- 128/220 × - 221/135 × 128/254 × 119/215 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 128/220 × - 221/135 × 128/254 × 119/215 =
128/220 × 221/135 × 128/254 × 119/215
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 128/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (128; 220) = 22 = 4
128/220 =
(128 : 4)/(220 : 4) =
32/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
128/220 =
27/(22 × 5 × 11) =
(27 : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(27 : 22)/(22 : 22 × 5 × 11) =
2(7 - 2)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
25/(20 × 5 × 11) =
25/(1 × 5 × 11) =
32/55
Fracția: 221/135
221/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
135 = 33 × 5
CMMDC (221; 135) = 1
Fracția: 128/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
254 = 2 × 127
CMMDC (128; 254) = 2
128/254 =
(128 : 2)/(254 : 2) =
64/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
128/254 =
27/(2 × 127) =
(27 : 2)/((2 × 127) : 2) =
(27 : 2)/(2 : 2 × 127) =
2(7 - 1)/(1 × 127) =
26/(1 × 127) =
64/127
Fracția: 119/215
119/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
215 = 5 × 43
CMMDC (119; 215) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
128/220 × 221/135 × 128/254 × 119/215 =
32/55 × 221/135 × 64/127 × 119/215
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
32/55 × 221/135 × 64/127 × 119/215 =
(32 × 221 × 64 × 119) / (55 × 135 × 127 × 215) =
(25 × 13 × 17 × 26 × 7 × 17) / (5 × 11 × 33 × 5 × 127 × 5 × 43) =
(211 × 7 × 13 × 172) / (33 × 53 × 11 × 43 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (211 × 7 × 13 × 172; 33 × 53 × 11 × 43 × 127) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(211 × 7 × 13 × 172) / (33 × 53 × 11 × 43 × 127) =
53.860.352/202.739.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
53.860.352/202.739.625 =
53.860.352 : 202.739.625 ≈
0,26566267941 ≈
0,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,26566267941 =
0,26566267941 × 100/100 =
(0,26566267941 × 100)/100 =
26,566267940961/100 ≈
26,566267940961% ≈
26,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 128/220 × - 221/135 × 128/254 × 119/215 = 53.860.352/202.739.625
Ca număr zecimal:
- 128/220 × - 221/135 × 128/254 × 119/215 ≈ 0,27
Ca procentaj:
- 128/220 × - 221/135 × 128/254 × 119/215 ≈ 26,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.