- 128/205 × - 216/129 × 129/246 × - 118/203 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 128/205 × - 216/129 × 129/246 × - 118/203 =
- 128/205 × 216/129 × 129/246 × 118/203
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 216/129 × 129/246 = 216/246
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 128/205 × 216/129 × 129/246 × 118/203 =
- 128/205 × 216/246 × 118/203
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 128/205
128/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
205 = 5 × 41
CMMDC (128; 205) = 1
Fracția: 216/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (216; 246) = 2 × 3 = 6
216/246 =
(216 : 6)/(246 : 6) =
36/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/246 =
(23 × 33)/(2 × 3 × 41) =
((23 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 41) =
(22 × 32)/(1 × 1 × 41) =
36/41
Fracția: 118/203
118/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
118 = 2 × 59
203 = 7 × 29
CMMDC (118; 203) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 128/205 × 216/246 × 118/203 =
- 128/205 × 36/41 × 118/203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 128/205 × 36/41 × 118/203 =
- (128 × 36 × 118) / (205 × 41 × 203) =
- (27 × 22 × 32 × 2 × 59) / (5 × 41 × 41 × 7 × 29) =
- (210 × 32 × 59) / (5 × 7 × 29 × 412)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (210 × 32 × 59; 5 × 7 × 29 × 412) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (210 × 32 × 59) / (5 × 7 × 29 × 412) =
- 543.744/1.706.215
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 543.744/1.706.215 =
- 543.744 : 1.706.215 ≈
- 0,318684339312 ≈
- 0,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,318684339312 =
- 0,318684339312 × 100/100 =
( - 0,318684339312 × 100)/100 =
- 31,868433931245/100 ≈
- 31,868433931245% ≈
- 31,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 128/205 × - 216/129 × 129/246 × - 118/203 = - 543.744/1.706.215
Ca număr zecimal:
- 128/205 × - 216/129 × 129/246 × - 118/203 ≈ - 0,32
Ca procentaj:
- 128/205 × - 216/129 × 129/246 × - 118/203 ≈ - 31,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.