- 1.277/461 × 715/450 × - 7.809/438 × - 2.362/443 × - 727/426 × 762/468 × - 734/462 × - 713/454 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.277/461 × 715/450 × - 7.809/438 × - 2.362/443 × - 727/426 × 762/468 × - 734/462 × - 713/454 =
1.277/461 × 715/450 × 7.809/438 × 2.362/443 × 727/426 × 762/468 × 734/462 × 713/454
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.277/461
1.277/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.277; 461) = 1
Fracția: 715/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (715; 450) = 5
715/450 =
(715 : 5)/(450 : 5) =
143/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
715/450 =
(5 × 11 × 13)/(2 × 32 × 52) =
((5 × 11 × 13) : 5)/((2 × 32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 13)/(2 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 32 × 51) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 32 × 5) =
143/90
Fracția: 7.809/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.809 = 3 × 19 × 137
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (7.809; 438) = 3
7.809/438 =
(7.809 : 3)/(438 : 3) =
2.603/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.809/438 =
(3 × 19 × 137)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 19 × 137) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 137)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 19 × 137)/(2 × 1 × 73) =
2.603/146
Fracția: 2.362/443
2.362/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.362 = 2 × 1.181
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.362; 443) = 1
Fracția: 727/426
727/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (727; 426) = 1
Fracția: 762/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (762; 468) = 2 × 3 = 6
762/468 =
(762 : 6)/(468 : 6) =
127/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/468 =
(2 × 3 × 127)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 127) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 127)/(22 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 127)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 127)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 127)/(2 × 3 × 13) =
127/78
Fracția: 734/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (734; 462) = 2
734/462 =
(734 : 2)/(462 : 2) =
367/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/462 =
(2 × 367)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 367)/(1 × 3 × 7 × 11) =
367/231
Fracția: 713/454
713/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
454 = 2 × 227
CMMDC (713; 454) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.277/461 × 715/450 × 7.809/438 × 2.362/443 × 727/426 × 762/468 × 734/462 × 713/454 =
1.277/461 × 143/90 × 2.603/146 × 2.362/443 × 727/426 × 127/78 × 367/231 × 713/454
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.277/461 × 143/90 × 2.603/146 × 2.362/443 × 727/426 × 127/78 × 367/231 × 713/454 =
(1.277 × 143 × 2.603 × 2.362 × 727 × 127 × 367 × 713) / (461 × 90 × 146 × 443 × 426 × 78 × 231 × 454) =
(1.277 × 11 × 13 × 19 × 137 × 2 × 1.181 × 727 × 127 × 367 × 23 × 31) / (461 × 2 × 32 × 5 × 2 × 73 × 443 × 2 × 3 × 71 × 2 × 3 × 13 × 3 × 7 × 11 × 2 × 227) =
(2 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 127 × 137 × 367 × 727 × 1.181 × 1.277) / (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 71 × 73 × 227 × 443 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 127 × 137 × 367 × 727 × 1.181 × 1.277; 25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 71 × 73 × 227 × 443 × 461) = 2 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 127 × 137 × 367 × 727 × 1.181 × 1.277) / (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 71 × 73 × 227 × 443 × 461) =
((2 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 127 × 137 × 367 × 727 × 1.181 × 1.277) : (2 × 11 × 13)) / ((25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 71 × 73 × 227 × 443 × 461) : (2 × 11 × 13)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 31 × 127 × 137 × 367 × 727 × 1.181 × 1.277)/(25 : 2 × 35 × 5 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 71 × 73 × 227 × 443 × 461) =
(1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 127 × 137 × 367 × 727 × 1.181 × 1.277)/(2(5 - 1) × 35 × 5 × 7 × 1 × 1 × 71 × 73 × 227 × 443 × 461) =
(1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 127 × 137 × 367 × 727 × 1.181 × 1.277)/(24 × 35 × 5 × 7 × 1 × 1 × 71 × 73 × 227 × 443 × 461) =
(19 × 23 × 31 × 127 × 137 × 367 × 727 × 1.181 × 1.277)/(24 × 35 × 5 × 7 × 71 × 73 × 227 × 443 × 461) =
(19 × 23 × 31 × 127 × 137 × 367 × 727 × 1.181 × 1.277)/(16 × 243 × 5 × 7 × 71 × 73 × 227 × 443 × 461) =
94.843.743.844.522.214.749/32.696.857.778.059.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
94.843.743.844.522.214.749 : 32.696.857.778.059.440 = 2.900 și restul = 22.856.288.149.838.749 ⇒
94.843.743.844.522.214.749 = 2.900 × 32.696.857.778.059.440 + 22.856.288.149.838.749 ⇒
94.843.743.844.522.214.749/32.696.857.778.059.440 =
(2.900 × 32.696.857.778.059.440 + 22.856.288.149.838.749)/32.696.857.778.059.440 =
(2.900 × 32.696.857.778.059.440)/32.696.857.778.059.440 + 22.856.288.149.838.749/32.696.857.778.059.440 =
2.900 + 22.856.288.149.838.749/32.696.857.778.059.440 =
2.900 22.856.288.149.838.749/32.696.857.778.059.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.900 + 22.856.288.149.838.749/32.696.857.778.059.440 =
2.900 + 22.856.288.149.838.749 : 32.696.857.778.059.440 ≈
2.900,699036228649 ≈
2.900,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.900,699036228649 =
2.900,699036228649 × 100/100 =
(2.900,699036228649 × 100)/100 =
290.069,903622864874/100 ≈
290.069,903622864874% ≈
290.069,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.277/461 × 715/450 × - 7.809/438 × - 2.362/443 × - 727/426 × 762/468 × - 734/462 × - 713/454 = 94.843.743.844.522.214.749/32.696.857.778.059.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.277/461 × 715/450 × - 7.809/438 × - 2.362/443 × - 727/426 × 762/468 × - 734/462 × - 713/454 = 2.900 22.856.288.149.838.749/32.696.857.778.059.440
Ca număr zecimal:
- 1.277/461 × 715/450 × - 7.809/438 × - 2.362/443 × - 727/426 × 762/468 × - 734/462 × - 713/454 ≈ 2.900,7
Ca procentaj:
- 1.277/461 × 715/450 × - 7.809/438 × - 2.362/443 × - 727/426 × 762/468 × - 734/462 × - 713/454 ≈ 290.069,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.