- 1.272/499 × 750/452 × - 7.805/451 × 2.363/449 × 749/442 × 759/489 × - 737/473 × - 742/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.272/499 × 750/452 × - 7.805/451 × 2.363/449 × 749/442 × 759/489 × - 737/473 × - 742/467 =
1.272/499 × 750/452 × 7.805/451 × 2.363/449 × 749/442 × 759/489 × 737/473 × 742/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.272/499
1.272/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.272 = 23 × 3 × 53
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.272; 499) = 1
Fracția: 750/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
452 = 22 × 113
CMMDC (750; 452) = 2
750/452 =
(750 : 2)/(452 : 2) =
375/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/452 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 113) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 53)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 3 × 53)/(21 × 113) =
(1 × 3 × 53)/(2 × 113) =
375/226
Fracția: 7.805/451
7.805/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.805 = 5 × 7 × 223
451 = 11 × 41
CMMDC (7.805; 451) = 1
Fracția: 2.363/449
2.363/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.363 = 17 × 139
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.363; 449) = 1
Fracția: 749/442
749/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (749; 442) = 1
Fracția: 759/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
489 = 3 × 163
CMMDC (759; 489) = 3
759/489 =
(759 : 3)/(489 : 3) =
253/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
759/489 =
(3 × 11 × 23)/(3 × 163) =
((3 × 11 × 23) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 23)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 163) =
253/163
Fracția: 737/473
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
473 = 11 × 43
CMMDC (737; 473) = 11
737/473 =
(737 : 11)/(473 : 11) =
67/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
737/473 =
(11 × 67)/(11 × 43) =
((11 × 67) : 11)/((11 × 43) : 11) =
(11 : 11 × 67)/(11 : 11 × 43) =
(1 × 67)/(1 × 43) =
67/43
Fracția: 742/467
742/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (742; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.272/499 × 750/452 × 7.805/451 × 2.363/449 × 749/442 × 759/489 × 737/473 × 742/467 =
1.272/499 × 375/226 × 7.805/451 × 2.363/449 × 749/442 × 253/163 × 67/43 × 742/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.272/499 × 375/226 × 7.805/451 × 2.363/449 × 749/442 × 253/163 × 67/43 × 742/467 =
(1.272 × 375 × 7.805 × 2.363 × 749 × 253 × 67 × 742) / (499 × 226 × 451 × 449 × 442 × 163 × 43 × 467) =
(23 × 3 × 53 × 3 × 53 × 5 × 7 × 223 × 17 × 139 × 7 × 107 × 11 × 23 × 67 × 2 × 7 × 53) / (499 × 2 × 113 × 11 × 41 × 449 × 2 × 13 × 17 × 163 × 43 × 467) =
(24 × 32 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 532 × 67 × 107 × 139 × 223) / (22 × 11 × 13 × 17 × 41 × 43 × 113 × 163 × 449 × 467 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 532 × 67 × 107 × 139 × 223; 22 × 11 × 13 × 17 × 41 × 43 × 113 × 163 × 449 × 467 × 499) = 22 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 532 × 67 × 107 × 139 × 223) / (22 × 11 × 13 × 17 × 41 × 43 × 113 × 163 × 449 × 467 × 499) =
((24 × 32 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 532 × 67 × 107 × 139 × 223) : (22 × 11 × 17)) / ((22 × 11 × 13 × 17 × 41 × 43 × 113 × 163 × 449 × 467 × 499) : (22 × 11 × 17)) =
(24 : 22 × 32 × 54 × 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 532 × 67 × 107 × 139 × 223)/(22 : 22 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 41 × 43 × 113 × 163 × 449 × 467 × 499) =
(2(4 - 2) × 32 × 54 × 73 × 1 × 1 × 23 × 532 × 67 × 107 × 139 × 223)/(2(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 41 × 43 × 113 × 163 × 449 × 467 × 499) =
(22 × 32 × 54 × 73 × 1 × 1 × 23 × 532 × 67 × 107 × 139 × 223)/(20 × 1 × 13 × 1 × 41 × 43 × 113 × 163 × 449 × 467 × 499) =
(22 × 32 × 54 × 73 × 1 × 1 × 23 × 532 × 67 × 107 × 139 × 223)/(1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 43 × 113 × 163 × 449 × 467 × 499) =
(22 × 32 × 54 × 73 × 23 × 532 × 67 × 107 × 139 × 223)/(13 × 41 × 43 × 113 × 163 × 449 × 467 × 499) =
(4 × 9 × 625 × 343 × 23 × 2.809 × 67 × 107 × 139 × 223)/(13 × 41 × 43 × 113 × 163 × 449 × 467 × 499) =
110.798.646.988.412.092.500/44.169.804.770.005.837
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
110.798.646.988.412.092.500 : 44.169.804.770.005.837 = 2.508 și restul = 20.776.625.237.453.304 ⇒
110.798.646.988.412.092.500 = 2.508 × 44.169.804.770.005.837 + 20.776.625.237.453.304 ⇒
110.798.646.988.412.092.500/44.169.804.770.005.837 =
(2.508 × 44.169.804.770.005.837 + 20.776.625.237.453.304)/44.169.804.770.005.837 =
(2.508 × 44.169.804.770.005.837)/44.169.804.770.005.837 + 20.776.625.237.453.304/44.169.804.770.005.837 =
2.508 + 20.776.625.237.453.304/44.169.804.770.005.837 =
2.508 20.776.625.237.453.304/44.169.804.770.005.837
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.508 + 20.776.625.237.453.304/44.169.804.770.005.837 =
2.508 + 20.776.625.237.453.304 : 44.169.804.770.005.837 ≈
2.508,470380735112 ≈
2.508,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.508,470380735112 =
2.508,470380735112 × 100/100 =
(2.508,470380735112 × 100)/100 =
250.847,038073511165/100 ≈
250.847,038073511165% ≈
250.847,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.272/499 × 750/452 × - 7.805/451 × 2.363/449 × 749/442 × 759/489 × - 737/473 × - 742/467 = 110.798.646.988.412.092.500/44.169.804.770.005.837
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.272/499 × 750/452 × - 7.805/451 × 2.363/449 × 749/442 × 759/489 × - 737/473 × - 742/467 = 2.508 20.776.625.237.453.304/44.169.804.770.005.837
Ca număr zecimal:
- 1.272/499 × 750/452 × - 7.805/451 × 2.363/449 × 749/442 × 759/489 × - 737/473 × - 742/467 ≈ 2.508,47
Ca procentaj:
- 1.272/499 × 750/452 × - 7.805/451 × 2.363/449 × 749/442 × 759/489 × - 737/473 × - 742/467 ≈ 250.847,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.