- 1.272/1.921 × - 9.647/1.211 × - 7.704/1.226 × 11.516/1.219 × 963.804/1.991 × 1.970/1.221 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.272/1.921 × - 9.647/1.211 × - 7.704/1.226 × 11.516/1.219 × 963.804/1.991 × 1.970/1.221 =
- 1.272/1.921 × 9.647/1.211 × 7.704/1.226 × 11.516/1.219 × 963.804/1.991 × 1.970/1.221
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.272/1.921
1.272/1.921 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.272 = 23 × 3 × 53
1.921 = 17 × 113
CMMDC (1.272; 1.921) = 1
Fracția: 9.647/1.211
9.647/1.211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.647 = 11 × 877
1.211 = 7 × 173
CMMDC (9.647; 1.211) = 1
Fracția: 7.704/1.226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.704 = 23 × 32 × 107
1.226 = 2 × 613
CMMDC (7.704; 1.226) = 2
7.704/1.226 =
(7.704 : 2)/(1.226 : 2) =
3.852/613
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.704/1.226 =
(23 × 32 × 107)/(2 × 613) =
((23 × 32 × 107) : 2)/((2 × 613) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 107)/(2 : 2 × 613) =
(2(3 - 1) × 32 × 107)/(1 × 613) =
(22 × 32 × 107)/(1 × 613) =
3.852/613
Fracția: 11.516/1.219
11.516/1.219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.516 = 22 × 2.879
1.219 = 23 × 53
CMMDC (11.516; 1.219) = 1
Fracția: 963.804/1.991
963.804/1.991 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.804 = 22 × 3 × 80.317
1.991 = 11 × 181
CMMDC (963.804; 1.991) = 1
Fracția: 1.970/1.221
1.970/1.221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.970 = 2 × 5 × 197
1.221 = 3 × 11 × 37
CMMDC (1.970; 1.221) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.272/1.921 × 9.647/1.211 × 7.704/1.226 × 11.516/1.219 × 963.804/1.991 × 1.970/1.221 =
- 1.272/1.921 × 9.647/1.211 × 3.852/613 × 11.516/1.219 × 963.804/1.991 × 1.970/1.221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.272/1.921 × 9.647/1.211 × 3.852/613 × 11.516/1.219 × 963.804/1.991 × 1.970/1.221 =
- (1.272 × 9.647 × 3.852 × 11.516 × 963.804 × 1.970) / (1.921 × 1.211 × 613 × 1.219 × 1.991 × 1.221) =
- (23 × 3 × 53 × 11 × 877 × 22 × 32 × 107 × 22 × 2.879 × 22 × 3 × 80.317 × 2 × 5 × 197) / (17 × 113 × 7 × 173 × 613 × 23 × 53 × 11 × 181 × 3 × 11 × 37) =
- (210 × 34 × 5 × 11 × 53 × 107 × 197 × 877 × 2.879 × 80.317) / (3 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 53 × 113 × 173 × 181 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 5 × 11 × 53 × 107 × 197 × 877 × 2.879 × 80.317; 3 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 53 × 113 × 173 × 181 × 613) = 3 × 11 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 5 × 11 × 53 × 107 × 197 × 877 × 2.879 × 80.317) / (3 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 53 × 113 × 173 × 181 × 613) =
- ((210 × 34 × 5 × 11 × 53 × 107 × 197 × 877 × 2.879 × 80.317) : (3 × 11 × 53)) / ((3 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 53 × 113 × 173 × 181 × 613) : (3 × 11 × 53)) =
- (210 × 34 : 3 × 5 × 11 : 11 × 53 : 53 × 107 × 197 × 877 × 2.879 × 80.317)/(3 : 3 × 7 × 112 : 11 × 17 × 23 × 37 × 53 : 53 × 113 × 173 × 181 × 613) =
- (210 × 3(4 - 1) × 5 × 1 × 1 × 107 × 197 × 877 × 2.879 × 80.317)/(1 × 7 × 11(2 - 1) × 17 × 23 × 37 × 1 × 113 × 173 × 181 × 613) =
- (210 × 33 × 5 × 1 × 1 × 107 × 197 × 877 × 2.879 × 80.317)/(1 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 1 × 113 × 173 × 181 × 613) =
- (210 × 33 × 5 × 107 × 197 × 877 × 2.879 × 80.317)/(7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 113 × 173 × 181 × 613) =
- (1.024 × 27 × 5 × 107 × 197 × 877 × 2.879 × 80.317)/(7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 113 × 173 × 181 × 613) =
- 590.925.138.370.924.354.560/2.416.199.569.629.923
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 590.925.138.370.924.354.560 : 2.416.199.569.629.923 = - 244.568 și restul = - 42.025.673.346.296 ⇒
- 590.925.138.370.924.354.560 = - 244.568 × 2.416.199.569.629.923 - 42.025.673.346.296 ⇒
- 590.925.138.370.924.354.560/2.416.199.569.629.923 =
( - 244.568 × 2.416.199.569.629.923 - 42.025.673.346.296)/2.416.199.569.629.923 =
( - 244.568 × 2.416.199.569.629.923)/2.416.199.569.629.923 - 42.025.673.346.296/2.416.199.569.629.923 =
- 244.568 - 42.025.673.346.296/2.416.199.569.629.923 =
- 244.568 42.025.673.346.296/2.416.199.569.629.923
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 244.568 - 42.025.673.346.296/2.416.199.569.629.923 =
- 244.568 - 42.025.673.346.296 : 2.416.199.569.629.923 ≈
- 244.568,017393295601 ≈
- 244.568,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 244.568,017393295601 =
- 244.568,017393295601 × 100/100 =
( - 244.568,017393295601 × 100)/100 =
- 24.456.801,73932956013/100 ≈
- 24.456.801,73932956013% ≈
- 24.456.801,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.272/1.921 × - 9.647/1.211 × - 7.704/1.226 × 11.516/1.219 × 963.804/1.991 × 1.970/1.221 = - 590.925.138.370.924.354.560/2.416.199.569.629.923
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.272/1.921 × - 9.647/1.211 × - 7.704/1.226 × 11.516/1.219 × 963.804/1.991 × 1.970/1.221 = - 244.568 42.025.673.346.296/2.416.199.569.629.923
Ca număr zecimal:
- 1.272/1.921 × - 9.647/1.211 × - 7.704/1.226 × 11.516/1.219 × 963.804/1.991 × 1.970/1.221 ≈ - 244.568,02
Ca procentaj:
- 1.272/1.921 × - 9.647/1.211 × - 7.704/1.226 × 11.516/1.219 × 963.804/1.991 × 1.970/1.221 ≈ - 24.456.801,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.