- 1.278/1.911 × - 9.637/1.210 × 7.706/1.232 × 11.511/1.229 × - 963.805/1.996 × 1.955/1.232 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.278/1.911 × - 9.637/1.210 × 7.706/1.232 × 11.511/1.229 × - 963.805/1.996 × 1.955/1.232 =
- 1.278/1.911 × 9.637/1.210 × 7.706/1.232 × 11.511/1.229 × 963.805/1.996 × 1.955/1.232
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.278/1.911
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.278 = 2 × 32 × 71
1.911 = 3 × 72 × 13
CMMDC (1.278; 1.911) = 3
1.278/1.911 =
(1.278 : 3)/(1.911 : 3) =
426/637
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.278/1.911 =
(2 × 32 × 71)/(3 × 72 × 13) =
((2 × 32 × 71) : 3)/((3 × 72 × 13) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 71)/(3 : 3 × 72 × 13) =
(2 × 3(2 - 1) × 71)/(1 × 72 × 13) =
(2 × 31 × 71)/(1 × 72 × 13) =
(2 × 3 × 71)/(1 × 72 × 13) =
426/637
Fracția: 9.637/1.210
9.637/1.210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.637 = 23 × 419
1.210 = 2 × 5 × 112
CMMDC (9.637; 1.210) = 1
Fracția: 7.706/1.232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.706 = 2 × 3.853
1.232 = 24 × 7 × 11
CMMDC (7.706; 1.232) = 2
7.706/1.232 =
(7.706 : 2)/(1.232 : 2) =
3.853/616
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.706/1.232 =
(2 × 3.853)/(24 × 7 × 11) =
((2 × 3.853) : 2)/((24 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3.853)/(24 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 3.853)/(2(4 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 3.853)/(23 × 7 × 11) =
3.853/616
Fracția: 11.511/1.229
11.511/1.229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.511 = 32 × 1.279
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.511; 1.229) = 1
Fracția: 963.805/1.996
963.805/1.996 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.805 = 5 × 53 × 3.637
1.996 = 22 × 499
CMMDC (963.805; 1.996) = 1
Fracția: 1.955/1.232
1.955/1.232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.955 = 5 × 17 × 23
1.232 = 24 × 7 × 11
CMMDC (1.955; 1.232) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.278/1.911 × 9.637/1.210 × 7.706/1.232 × 11.511/1.229 × 963.805/1.996 × 1.955/1.232 =
- 426/637 × 9.637/1.210 × 3.853/616 × 11.511/1.229 × 963.805/1.996 × 1.955/1.232
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 426/637 × 9.637/1.210 × 3.853/616 × 11.511/1.229 × 963.805/1.996 × 1.955/1.232 =
- (426 × 9.637 × 3.853 × 11.511 × 963.805 × 1.955) / (637 × 1.210 × 616 × 1.229 × 1.996 × 1.232) =
- (2 × 3 × 71 × 23 × 419 × 3.853 × 32 × 1.279 × 5 × 53 × 3.637 × 5 × 17 × 23) / (72 × 13 × 2 × 5 × 112 × 23 × 7 × 11 × 1.229 × 22 × 499 × 24 × 7 × 11) =
- (2 × 33 × 52 × 17 × 232 × 53 × 71 × 419 × 1.279 × 3.637 × 3.853) / (210 × 5 × 74 × 114 × 13 × 499 × 1.229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 17 × 232 × 53 × 71 × 419 × 1.279 × 3.637 × 3.853; 210 × 5 × 74 × 114 × 13 × 499 × 1.229) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 52 × 17 × 232 × 53 × 71 × 419 × 1.279 × 3.637 × 3.853) / (210 × 5 × 74 × 114 × 13 × 499 × 1.229) =
- ((2 × 33 × 52 × 17 × 232 × 53 × 71 × 419 × 1.279 × 3.637 × 3.853) : (2 × 5)) / ((210 × 5 × 74 × 114 × 13 × 499 × 1.229) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 × 52 : 5 × 17 × 232 × 53 × 71 × 419 × 1.279 × 3.637 × 3.853)/(210 : 2 × 5 : 5 × 74 × 114 × 13 × 499 × 1.229) =
- (1 × 33 × 5(2 - 1) × 17 × 232 × 53 × 71 × 419 × 1.279 × 3.637 × 3.853)/(2(10 - 1) × 1 × 74 × 114 × 13 × 499 × 1.229) =
- (1 × 33 × 51 × 17 × 232 × 53 × 71 × 419 × 1.279 × 3.637 × 3.853)/(29 × 1 × 74 × 114 × 13 × 499 × 1.229) =
- (1 × 33 × 5 × 17 × 232 × 53 × 71 × 419 × 1.279 × 3.637 × 3.853)/(29 × 1 × 74 × 114 × 13 × 499 × 1.229) =
- (33 × 5 × 17 × 232 × 53 × 71 × 419 × 1.279 × 3.637 × 3.853)/(29 × 74 × 114 × 13 × 499 × 1.229) =
- (27 × 5 × 17 × 529 × 53 × 71 × 419 × 1.279 × 3.637 × 3.853)/(512 × 2.401 × 14.641 × 13 × 499 × 1.229) =
- 34.308.320.440.184.876.564.865/143.492.315.080.930.816
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.308.320.440.184.876.564.865 : 143.492.315.080.930.816 = - 239.095 și restul = - 25.365.909.723.113.345 ⇒
- 34.308.320.440.184.876.564.865 = - 239.095 × 143.492.315.080.930.816 - 25.365.909.723.113.345 ⇒
- 34.308.320.440.184.876.564.865/143.492.315.080.930.816 =
( - 239.095 × 143.492.315.080.930.816 - 25.365.909.723.113.345)/143.492.315.080.930.816 =
( - 239.095 × 143.492.315.080.930.816)/143.492.315.080.930.816 - 25.365.909.723.113.345/143.492.315.080.930.816 =
- 239.095 - 25.365.909.723.113.345/143.492.315.080.930.816 =
- 239.095 25.365.909.723.113.345/143.492.315.080.930.816
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 239.095 - 25.365.909.723.113.345/143.492.315.080.930.816 =
- 239.095 - 25.365.909.723.113.345 : 143.492.315.080.930.816 ≈
- 239.095,176775388346 ≈
- 239.095,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 239.095,176775388346 =
- 239.095,176775388346 × 100/100 =
( - 239.095,176775388346 × 100)/100 =
- 23.909.517,677538834611/100 ≈
- 23.909.517,677538834611% ≈
- 23.909.517,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.278/1.911 × - 9.637/1.210 × 7.706/1.232 × 11.511/1.229 × - 963.805/1.996 × 1.955/1.232 = - 34.308.320.440.184.876.564.865/143.492.315.080.930.816
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.278/1.911 × - 9.637/1.210 × 7.706/1.232 × 11.511/1.229 × - 963.805/1.996 × 1.955/1.232 = - 239.095 25.365.909.723.113.345/143.492.315.080.930.816
Ca număr zecimal:
- 1.278/1.911 × - 9.637/1.210 × 7.706/1.232 × 11.511/1.229 × - 963.805/1.996 × 1.955/1.232 ≈ - 239.095,18
Ca procentaj:
- 1.278/1.911 × - 9.637/1.210 × 7.706/1.232 × 11.511/1.229 × - 963.805/1.996 × 1.955/1.232 ≈ - 23.909.517,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.