- 1.271/494 × - 756/456 × 7.826/456 × - 2.361/454 × 757/457 × 746/487 × 742/470 × 742/454 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.271/494 × - 756/456 × 7.826/456 × - 2.361/454 × 757/457 × 746/487 × 742/470 × 742/454 =
- 1.271/494 × 756/456 × 7.826/456 × 2.361/454 × 757/457 × 746/487 × 742/470 × 742/454
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.271/494
1.271/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.271 = 31 × 41
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (1.271; 494) = 1
Fracția: 756/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (756; 456) = 22 × 3 = 12
756/456 =
(756 : 12)/(456 : 12) =
63/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/456 =
(22 × 33 × 7)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 33 × 7) : (22 × 3))/((23 × 3 × 19) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 7)/(23 : 22 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 7)/(2(3 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 32 × 7)/(2 × 1 × 19) =
(1 × 32 × 7)/(2 × 1 × 19) =
63/38
Fracția: 7.826/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.826 = 2 × 7 × 13 × 43
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (7.826; 456) = 2
7.826/456 =
(7.826 : 2)/(456 : 2) =
3.913/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.826/456 =
(2 × 7 × 13 × 43)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 7 × 13 × 43) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 43)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 7 × 13 × 43)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 7 × 13 × 43)/(22 × 3 × 19) =
3.913/228
Fracția: 2.361/454
2.361/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.361 = 3 × 787
454 = 2 × 227
CMMDC (2.361; 454) = 1
Fracția: 757/457
757/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (757; 457) = 1
Fracția: 746/487
746/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (746; 487) = 1
Fracția: 742/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (742; 470) = 2
742/470 =
(742 : 2)/(470 : 2) =
371/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/470 =
(2 × 7 × 53)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 7 × 53)/(1 × 5 × 47) =
371/235
Fracția: 742/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
454 = 2 × 227
CMMDC (742; 454) = 2
742/454 =
(742 : 2)/(454 : 2) =
371/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/454 =
(2 × 7 × 53)/(2 × 227) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 7 × 53)/(1 × 227) =
371/227
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.271/494 × 756/456 × 7.826/456 × 2.361/454 × 757/457 × 746/487 × 742/470 × 742/454 =
- 1.271/494 × 63/38 × 3.913/228 × 2.361/454 × 757/457 × 746/487 × 371/235 × 371/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.271/494 × 63/38 × 3.913/228 × 2.361/454 × 757/457 × 746/487 × 371/235 × 371/227 =
- (1.271 × 63 × 3.913 × 2.361 × 757 × 746 × 371 × 371) / (494 × 38 × 228 × 454 × 457 × 487 × 235 × 227) =
- (31 × 41 × 32 × 7 × 7 × 13 × 43 × 3 × 787 × 757 × 2 × 373 × 7 × 53 × 7 × 53) / (2 × 13 × 19 × 2 × 19 × 22 × 3 × 19 × 2 × 227 × 457 × 487 × 5 × 47 × 227) =
- (2 × 33 × 74 × 13 × 31 × 41 × 43 × 532 × 373 × 757 × 787) / (25 × 3 × 5 × 13 × 193 × 47 × 2272 × 457 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 74 × 13 × 31 × 41 × 43 × 532 × 373 × 757 × 787; 25 × 3 × 5 × 13 × 193 × 47 × 2272 × 457 × 487) = 2 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 74 × 13 × 31 × 41 × 43 × 532 × 373 × 757 × 787) / (25 × 3 × 5 × 13 × 193 × 47 × 2272 × 457 × 487) =
- ((2 × 33 × 74 × 13 × 31 × 41 × 43 × 532 × 373 × 757 × 787) : (2 × 3 × 13)) / ((25 × 3 × 5 × 13 × 193 × 47 × 2272 × 457 × 487) : (2 × 3 × 13)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 74 × 13 : 13 × 31 × 41 × 43 × 532 × 373 × 757 × 787)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13 × 193 × 47 × 2272 × 457 × 487) =
- (1 × 3(3 - 1) × 74 × 1 × 31 × 41 × 43 × 532 × 373 × 757 × 787)/(2(5 - 1) × 1 × 5 × 1 × 193 × 47 × 2272 × 457 × 487) =
- (1 × 32 × 74 × 1 × 31 × 41 × 43 × 532 × 373 × 757 × 787)/(24 × 1 × 5 × 1 × 193 × 47 × 2272 × 457 × 487) =
- (32 × 74 × 31 × 41 × 43 × 532 × 373 × 757 × 787)/(24 × 5 × 193 × 47 × 2272 × 457 × 487) =
- (9 × 2.401 × 31 × 41 × 43 × 2.809 × 373 × 757 × 787)/(16 × 5 × 6.859 × 47 × 51.529 × 457 × 487) =
- 737.190.718.234.871.303.151/295.764.144.597.856.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 737.190.718.234.871.303.151 : 295.764.144.597.856.240 = - 2.492 și restul = - 146.469.897.013.553.071 ⇒
- 737.190.718.234.871.303.151 = - 2.492 × 295.764.144.597.856.240 - 146.469.897.013.553.071 ⇒
- 737.190.718.234.871.303.151/295.764.144.597.856.240 =
( - 2.492 × 295.764.144.597.856.240 - 146.469.897.013.553.071)/295.764.144.597.856.240 =
( - 2.492 × 295.764.144.597.856.240)/295.764.144.597.856.240 - 146.469.897.013.553.071/295.764.144.597.856.240 =
- 2.492 - 146.469.897.013.553.071/295.764.144.597.856.240 =
- 2.492 146.469.897.013.553.071/295.764.144.597.856.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.492 - 146.469.897.013.553.071/295.764.144.597.856.240 =
- 2.492 - 146.469.897.013.553.071 : 295.764.144.597.856.240 ≈
- 2.492,495225333053 ≈
- 2.492,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.492,495225333053 =
- 2.492,495225333053 × 100/100 =
( - 2.492,495225333053 × 100)/100 =
- 249.249,522533305281/100 =
- 249.249,522533305281% ≈
- 249.249,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.271/494 × - 756/456 × 7.826/456 × - 2.361/454 × 757/457 × 746/487 × 742/470 × 742/454 = - 737.190.718.234.871.303.151/295.764.144.597.856.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.271/494 × - 756/456 × 7.826/456 × - 2.361/454 × 757/457 × 746/487 × 742/470 × 742/454 = - 2.492 146.469.897.013.553.071/295.764.144.597.856.240
Ca număr zecimal:
- 1.271/494 × - 756/456 × 7.826/456 × - 2.361/454 × 757/457 × 746/487 × 742/470 × 742/454 ≈ - 2.492,5
Ca procentaj:
- 1.271/494 × - 756/456 × 7.826/456 × - 2.361/454 × 757/457 × 746/487 × 742/470 × 742/454 ≈ - 249.249,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.