- 1.278/449 × 709/450 × - 7.801/432 × 2.351/449 × 731/418 × - 742/451 × 715/460 × - 717/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.278/449 × 709/450 × - 7.801/432 × 2.351/449 × 731/418 × - 742/451 × 715/460 × - 717/445 =
1.278/449 × 709/450 × 7.801/432 × 2.351/449 × 731/418 × 742/451 × 715/460 × 717/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.278/449
1.278/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.278 = 2 × 32 × 71
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.278; 449) = 1
Fracția: 709/450
709/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (709; 450) = 1
Fracția: 7.801/432
7.801/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.801 = 29 × 269
432 = 24 × 33
CMMDC (7.801; 432) = 1
Fracția: 2.351/449
2.351/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.351 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.351; 449) = 1
Fracția: 731/418
731/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (731; 418) = 1
Fracția: 742/451
742/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
451 = 11 × 41
CMMDC (742; 451) = 1
Fracția: 715/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (715; 460) = 5
715/460 =
(715 : 5)/(460 : 5) =
143/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
715/460 =
(5 × 11 × 13)/(22 × 5 × 23) =
((5 × 11 × 13) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 13)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 11 × 13)/(22 × 1 × 23) =
143/92
Fracția: 717/445
717/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
445 = 5 × 89
CMMDC (717; 445) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.278/449 × 709/450 × 7.801/432 × 2.351/449 × 731/418 × 742/451 × 715/460 × 717/445 =
1.278/449 × 709/450 × 7.801/432 × 2.351/449 × 731/418 × 742/451 × 143/92 × 717/445
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.278/449 × 709/450 × 7.801/432 × 2.351/449 × 731/418 × 742/451 × 143/92 × 717/445 =
(1.278 × 709 × 7.801 × 2.351 × 731 × 742 × 143 × 717) / (449 × 450 × 432 × 449 × 418 × 451 × 92 × 445) =
(2 × 32 × 71 × 709 × 29 × 269 × 2.351 × 17 × 43 × 2 × 7 × 53 × 11 × 13 × 3 × 239) / (449 × 2 × 32 × 52 × 24 × 33 × 449 × 2 × 11 × 19 × 11 × 41 × 22 × 23 × 5 × 89) =
(22 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 53 × 71 × 239 × 269 × 709 × 2.351) / (28 × 35 × 53 × 112 × 19 × 23 × 41 × 89 × 4492)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 53 × 71 × 239 × 269 × 709 × 2.351; 28 × 35 × 53 × 112 × 19 × 23 × 41 × 89 × 4492) = 22 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 53 × 71 × 239 × 269 × 709 × 2.351) / (28 × 35 × 53 × 112 × 19 × 23 × 41 × 89 × 4492) =
((22 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 53 × 71 × 239 × 269 × 709 × 2.351) : (22 × 33 × 11)) / ((28 × 35 × 53 × 112 × 19 × 23 × 41 × 89 × 4492) : (22 × 33 × 11)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 53 × 71 × 239 × 269 × 709 × 2.351)/(28 : 22 × 35 : 33 × 53 × 112 : 11 × 19 × 23 × 41 × 89 × 4492) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 7 × 1 × 13 × 17 × 29 × 43 × 53 × 71 × 239 × 269 × 709 × 2.351)/(2(8 - 2) × 3(5 - 3) × 53 × 11(2 - 1) × 19 × 23 × 41 × 89 × 4492) =
(20 × 30 × 7 × 1 × 13 × 17 × 29 × 43 × 53 × 71 × 239 × 269 × 709 × 2.351)/(26 × 32 × 53 × 111 × 19 × 23 × 41 × 89 × 4492) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 29 × 43 × 53 × 71 × 239 × 269 × 709 × 2.351)/(26 × 32 × 53 × 11 × 19 × 23 × 41 × 89 × 4492) =
(7 × 13 × 17 × 29 × 43 × 53 × 71 × 239 × 269 × 709 × 2.351)/(26 × 32 × 53 × 11 × 19 × 23 × 41 × 89 × 4492) =
(7 × 13 × 17 × 29 × 43 × 53 × 71 × 239 × 269 × 709 × 2.351)/(64 × 9 × 125 × 11 × 19 × 23 × 41 × 89 × 201.601) =
777.929.123.834.940.991.823/254.608.655.727.096.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
777.929.123.834.940.991.823 : 254.608.655.727.096.000 = 3.055 și restul = 99.680.588.662.711.823 ⇒
777.929.123.834.940.991.823 = 3.055 × 254.608.655.727.096.000 + 99.680.588.662.711.823 ⇒
777.929.123.834.940.991.823/254.608.655.727.096.000 =
(3.055 × 254.608.655.727.096.000 + 99.680.588.662.711.823)/254.608.655.727.096.000 =
(3.055 × 254.608.655.727.096.000)/254.608.655.727.096.000 + 99.680.588.662.711.823/254.608.655.727.096.000 =
3.055 + 99.680.588.662.711.823/254.608.655.727.096.000 =
3.055 99.680.588.662.711.823/254.608.655.727.096.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.055 + 99.680.588.662.711.823/254.608.655.727.096.000 =
3.055 + 99.680.588.662.711.823 : 254.608.655.727.096.000 ≈
3.055,391505105661 ≈
3.055,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.055,391505105661 =
3.055,391505105661 × 100/100 =
(3.055,391505105661 × 100)/100 =
305.539,150510566127/100 ≈
305.539,150510566127% ≈
305.539,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.278/449 × 709/450 × - 7.801/432 × 2.351/449 × 731/418 × - 742/451 × 715/460 × - 717/445 = 777.929.123.834.940.991.823/254.608.655.727.096.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.278/449 × 709/450 × - 7.801/432 × 2.351/449 × 731/418 × - 742/451 × 715/460 × - 717/445 = 3.055 99.680.588.662.711.823/254.608.655.727.096.000
Ca număr zecimal:
- 1.278/449 × 709/450 × - 7.801/432 × 2.351/449 × 731/418 × - 742/451 × 715/460 × - 717/445 ≈ 3.055,39
Ca procentaj:
- 1.278/449 × 709/450 × - 7.801/432 × 2.351/449 × 731/418 × - 742/451 × 715/460 × - 717/445 ≈ 305.539,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.