- 1.273/461 × 730/435 × - 7.808/447 × - 2.361/432 × 727/449 × 753/456 × - 713/445 × 720/440 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.273/461 × 730/435 × - 7.808/447 × - 2.361/432 × 727/449 × 753/456 × - 713/445 × 720/440 =
1.273/461 × 730/435 × 7.808/447 × 2.361/432 × 727/449 × 753/456 × 713/445 × 720/440
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.273/461
1.273/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.273 = 19 × 67
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.273; 461) = 1
Fracția: 730/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (730; 435) = 5
730/435 =
(730 : 5)/(435 : 5) =
146/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
730/435 =
(2 × 5 × 73)/(3 × 5 × 29) =
((2 × 5 × 73) : 5)/((3 × 5 × 29) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 73)/(3 × 5 : 5 × 29) =
(2 × 1 × 73)/(3 × 1 × 29) =
146/87
Fracția: 7.808/447
7.808/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.808 = 27 × 61
447 = 3 × 149
CMMDC (7.808; 447) = 1
Fracția: 2.361/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.361 = 3 × 787
432 = 24 × 33
CMMDC (2.361; 432) = 3
2.361/432 =
(2.361 : 3)/(432 : 3) =
787/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.361/432 =
(3 × 787)/(24 × 33) =
((3 × 787) : 3)/((24 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 787)/(24 × 33 : 3) =
(1 × 787)/(24 × 3(3 - 1)) =
(1 × 787)/(24 × 32) =
787/144
Fracția: 727/449
727/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (727; 449) = 1
Fracția: 753/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (753; 456) = 3
753/456 =
(753 : 3)/(456 : 3) =
251/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
753/456 =
(3 × 251)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 251) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 251)/(23 × 1 × 19) =
251/152
Fracția: 713/445
713/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
445 = 5 × 89
CMMDC (713; 445) = 1
Fracția: 720/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (720; 440) = 23 × 5 = 40
720/440 =
(720 : 40)/(440 : 40) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/440 =
(24 × 32 × 5)/(23 × 5 × 11) =
((24 × 32 × 5) : (23 × 5))/((23 × 5 × 11) : (23 × 5)) =
(24 : 23 × 32 × 5 : 5)/(23 : 23 × 5 : 5 × 11) =
(2(4 - 3) × 32 × 1)/(2(3 - 3) × 1 × 11) =
(2 × 32 × 1)/(20 × 1 × 11) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 1 × 11) =
18/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.273/461 × 730/435 × 7.808/447 × 2.361/432 × 727/449 × 753/456 × 713/445 × 720/440 =
1.273/461 × 146/87 × 7.808/447 × 787/144 × 727/449 × 251/152 × 713/445 × 18/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.273/461 × 146/87 × 7.808/447 × 787/144 × 727/449 × 251/152 × 713/445 × 18/11 =
(1.273 × 146 × 7.808 × 787 × 727 × 251 × 713 × 18) / (461 × 87 × 447 × 144 × 449 × 152 × 445 × 11) =
(19 × 67 × 2 × 73 × 27 × 61 × 787 × 727 × 251 × 23 × 31 × 2 × 32) / (461 × 3 × 29 × 3 × 149 × 24 × 32 × 449 × 23 × 19 × 5 × 89 × 11) =
(29 × 32 × 19 × 23 × 31 × 61 × 67 × 73 × 251 × 727 × 787) / (27 × 34 × 5 × 11 × 19 × 29 × 89 × 149 × 449 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 19 × 23 × 31 × 61 × 67 × 73 × 251 × 727 × 787; 27 × 34 × 5 × 11 × 19 × 29 × 89 × 149 × 449 × 461) = 27 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 19 × 23 × 31 × 61 × 67 × 73 × 251 × 727 × 787) / (27 × 34 × 5 × 11 × 19 × 29 × 89 × 149 × 449 × 461) =
((29 × 32 × 19 × 23 × 31 × 61 × 67 × 73 × 251 × 727 × 787) : (27 × 32 × 19)) / ((27 × 34 × 5 × 11 × 19 × 29 × 89 × 149 × 449 × 461) : (27 × 32 × 19)) =
(29 : 27 × 32 : 32 × 19 : 19 × 23 × 31 × 61 × 67 × 73 × 251 × 727 × 787)/(27 : 27 × 34 : 32 × 5 × 11 × 19 : 19 × 29 × 89 × 149 × 449 × 461) =
(2(9 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 23 × 31 × 61 × 67 × 73 × 251 × 727 × 787)/(2(7 - 7) × 3(4 - 2) × 5 × 11 × 1 × 29 × 89 × 149 × 449 × 461) =
(22 × 30 × 1 × 23 × 31 × 61 × 67 × 73 × 251 × 727 × 787)/(20 × 32 × 5 × 11 × 1 × 29 × 89 × 149 × 449 × 461) =
(22 × 1 × 1 × 23 × 31 × 61 × 67 × 73 × 251 × 727 × 787)/(1 × 32 × 5 × 11 × 1 × 29 × 89 × 149 × 449 × 461) =
(22 × 23 × 31 × 61 × 67 × 73 × 251 × 727 × 787)/(32 × 5 × 11 × 29 × 89 × 149 × 449 × 461) =
(4 × 23 × 31 × 61 × 67 × 73 × 251 × 727 × 787)/(9 × 5 × 11 × 29 × 89 × 149 × 449 × 461) =
122.196.814.248.591.748/39.402.768.606.795
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
122.196.814.248.591.748 : 39.402.768.606.795 = 3.101 și restul = 8.828.798.920.453 ⇒
122.196.814.248.591.748 = 3.101 × 39.402.768.606.795 + 8.828.798.920.453 ⇒
122.196.814.248.591.748/39.402.768.606.795 =
(3.101 × 39.402.768.606.795 + 8.828.798.920.453)/39.402.768.606.795 =
(3.101 × 39.402.768.606.795)/39.402.768.606.795 + 8.828.798.920.453/39.402.768.606.795 =
3.101 + 8.828.798.920.453/39.402.768.606.795 =
3.101 8.828.798.920.453/39.402.768.606.795
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.101 + 8.828.798.920.453/39.402.768.606.795 =
3.101 + 8.828.798.920.453 : 39.402.768.606.795 ≈
3.101,224065445973 ≈
3.101,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.101,224065445973 =
3.101,224065445973 × 100/100 =
(3.101,224065445973 × 100)/100 =
310.122,406544597301/100 ≈
310.122,406544597301% ≈
310.122,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.273/461 × 730/435 × - 7.808/447 × - 2.361/432 × 727/449 × 753/456 × - 713/445 × 720/440 = 122.196.814.248.591.748/39.402.768.606.795
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.273/461 × 730/435 × - 7.808/447 × - 2.361/432 × 727/449 × 753/456 × - 713/445 × 720/440 = 3.101 8.828.798.920.453/39.402.768.606.795
Ca număr zecimal:
- 1.273/461 × 730/435 × - 7.808/447 × - 2.361/432 × 727/449 × 753/456 × - 713/445 × 720/440 ≈ 3.101,22
Ca procentaj:
- 1.273/461 × 730/435 × - 7.808/447 × - 2.361/432 × 727/449 × 753/456 × - 713/445 × 720/440 ≈ 310.122,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.