231 =
- (1.282 × 9.671 × 773 × 11.543 × 963.820 × 1.996) / (1.937 × 1.227 × 124 × 1.234 × 1.999 × 1.231) =
- (2 × 641 × 19 × 509 × 773 × 7 × 17 × 97 × 22 × 5 × 11 × 13 × 337 × 22 × 499) / (13 × 149 × 3 × 409 × 22 × 31 × 2 × 617 × 1.999 × 1.231) =
- (25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 97 × 337 × 499 × 509 × 641 × 773) / (23 × 3 × 13 × 31 × 149 × 409 × 617 × 1.231 × 1.999)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 97 × 337 × 499 × 509 × 641 × 773; 23 × 3 × 13 × 31 × 149 × 409 × 617 × 1.231 × 1.999) = 23 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 97 × 337 × 499 × 509 × 641 × 773) / (23 × 3 × 13 × 31 × 149 × 409 × 617 × 1.231 × 1.999) =
- ((25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 97 × 337 × 499 × 509 × 641 × 773) : (23 × 13)) / ((23 × 3 × 13 × 31 × 149 × 409 × 617 × 1.231 × 1.999) : (23 × 13)) =
- (25 : 23 × 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 97 × 337 × 499 × 509 × 641 × 773)/(23 : 23 × 3 × 13 : 13 × 31 × 149 × 409 × 617 × 1.231 × 1.999) =
- (2(5 - 3) × 5 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 97 × 337 × 499 × 509 × 641 × 773)/(2(3 - 3) × 3 × 1 × 31 × 149 × 409 × 617 × 1.231 × 1.999) =
- (22 × 5 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 97 × 337 × 499 × 509 × 641 × 773)/(20 × 3 × 1 × 31 × 149 × 409 × 617 × 1.231 × 1.999) =
- (22 × 5 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 97 × 337 × 499 × 509 × 641 × 773)/(1 × 3 × 1 × 31 × 149 × 409 × 617 × 1.231 × 1.999) =
- (22 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 97 × 337 × 499 × 509 × 641 × 773)/(3 × 31 × 149 × 409 × 617 × 1.231 × 1.999) =
- (4 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 97 × 337 × 499 × 509 × 641 × 773)/(3 × 31 × 149 × 409 × 617 × 1.231 × 1.999) =
- 2.046.353.834.921.204.979.940/8.604.953.663.555.649
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.046.353.834.921.204.979.940 : 8.604.953.663.555.649 = - 237.811 și restul = - 1.199.237.372.535.601 ⇒
- 2.046.353.834.921.204.979.940 = - 237.811 × 8.604.953.663.555.649 - 1.199.237.372.535.601 ⇒
- 2.046.353.834.921.204.979.940/8.604.953.663.555.649 =
( - 237.811 × 8.604.953.663.555.649 - 1.199.237.372.535.601)/8.604.953.663.555.649 =
( - 237.811 × 8.604.953.663.555.649)/8.604.953.663.555.649 - 1.199.237.372.535.601/8.604.953.663.555.649 =
- 237.811 - 1.199.237.372.535.601/8.604.953.663.555.649 =
- 237.811 1.199.237.372.535.601/8.604.953.663.555.649
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 237.811 - 1.199.237.372.535.601/8.604.953.663.555.649 =
- 237.811 - 1.199.237.372.535.601 : 8.604.953.663.555.649 ≈
- 237.811,139365930303 ≈
- 237.811,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 237.811,139365930303 =
- 237.811,139365930303 × 100/100 =
( - 237.811,139365930303 × 100)/100 =
- 23.781.113,9365930303/100 ≈
- 23.781.113,9365930303% ≈
- 23.781.113,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.282/1.937 × - 9.671/1.227 × - 7.730/1.240 × 11.543/1.234 × 963.820/1.999 × 1.996/1.231 = - 2.046.353.834.921.204.979.940/8.604.953.663.555.649
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.282/1.937 × - 9.671/1.227 × - 7.730/1.240 × 11.543/1.234 × 963.820/1.999 × 1.996/1.231 = - 237.811 1.199.237.372.535.601/8.604.953.663.555.649
Ca număr zecimal:
- 1.282/1.937 × - 9.671/1.227 × - 7.730/1.240 × 11.543/1.234 × 963.820/1.999 × 1.996/1.231 ≈ - 237.811,14
Ca procentaj:
- 1.282/1.937 × - 9.671/1.227 × - 7.730/1.240 × 11.543/1.234 × 963.820/1.999 × 1.996/1.231 ≈ - 23.781.113,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.