- 128/217 × 4.197/110 × - 9.837/110 × 189/98 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 128/217 × 4.197/110 × - 9.837/110 × 189/98 =
128/217 × 4.197/110 × 9.837/110 × 189/98
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 128/217
128/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
217 = 7 × 31
CMMDC (128; 217) = 1
Fracția: 4.197/110
4.197/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.197 = 3 × 1.399
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (4.197; 110) = 1
Fracția: 9.837/110
9.837/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.837 = 32 × 1.093
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (9.837; 110) = 1
Fracția: 189/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
98 = 2 × 72
CMMDC (189; 98) = 7
189/98 =
(189 : 7)/(98 : 7) =
27/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/98 =
(33 × 7)/(2 × 72) =
((33 × 7) : 7)/((2 × 72) : 7) =
(33 × 7 : 7)/(2 × 72 : 7) =
(33 × 1)/(2 × 7(2 - 1)) =
(33 × 1)/(2 × 71) =
(33 × 1)/(2 × 7) =
27/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
128/217 × 4.197/110 × 9.837/110 × 189/98 =
128/217 × 4.197/110 × 9.837/110 × 27/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
128/217 × 4.197/110 × 9.837/110 × 27/14 =
(128 × 4.197 × 9.837 × 27) / (217 × 110 × 110 × 14) =
(27 × 3 × 1.399 × 32 × 1.093 × 33) / (7 × 31 × 2 × 5 × 11 × 2 × 5 × 11 × 2 × 7) =
(27 × 36 × 1.093 × 1.399) / (23 × 52 × 72 × 112 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 1.093 × 1.399; 23 × 52 × 72 × 112 × 31) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 36 × 1.093 × 1.399) / (23 × 52 × 72 × 112 × 31) =
((27 × 36 × 1.093 × 1.399) : 23) / ((23 × 52 × 72 × 112 × 31) : 23) =
(27 : 23 × 36 × 1.093 × 1.399)/(23 : 23 × 52 × 72 × 112 × 31) =
(2(7 - 3) × 36 × 1.093 × 1.399)/(2(3 - 3) × 52 × 72 × 112 × 31) =
(24 × 36 × 1.093 × 1.399)/(20 × 52 × 72 × 112 × 31) =
(24 × 36 × 1.093 × 1.399)/(1 × 52 × 72 × 112 × 31) =
(24 × 36 × 1.093 × 1.399)/(52 × 72 × 112 × 31) =
(16 × 729 × 1.093 × 1.399)/(25 × 49 × 121 × 31) =
17.835.504.048/4.594.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.835.504.048 : 4.594.975 = 3.881 și restul = 2.406.073 ⇒
17.835.504.048 = 3.881 × 4.594.975 + 2.406.073 ⇒
17.835.504.048/4.594.975 =
(3.881 × 4.594.975 + 2.406.073)/4.594.975 =
(3.881 × 4.594.975)/4.594.975 + 2.406.073/4.594.975 =
3.881 + 2.406.073/4.594.975 =
3.881 2.406.073/4.594.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.881 + 2.406.073/4.594.975 =
3.881 + 2.406.073 : 4.594.975 ≈
3.881,523631358168 ≈
3.881,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.881,523631358168 =
3.881,523631358168 × 100/100 =
(3.881,523631358168 × 100)/100 =
388.152,363135816843/100 ≈
388.152,363135816843% ≈
388.152,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 128/217 × 4.197/110 × - 9.837/110 × 189/98 = 17.835.504.048/4.594.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 128/217 × 4.197/110 × - 9.837/110 × 189/98 = 3.881 2.406.073/4.594.975
Ca număr zecimal:
- 128/217 × 4.197/110 × - 9.837/110 × 189/98 ≈ 3.881,52
Ca procentaj:
- 128/217 × 4.197/110 × - 9.837/110 × 189/98 ≈ 388.152,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.