- 1.273/465 × - 728/435 × - 7.801/440 × - 2.362/427 × 721/448 × - 755/467 × - 715/440 × 728/443 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.273/465 × - 728/435 × - 7.801/440 × - 2.362/427 × 721/448 × - 755/467 × - 715/440 × 728/443 =
1.273/465 × 728/435 × 7.801/440 × 2.362/427 × 721/448 × 755/467 × 715/440 × 728/443
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.273/465
1.273/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.273 = 19 × 67
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (1.273; 465) = 1
Fracția: 728/435
728/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (728; 435) = 1
Fracția: 7.801/440
7.801/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.801 = 29 × 269
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (7.801; 440) = 1
Fracția: 2.362/427
2.362/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.362 = 2 × 1.181
427 = 7 × 61
CMMDC (2.362; 427) = 1
Fracția: 721/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
448 = 26 × 7
CMMDC (721; 448) = 7
721/448 =
(721 : 7)/(448 : 7) =
103/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
721/448 =
(7 × 103)/(26 × 7) =
((7 × 103) : 7)/((26 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 103)/(26 × 7 : 7) =
(1 × 103)/(26 × 1) =
103/64
Fracția: 755/467
755/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (755; 467) = 1
Fracția: 715/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (715; 440) = 5 × 11 = 55
715/440 =
(715 : 55)/(440 : 55) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
715/440 =
(5 × 11 × 13)/(23 × 5 × 11) =
((5 × 11 × 13) : (5 × 11))/((23 × 5 × 11) : (5 × 11)) =
(5 : 5 × 11 : 11 × 13)/(23 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 13)/(23 × 1 × 1) =
13/8
Fracția: 728/443
728/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (728; 443) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.273/465 × 728/435 × 7.801/440 × 2.362/427 × 721/448 × 755/467 × 715/440 × 728/443 =
1.273/465 × 728/435 × 7.801/440 × 2.362/427 × 103/64 × 755/467 × 13/8 × 728/443
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.273/465 × 728/435 × 7.801/440 × 2.362/427 × 103/64 × 755/467 × 13/8 × 728/443 =
(1.273 × 728 × 7.801 × 2.362 × 103 × 755 × 13 × 728) / (465 × 435 × 440 × 427 × 64 × 467 × 8 × 443) =
(19 × 67 × 23 × 7 × 13 × 29 × 269 × 2 × 1.181 × 103 × 5 × 151 × 13 × 23 × 7 × 13) / (3 × 5 × 31 × 3 × 5 × 29 × 23 × 5 × 11 × 7 × 61 × 26 × 467 × 23 × 443) =
(27 × 5 × 72 × 133 × 19 × 29 × 67 × 103 × 151 × 269 × 1.181) / (212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 29 × 31 × 61 × 443 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 72 × 133 × 19 × 29 × 67 × 103 × 151 × 269 × 1.181; 212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 29 × 31 × 61 × 443 × 467) = 27 × 5 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 5 × 72 × 133 × 19 × 29 × 67 × 103 × 151 × 269 × 1.181) / (212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 29 × 31 × 61 × 443 × 467) =
((27 × 5 × 72 × 133 × 19 × 29 × 67 × 103 × 151 × 269 × 1.181) : (27 × 5 × 7 × 29)) / ((212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 29 × 31 × 61 × 443 × 467) : (27 × 5 × 7 × 29)) =
(27 : 27 × 5 : 5 × 72 : 7 × 133 × 19 × 29 : 29 × 67 × 103 × 151 × 269 × 1.181)/(212 : 27 × 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 29 : 29 × 31 × 61 × 443 × 467) =
(2(7 - 7) × 1 × 7(2 - 1) × 133 × 19 × 1 × 67 × 103 × 151 × 269 × 1.181)/(2(12 - 7) × 32 × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 1 × 31 × 61 × 443 × 467) =
(20 × 1 × 71 × 133 × 19 × 1 × 67 × 103 × 151 × 269 × 1.181)/(25 × 32 × 52 × 1 × 11 × 1 × 31 × 61 × 443 × 467) =
(1 × 1 × 7 × 133 × 19 × 1 × 67 × 103 × 151 × 269 × 1.181)/(25 × 32 × 52 × 1 × 11 × 1 × 31 × 61 × 443 × 467) =
(7 × 133 × 19 × 67 × 103 × 151 × 269 × 1.181)/(25 × 32 × 52 × 11 × 31 × 61 × 443 × 467) =
(7 × 2.197 × 19 × 67 × 103 × 151 × 269 × 1.181)/(32 × 9 × 25 × 11 × 31 × 61 × 443 × 467) =
96.732.597.596.755.939/30.983.988.103.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
96.732.597.596.755.939 : 30.983.988.103.200 = 3.122 și restul = 586.738.565.539 ⇒
96.732.597.596.755.939 = 3.122 × 30.983.988.103.200 + 586.738.565.539 ⇒
96.732.597.596.755.939/30.983.988.103.200 =
(3.122 × 30.983.988.103.200 + 586.738.565.539)/30.983.988.103.200 =
(3.122 × 30.983.988.103.200)/30.983.988.103.200 + 586.738.565.539/30.983.988.103.200 =
3.122 + 586.738.565.539/30.983.988.103.200 =
3.122 586.738.565.539/30.983.988.103.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.122 + 586.738.565.539/30.983.988.103.200 =
3.122 + 586.738.565.539 : 30.983.988.103.200 ≈
3.122,018936831617 ≈
3.122,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.122,018936831617 =
3.122,018936831617 × 100/100 =
(3.122,018936831617 × 100)/100 =
312.201,893683161718/100 ≈
312.201,893683161718% ≈
312.201,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.273/465 × - 728/435 × - 7.801/440 × - 2.362/427 × 721/448 × - 755/467 × - 715/440 × 728/443 = 96.732.597.596.755.939/30.983.988.103.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.273/465 × - 728/435 × - 7.801/440 × - 2.362/427 × 721/448 × - 755/467 × - 715/440 × 728/443 = 3.122 586.738.565.539/30.983.988.103.200
Ca număr zecimal:
- 1.273/465 × - 728/435 × - 7.801/440 × - 2.362/427 × 721/448 × - 755/467 × - 715/440 × 728/443 ≈ 3.122,02
Ca procentaj:
- 1.273/465 × - 728/435 × - 7.801/440 × - 2.362/427 × 721/448 × - 755/467 × - 715/440 × 728/443 ≈ 312.201,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.