- 1.278/1.931 × 9.665/1.220 × 7.723/1.238 × 11.534/1.230 × - 963.815/1.997 × 1.986/1.225 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.278/1.931 × 9.665/1.220 × 7.723/1.238 × 11.534/1.230 × - 963.815/1.997 × 1.986/1.225 =
1.278/1.931 × 9.665/1.220 × 7.723/1.238 × 11.534/1.230 × 963.815/1.997 × 1.986/1.225
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.278/1.931
1.278/1.931 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.278 = 2 × 32 × 71
1.931 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.278; 1.931) = 1
Fracția: 9.665/1.220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.665 = 5 × 1.933
1.220 = 22 × 5 × 61
CMMDC (9.665; 1.220) = 5
9.665/1.220 =
(9.665 : 5)/(1.220 : 5) =
1.933/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.665/1.220 =
(5 × 1.933)/(22 × 5 × 61) =
((5 × 1.933) : 5)/((22 × 5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 1.933)/(22 × 5 : 5 × 61) =
(1 × 1.933)/(22 × 1 × 61) =
1.933/244
Fracția: 7.723/1.238
7.723/1.238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.238 = 2 × 619
CMMDC (7.723; 1.238) = 1
Fracția: 11.534/1.230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.534 = 2 × 73 × 79
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
CMMDC (11.534; 1.230) = 2
11.534/1.230 =
(11.534 : 2)/(1.230 : 2) =
5.767/615
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.534/1.230 =
(2 × 73 × 79)/(2 × 3 × 5 × 41) =
((2 × 73 × 79) : 2)/((2 × 3 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 73 × 79)/(2 : 2 × 3 × 5 × 41) =
(1 × 73 × 79)/(1 × 3 × 5 × 41) =
5.767/615
Fracția: 963.815/1.997
963.815/1.997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.815 = 5 × 172 × 23 × 29
1.997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.815; 1.997) = 1
Fracția: 1.986/1.225
1.986/1.225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.986 = 2 × 3 × 331
1.225 = 52 × 72
CMMDC (1.986; 1.225) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.278/1.931 × 9.665/1.220 × 7.723/1.238 × 11.534/1.230 × 963.815/1.997 × 1.986/1.225 =
1.278/1.931 × 1.933/244 × 7.723/1.238 × 5.767/615 × 963.815/1.997 × 1.986/1.225
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.278/1.931 × 1.933/244 × 7.723/1.238 × 5.767/615 × 963.815/1.997 × 1.986/1.225 =
(1.278 × 1.933 × 7.723 × 5.767 × 963.815 × 1.986) / (1.931 × 244 × 1.238 × 615 × 1.997 × 1.225) =
(2 × 32 × 71 × 1.933 × 7.723 × 73 × 79 × 5 × 172 × 23 × 29 × 2 × 3 × 331) / (1.931 × 22 × 61 × 2 × 619 × 3 × 5 × 41 × 1.997 × 52 × 72) =
(22 × 33 × 5 × 172 × 23 × 29 × 71 × 73 × 79 × 331 × 1.933 × 7.723) / (23 × 3 × 53 × 72 × 41 × 61 × 619 × 1.931 × 1.997)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 172 × 23 × 29 × 71 × 73 × 79 × 331 × 1.933 × 7.723; 23 × 3 × 53 × 72 × 41 × 61 × 619 × 1.931 × 1.997) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 172 × 23 × 29 × 71 × 73 × 79 × 331 × 1.933 × 7.723) / (23 × 3 × 53 × 72 × 41 × 61 × 619 × 1.931 × 1.997) =
((22 × 33 × 5 × 172 × 23 × 29 × 71 × 73 × 79 × 331 × 1.933 × 7.723) : (22 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 53 × 72 × 41 × 61 × 619 × 1.931 × 1.997) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 172 × 23 × 29 × 71 × 73 × 79 × 331 × 1.933 × 7.723)/(23 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 × 41 × 61 × 619 × 1.931 × 1.997) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 172 × 23 × 29 × 71 × 73 × 79 × 331 × 1.933 × 7.723)/(2(3 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 72 × 41 × 61 × 619 × 1.931 × 1.997) =
(20 × 32 × 1 × 172 × 23 × 29 × 71 × 73 × 79 × 331 × 1.933 × 7.723)/(2 × 1 × 52 × 72 × 41 × 61 × 619 × 1.931 × 1.997) =
(1 × 32 × 1 × 172 × 23 × 29 × 71 × 73 × 79 × 331 × 1.933 × 7.723)/(2 × 1 × 52 × 72 × 41 × 61 × 619 × 1.931 × 1.997) =
(32 × 172 × 23 × 29 × 71 × 73 × 79 × 331 × 1.933 × 7.723)/(2 × 52 × 72 × 41 × 61 × 619 × 1.931 × 1.997) =
(9 × 289 × 23 × 29 × 71 × 73 × 79 × 331 × 1.933 × 7.723)/(2 × 25 × 49 × 41 × 61 × 619 × 1.931 × 1.997) =
3.510.107.108.662.666.986.351/14.626.174.945.350.850
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.510.107.108.662.666.986.351 : 14.626.174.945.350.850 = 239.988 și restul = 635.877.807.196.551 ⇒
3.510.107.108.662.666.986.351 = 239.988 × 14.626.174.945.350.850 + 635.877.807.196.551 ⇒
3.510.107.108.662.666.986.351/14.626.174.945.350.850 =
(239.988 × 14.626.174.945.350.850 + 635.877.807.196.551)/14.626.174.945.350.850 =
(239.988 × 14.626.174.945.350.850)/14.626.174.945.350.850 + 635.877.807.196.551/14.626.174.945.350.850 =
239.988 + 635.877.807.196.551/14.626.174.945.350.850 =
239.988 635.877.807.196.551/14.626.174.945.350.850
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
239.988 + 635.877.807.196.551/14.626.174.945.350.850 =
239.988 + 635.877.807.196.551 : 14.626.174.945.350.850 ≈
239.988,043475331696 ≈
239.988,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
239.988,043475331696 =
239.988,043475331696 × 100/100 =
(239.988,043475331696 × 100)/100 =
23.998.804,347533169625/100 ≈
23.998.804,347533169625% ≈
23.998.804,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.278/1.931 × 9.665/1.220 × 7.723/1.238 × 11.534/1.230 × - 963.815/1.997 × 1.986/1.225 = 3.510.107.108.662.666.986.351/14.626.174.945.350.850
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.278/1.931 × 9.665/1.220 × 7.723/1.238 × 11.534/1.230 × - 963.815/1.997 × 1.986/1.225 = 239.988 635.877.807.196.551/14.626.174.945.350.850
Ca număr zecimal:
- 1.278/1.931 × 9.665/1.220 × 7.723/1.238 × 11.534/1.230 × - 963.815/1.997 × 1.986/1.225 ≈ 239.988,04
Ca procentaj:
- 1.278/1.931 × 9.665/1.220 × 7.723/1.238 × 11.534/1.230 × - 963.815/1.997 × 1.986/1.225 ≈ 23.998.804,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.