- 1.278/498 × 760/450 × - 7.816/464 × - 2.376/448 × - 759/447 × - 771/495 × - 743/477 × - 756/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.278/498 × 760/450 × - 7.816/464 × - 2.376/448 × - 759/447 × - 771/495 × - 743/477 × - 756/476 =
- 1.278/498 × 760/450 × 7.816/464 × 2.376/448 × 759/447 × 771/495 × 743/477 × 756/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.278/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.278 = 2 × 32 × 71
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (1.278; 498) = 2 × 3 = 6
1.278/498 =
(1.278 : 6)/(498 : 6) =
213/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.278/498 =
(2 × 32 × 71)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 32 × 71) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 71)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 3(2 - 1) × 71)/(1 × 1 × 83) =
(1 × 31 × 71)/(1 × 1 × 83) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 1 × 83) =
213/83
Fracția: 760/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (760; 450) = 2 × 5 = 10
760/450 =
(760 : 10)/(450 : 10) =
76/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/450 =
(23 × 5 × 19)/(2 × 32 × 52) =
((23 × 5 × 19) : (2 × 5))/((2 × 32 × 52) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 19)/(2 : 2 × 32 × 52 : 5) =
(2(3 - 1) × 1 × 19)/(1 × 32 × 5(2 - 1)) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 32 × 51) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 32 × 5) =
76/45
Fracția: 7.816/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.816 = 23 × 977
464 = 24 × 29
CMMDC (7.816; 464) = 23 = 8
7.816/464 =
(7.816 : 8)/(464 : 8) =
977/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.816/464 =
(23 × 977)/(24 × 29) =
((23 × 977) : 23)/((24 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 977)/(24 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 977)/(2(4 - 3) × 29) =
(20 × 977)/(21 × 29) =
(1 × 977)/(2 × 29) =
977/58
Fracția: 2.376/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.376 = 23 × 33 × 11
448 = 26 × 7
CMMDC (2.376; 448) = 23 = 8
2.376/448 =
(2.376 : 8)/(448 : 8) =
297/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.376/448 =
(23 × 33 × 11)/(26 × 7) =
((23 × 33 × 11) : 23)/((26 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 33 × 11)/(26 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 33 × 11)/(2(6 - 3) × 7) =
(20 × 33 × 11)/(23 × 7) =
(1 × 33 × 11)/(23 × 7) =
297/56
Fracția: 759/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
447 = 3 × 149
CMMDC (759; 447) = 3
759/447 =
(759 : 3)/(447 : 3) =
253/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
759/447 =
(3 × 11 × 23)/(3 × 149) =
((3 × 11 × 23) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 23)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 149) =
253/149
Fracția: 771/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (771; 495) = 3
771/495 =
(771 : 3)/(495 : 3) =
257/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
771/495 =
(3 × 257)/(32 × 5 × 11) =
((3 × 257) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 257)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 257)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 257)/(31 × 5 × 11) =
(1 × 257)/(3 × 5 × 11) =
257/165
Fracția: 743/477
743/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (743; 477) = 1
Fracția: 756/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (756; 476) = 22 × 7 = 28
756/476 =
(756 : 28)/(476 : 28) =
27/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/476 =
(22 × 33 × 7)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 33 × 7) : (22 × 7))/((22 × 7 × 17) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 33 × 7 : 7)/(22 : 22 × 7 : 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 33 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 33 × 1)/(20 × 1 × 17) =
(1 × 33 × 1)/(1 × 1 × 17) =
27/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.278/498 × 760/450 × 7.816/464 × 2.376/448 × 759/447 × 771/495 × 743/477 × 756/476 =
- 213/83 × 76/45 × 977/58 × 297/56 × 253/149 × 257/165 × 743/477 × 27/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 213/83 × 76/45 × 977/58 × 297/56 × 253/149 × 257/165 × 743/477 × 27/17 =
- (213 × 76 × 977 × 297 × 253 × 257 × 743 × 27) / (83 × 45 × 58 × 56 × 149 × 165 × 477 × 17) =
- (3 × 71 × 22 × 19 × 977 × 33 × 11 × 11 × 23 × 257 × 743 × 33) / (83 × 32 × 5 × 2 × 29 × 23 × 7 × 149 × 3 × 5 × 11 × 32 × 53 × 17) =
- (22 × 37 × 112 × 19 × 23 × 71 × 257 × 743 × 977) / (24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 53 × 83 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 112 × 19 × 23 × 71 × 257 × 743 × 977; 24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 53 × 83 × 149) = 22 × 35 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 37 × 112 × 19 × 23 × 71 × 257 × 743 × 977) / (24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 53 × 83 × 149) =
- ((22 × 37 × 112 × 19 × 23 × 71 × 257 × 743 × 977) : (22 × 35 × 11)) / ((24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 53 × 83 × 149) : (22 × 35 × 11)) =
- (22 : 22 × 37 : 35 × 112 : 11 × 19 × 23 × 71 × 257 × 743 × 977)/(24 : 22 × 35 : 35 × 52 × 7 × 11 : 11 × 17 × 29 × 53 × 83 × 149) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 5) × 11(2 - 1) × 19 × 23 × 71 × 257 × 743 × 977)/(2(4 - 2) × 3(5 - 5) × 52 × 7 × 1 × 17 × 29 × 53 × 83 × 149) =
- (20 × 32 × 111 × 19 × 23 × 71 × 257 × 743 × 977)/(22 × 30 × 52 × 7 × 1 × 17 × 29 × 53 × 83 × 149) =
- (1 × 32 × 11 × 19 × 23 × 71 × 257 × 743 × 977)/(22 × 1 × 52 × 7 × 1 × 17 × 29 × 53 × 83 × 149) =
- (32 × 11 × 19 × 23 × 71 × 257 × 743 × 977)/(22 × 52 × 7 × 17 × 29 × 53 × 83 × 149) =
- (9 × 11 × 19 × 23 × 71 × 257 × 743 × 977)/(4 × 25 × 7 × 17 × 29 × 53 × 83 × 149) =
- 573.048.633.309.471/226.196.140.100
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 573.048.633.309.471 : 226.196.140.100 = - 2.533 și restul = - 93.810.436.171 ⇒
- 573.048.633.309.471 = - 2.533 × 226.196.140.100 - 93.810.436.171 ⇒
- 573.048.633.309.471/226.196.140.100 =
( - 2.533 × 226.196.140.100 - 93.810.436.171)/226.196.140.100 =
( - 2.533 × 226.196.140.100)/226.196.140.100 - 93.810.436.171/226.196.140.100 =
- 2.533 - 93.810.436.171/226.196.140.100 =
- 2.533 93.810.436.171/226.196.140.100
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.533 - 93.810.436.171/226.196.140.100 =
- 2.533 - 93.810.436.171 : 226.196.140.100 ≈
- 2.533,414730490669 ≈
- 2.533,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.533,414730490669 =
- 2.533,414730490669 × 100/100 =
( - 2.533,414730490669 × 100)/100 =
- 253.341,473049066853/100 ≈
- 253.341,473049066853% ≈
- 253.341,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.278/498 × 760/450 × - 7.816/464 × - 2.376/448 × - 759/447 × - 771/495 × - 743/477 × - 756/476 = - 573.048.633.309.471/226.196.140.100
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.278/498 × 760/450 × - 7.816/464 × - 2.376/448 × - 759/447 × - 771/495 × - 743/477 × - 756/476 = - 2.533 93.810.436.171/226.196.140.100
Ca număr zecimal:
- 1.278/498 × 760/450 × - 7.816/464 × - 2.376/448 × - 759/447 × - 771/495 × - 743/477 × - 756/476 ≈ - 2.533,41
Ca procentaj:
- 1.278/498 × 760/450 × - 7.816/464 × - 2.376/448 × - 759/447 × - 771/495 × - 743/477 × - 756/476 ≈ - 253.341,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.