- 128/74 × - 144/97 × 132/89 × 171/89 × - 192/92 × 224/94 × - 367/91 × - 603/94 × 655/78 × - 1.295/73 × 2.838/100 × - 5.335/86 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 128/74 × - 144/97 × 132/89 × 171/89 × - 192/92 × 224/94 × - 367/91 × - 603/94 × 655/78 × - 1.295/73 × 2.838/100 × - 5.335/86 =
- 128/74 × 144/97 × 132/89 × 171/89 × 192/92 × 224/94 × 367/91 × 603/94 × 655/78 × 1.295/73 × 2.838/100 × 5.335/86
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 128/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
74 = 2 × 37
CMMDC (128; 74) = 2
128/74 =
(128 : 2)/(74 : 2) =
64/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
128/74 =
27/(2 × 37) =
(27 : 2)/((2 × 37) : 2) =
(27 : 2)/(2 : 2 × 37) =
2(7 - 1)/(1 × 37) =
26/(1 × 37) =
64/37
Fracția: 144/97
144/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (144; 97) = 1
Fracția: 132/89
132/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (132; 89) = 1
Fracția: 171/89
171/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (171; 89) = 1
Fracția: 192/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
92 = 22 × 23
CMMDC (192; 92) = 22 = 4
192/92 =
(192 : 4)/(92 : 4) =
48/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/92 =
(26 × 3)/(22 × 23) =
((26 × 3) : 22)/((22 × 23) : 22) =
(26 : 22 × 3)/(22 : 22 × 23) =
(2(6 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 23) =
(24 × 3)/(20 × 23) =
(24 × 3)/(1 × 23) =
48/23
Fracția: 224/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
94 = 2 × 47
CMMDC (224; 94) = 2
224/94 =
(224 : 2)/(94 : 2) =
112/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/94 =
(25 × 7)/(2 × 47) =
((25 × 7) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 47) =
(2(5 - 1) × 7)/(1 × 47) =
(24 × 7)/(1 × 47) =
112/47
Fracția: 367/91
367/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
91 = 7 × 13
CMMDC (367; 91) = 1
Fracția: 603/94
603/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
94 = 2 × 47
CMMDC (603; 94) = 1
Fracția: 655/78
655/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (655; 78) = 1
Fracția: 1.295/73
1.295/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.295 = 5 × 7 × 37
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.295; 73) = 1
Fracția: 2.838/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.838 = 2 × 3 × 11 × 43
100 = 22 × 52
CMMDC (2.838; 100) = 2
2.838/100 =
(2.838 : 2)/(100 : 2) =
1.419/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.838/100 =
(2 × 3 × 11 × 43)/(22 × 52) =
((2 × 3 × 11 × 43) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 43)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 11 × 43)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 11 × 43)/(21 × 52) =
(1 × 3 × 11 × 43)/(2 × 52) =
1.419/50
Fracția: 5.335/86
5.335/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.335 = 5 × 11 × 97
86 = 2 × 43
CMMDC (5.335; 86) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 128/74 × 144/97 × 132/89 × 171/89 × 192/92 × 224/94 × 367/91 × 603/94 × 655/78 × 1.295/73 × 2.838/100 × 5.335/86 =
- 64/37 × 144/97 × 132/89 × 171/89 × 48/23 × 112/47 × 367/91 × 603/94 × 655/78 × 1.295/73 × 1.419/50 × 5.335/86
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 64/37 × 144/97 × 132/89 × 171/89 × 48/23 × 112/47 × 367/91 × 603/94 × 655/78 × 1.295/73 × 1.419/50 × 5.335/86 =
- (64 × 144 × 132 × 171 × 48 × 112 × 367 × 603 × 655 × 1.295 × 1.419 × 5.335) / (37 × 97 × 89 × 89 × 23 × 47 × 91 × 94 × 78 × 73 × 50 × 86) =
- (26 × 24 × 32 × 22 × 3 × 11 × 32 × 19 × 24 × 3 × 24 × 7 × 367 × 32 × 67 × 5 × 131 × 5 × 7 × 37 × 3 × 11 × 43 × 5 × 11 × 97) / (37 × 97 × 89 × 89 × 23 × 47 × 7 × 13 × 2 × 47 × 2 × 3 × 13 × 73 × 2 × 52 × 2 × 43) =
- (220 × 39 × 53 × 72 × 113 × 19 × 37 × 43 × 67 × 97 × 131 × 367) / (24 × 3 × 52 × 7 × 132 × 23 × 37 × 43 × 472 × 73 × 892 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (220 × 39 × 53 × 72 × 113 × 19 × 37 × 43 × 67 × 97 × 131 × 367; 24 × 3 × 52 × 7 × 132 × 23 × 37 × 43 × 472 × 73 × 892 × 97) = 24 × 3 × 52 × 7 × 37 × 43 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (220 × 39 × 53 × 72 × 113 × 19 × 37 × 43 × 67 × 97 × 131 × 367) / (24 × 3 × 52 × 7 × 132 × 23 × 37 × 43 × 472 × 73 × 892 × 97) =
- ((220 × 39 × 53 × 72 × 113 × 19 × 37 × 43 × 67 × 97 × 131 × 367) : (24 × 3 × 52 × 7 × 37 × 43 × 97)) / ((24 × 3 × 52 × 7 × 132 × 23 × 37 × 43 × 472 × 73 × 892 × 97) : (24 × 3 × 52 × 7 × 37 × 43 × 97)) =
- (220 : 24 × 39 : 3 × 53 : 52 × 72 : 7 × 113 × 19 × 37 : 37 × 43 : 43 × 67 × 97 : 97 × 131 × 367)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 23 × 37 : 37 × 43 : 43 × 472 × 73 × 892 × 97 : 97) =
- (2(20 - 4) × 3(9 - 1) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 113 × 19 × 1 × 1 × 67 × 1 × 131 × 367)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 23 × 1 × 1 × 472 × 73 × 892 × 1) =
- (216 × 38 × 51 × 71 × 113 × 19 × 1 × 1 × 67 × 1 × 131 × 367)/(20 × 1 × 50 × 1 × 132 × 23 × 1 × 1 × 472 × 73 × 892 × 1) =
- (216 × 38 × 5 × 7 × 113 × 19 × 1 × 1 × 67 × 1 × 131 × 367)/(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 23 × 1 × 1 × 472 × 73 × 892 × 1) =
- (216 × 38 × 5 × 7 × 113 × 19 × 67 × 131 × 367)/(132 × 23 × 472 × 73 × 892) =
- (65.536 × 6.561 × 5 × 7 × 1.331 × 19 × 67 × 131 × 367)/(169 × 23 × 2.209 × 73 × 7.921) =
- 1.225.919.157.298.651.791.360/4.964.930.001.239
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.225.919.157.298.651.791.360 : 4.964.930.001.239 = - 246.915.698 și restul = - 521.583.241.538 ⇒
- 1.225.919.157.298.651.791.360 = - 246.915.698 × 4.964.930.001.239 - 521.583.241.538 ⇒
- 1.225.919.157.298.651.791.360/4.964.930.001.239 =
( - 246.915.698 × 4.964.930.001.239 - 521.583.241.538)/4.964.930.001.239 =
( - 246.915.698 × 4.964.930.001.239)/4.964.930.001.239 - 521.583.241.538/4.964.930.001.239 =
- 246.915.698 - 521.583.241.538/4.964.930.001.239 =
- 246.915.698 521.583.241.538/4.964.930.001.239
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 246.915.698 - 521.583.241.538/4.964.930.001.239 =
- 246.915.698 - 521.583.241.538 : 4.964.930.001.239 ≈
- 246.915.698,105053493485 ≈
- 246.915.698,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 246.915.698,105053493485 =
- 246.915.698,105053493485 × 100/100 =
( - 246.915.698,105053493485 × 100)/100 =
- 24.691.569.810,505349348487/100 =
- 24.691.569.810,505349348487% ≈
- 24.691.569.810,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 128/74 × - 144/97 × 132/89 × 171/89 × - 192/92 × 224/94 × - 367/91 × - 603/94 × 655/78 × - 1.295/73 × 2.838/100 × - 5.335/86 = - 1.225.919.157.298.651.791.360/4.964.930.001.239
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 128/74 × - 144/97 × 132/89 × 171/89 × - 192/92 × 224/94 × - 367/91 × - 603/94 × 655/78 × - 1.295/73 × 2.838/100 × - 5.335/86 = - 246.915.698 521.583.241.538/4.964.930.001.239
Ca număr zecimal:
- 128/74 × - 144/97 × 132/89 × 171/89 × - 192/92 × 224/94 × - 367/91 × - 603/94 × 655/78 × - 1.295/73 × 2.838/100 × - 5.335/86 ≈ - 246.915.698,11
Ca procentaj:
- 128/74 × - 144/97 × 132/89 × 171/89 × - 192/92 × 224/94 × - 367/91 × - 603/94 × 655/78 × - 1.295/73 × 2.838/100 × - 5.335/86 ≈ - 24.691.569.810,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.