- 1.280/460 × - 740/449 × - 7.803/437 × - 2.364/450 × - 727/458 × - 754/462 × 726/445 × - 734/454 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.280/460 × - 740/449 × - 7.803/437 × - 2.364/450 × - 727/458 × - 754/462 × 726/445 × - 734/454 =
- 1.280/460 × 740/449 × 7.803/437 × 2.364/450 × 727/458 × 754/462 × 726/445 × 734/454
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.280/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.280 = 28 × 5
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (1.280; 460) = 22 × 5 = 20
1.280/460 =
(1.280 : 20)/(460 : 20) =
64/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.280/460 =
(28 × 5)/(22 × 5 × 23) =
((28 × 5) : (22 × 5))/((22 × 5 × 23) : (22 × 5)) =
(28 : 22 × 5 : 5)/(22 : 22 × 5 : 5 × 23) =
(2(8 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(26 × 1)/(20 × 1 × 23) =
(26 × 1)/(1 × 1 × 23) =
64/23
Fracția: 740/449
740/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (740; 449) = 1
Fracția: 7.803/437
7.803/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.803 = 33 × 172
437 = 19 × 23
CMMDC (7.803; 437) = 1
Fracția: 2.364/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.364 = 22 × 3 × 197
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (2.364; 450) = 2 × 3 = 6
2.364/450 =
(2.364 : 6)/(450 : 6) =
394/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.364/450 =
(22 × 3 × 197)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 3 × 197) : (2 × 3))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 197)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 1 × 197)/(1 × 3(2 - 1) × 52) =
(2 × 1 × 197)/(1 × 31 × 52) =
(2 × 1 × 197)/(1 × 3 × 52) =
394/75
Fracția: 727/458
727/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (727; 458) = 1
Fracția: 754/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (754; 462) = 2
754/462 =
(754 : 2)/(462 : 2) =
377/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/462 =
(2 × 13 × 29)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 3 × 7 × 11) =
377/231
Fracția: 726/445
726/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
445 = 5 × 89
CMMDC (726; 445) = 1
Fracția: 734/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
454 = 2 × 227
CMMDC (734; 454) = 2
734/454 =
(734 : 2)/(454 : 2) =
367/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/454 =
(2 × 367)/(2 × 227) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 367)/(1 × 227) =
367/227
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.280/460 × 740/449 × 7.803/437 × 2.364/450 × 727/458 × 754/462 × 726/445 × 734/454 =
- 64/23 × 740/449 × 7.803/437 × 394/75 × 727/458 × 377/231 × 726/445 × 367/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 64/23 × 740/449 × 7.803/437 × 394/75 × 727/458 × 377/231 × 726/445 × 367/227 =
- (64 × 740 × 7.803 × 394 × 727 × 377 × 726 × 367) / (23 × 449 × 437 × 75 × 458 × 231 × 445 × 227) =
- (26 × 22 × 5 × 37 × 33 × 172 × 2 × 197 × 727 × 13 × 29 × 2 × 3 × 112 × 367) / (23 × 449 × 19 × 23 × 3 × 52 × 2 × 229 × 3 × 7 × 11 × 5 × 89 × 227) =
- (210 × 34 × 5 × 112 × 13 × 172 × 29 × 37 × 197 × 367 × 727) / (2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 232 × 89 × 227 × 229 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 5 × 112 × 13 × 172 × 29 × 37 × 197 × 367 × 727; 2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 232 × 89 × 227 × 229 × 449) = 2 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 5 × 112 × 13 × 172 × 29 × 37 × 197 × 367 × 727) / (2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 232 × 89 × 227 × 229 × 449) =
- ((210 × 34 × 5 × 112 × 13 × 172 × 29 × 37 × 197 × 367 × 727) : (2 × 32 × 5 × 11)) / ((2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 232 × 89 × 227 × 229 × 449) : (2 × 32 × 5 × 11)) =
- (210 : 2 × 34 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 × 172 × 29 × 37 × 197 × 367 × 727)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 11 : 11 × 19 × 232 × 89 × 227 × 229 × 449) =
- (2(10 - 1) × 3(4 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 172 × 29 × 37 × 197 × 367 × 727)/(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 19 × 232 × 89 × 227 × 229 × 449) =
- (29 × 32 × 1 × 111 × 13 × 172 × 29 × 37 × 197 × 367 × 727)/(1 × 30 × 52 × 7 × 1 × 19 × 232 × 89 × 227 × 229 × 449) =
- (29 × 32 × 1 × 11 × 13 × 172 × 29 × 37 × 197 × 367 × 727)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 19 × 232 × 89 × 227 × 229 × 449) =
- (29 × 32 × 11 × 13 × 172 × 29 × 37 × 197 × 367 × 727)/(52 × 7 × 19 × 232 × 89 × 227 × 229 × 449) =
- (512 × 9 × 11 × 13 × 289 × 29 × 37 × 197 × 367 × 727)/(25 × 7 × 19 × 529 × 89 × 227 × 229 × 449) =
- 10.740.210.019.867.620.864/3.653.801.997.267.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.740.210.019.867.620.864 : 3.653.801.997.267.275 = - 2.939 și restul = - 1.685.949.899.099.639 ⇒
- 10.740.210.019.867.620.864 = - 2.939 × 3.653.801.997.267.275 - 1.685.949.899.099.639 ⇒
- 10.740.210.019.867.620.864/3.653.801.997.267.275 =
( - 2.939 × 3.653.801.997.267.275 - 1.685.949.899.099.639)/3.653.801.997.267.275 =
( - 2.939 × 3.653.801.997.267.275)/3.653.801.997.267.275 - 1.685.949.899.099.639/3.653.801.997.267.275 =
- 2.939 - 1.685.949.899.099.639/3.653.801.997.267.275 =
- 2.939 1.685.949.899.099.639/3.653.801.997.267.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.939 - 1.685.949.899.099.639/3.653.801.997.267.275 =
- 2.939 - 1.685.949.899.099.639 : 3.653.801.997.267.275 ≈
- 2.939,461423443405 ≈
- 2.939,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.939,461423443405 =
- 2.939,461423443405 × 100/100 =
( - 2.939,461423443405 × 100)/100 =
- 293.946,142344340514/100 ≈
- 293.946,142344340514% ≈
- 293.946,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.280/460 × - 740/449 × - 7.803/437 × - 2.364/450 × - 727/458 × - 754/462 × 726/445 × - 734/454 = - 10.740.210.019.867.620.864/3.653.801.997.267.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.280/460 × - 740/449 × - 7.803/437 × - 2.364/450 × - 727/458 × - 754/462 × 726/445 × - 734/454 = - 2.939 1.685.949.899.099.639/3.653.801.997.267.275
Ca număr zecimal:
- 1.280/460 × - 740/449 × - 7.803/437 × - 2.364/450 × - 727/458 × - 754/462 × 726/445 × - 734/454 ≈ - 2.939,46
Ca procentaj:
- 1.280/460 × - 740/449 × - 7.803/437 × - 2.364/450 × - 727/458 × - 754/462 × 726/445 × - 734/454 ≈ - 293.946,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.