- 1.271/1.902 × 9.632/1.202 × - 7.701/1.223 × 11.502/1.227 × - 963.794/1.992 × 1.946/1.227 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.271/1.902 × 9.632/1.202 × - 7.701/1.223 × 11.502/1.227 × - 963.794/1.992 × 1.946/1.227 =
- 1.271/1.902 × 9.632/1.202 × 7.701/1.223 × 11.502/1.227 × 963.794/1.992 × 1.946/1.227
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.271/1.902
1.271/1.902 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.271 = 31 × 41
1.902 = 2 × 3 × 317
CMMDC (1.271; 1.902) = 1
Fracția: 9.632/1.202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.632 = 25 × 7 × 43
1.202 = 2 × 601
CMMDC (9.632; 1.202) = 2
9.632/1.202 =
(9.632 : 2)/(1.202 : 2) =
4.816/601
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.632/1.202 =
(25 × 7 × 43)/(2 × 601) =
((25 × 7 × 43) : 2)/((2 × 601) : 2) =
(25 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 601) =
(2(5 - 1) × 7 × 43)/(1 × 601) =
(24 × 7 × 43)/(1 × 601) =
4.816/601
Fracția: 7.701/1.223
7.701/1.223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.701 = 3 × 17 × 151
1.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.701; 1.223) = 1
Fracția: 11.502/1.227
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.502 = 2 × 34 × 71
1.227 = 3 × 409
CMMDC (11.502; 1.227) = 3
11.502/1.227 =
(11.502 : 3)/(1.227 : 3) =
3.834/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.502/1.227 =
(2 × 34 × 71)/(3 × 409) =
((2 × 34 × 71) : 3)/((3 × 409) : 3) =
(2 × 34 : 3 × 71)/(3 : 3 × 409) =
(2 × 3(4 - 1) × 71)/(1 × 409) =
(2 × 33 × 71)/(1 × 409) =
3.834/409
Fracția: 963.794/1.992
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.794 = 2 × 13 × 19 × 1.951
1.992 = 23 × 3 × 83
CMMDC (963.794; 1.992) = 2
963.794/1.992 =
(963.794 : 2)/(1.992 : 2) =
481.897/996
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.794/1.992 =
(2 × 13 × 19 × 1.951)/(23 × 3 × 83) =
((2 × 13 × 19 × 1.951) : 2)/((23 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19 × 1.951)/(23 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 13 × 19 × 1.951)/(2(3 - 1) × 3 × 83) =
(1 × 13 × 19 × 1.951)/(22 × 3 × 83) =
481.897/996
Fracția: 1.946/1.227
1.946/1.227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.946 = 2 × 7 × 139
1.227 = 3 × 409
CMMDC (1.946; 1.227) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.271/1.902 × 9.632/1.202 × 7.701/1.223 × 11.502/1.227 × 963.794/1.992 × 1.946/1.227 =
- 1.271/1.902 × 4.816/601 × 7.701/1.223 × 3.834/409 × 481.897/996 × 1.946/1.227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.271/1.902 × 4.816/601 × 7.701/1.223 × 3.834/409 × 481.897/996 × 1.946/1.227 =
- (1.271 × 4.816 × 7.701 × 3.834 × 481.897 × 1.946) / (1.902 × 601 × 1.223 × 409 × 996 × 1.227) =
- (31 × 41 × 24 × 7 × 43 × 3 × 17 × 151 × 2 × 33 × 71 × 13 × 19 × 1.951 × 2 × 7 × 139) / (2 × 3 × 317 × 601 × 1.223 × 409 × 22 × 3 × 83 × 3 × 409) =
- (26 × 34 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 71 × 139 × 151 × 1.951) / (23 × 33 × 83 × 317 × 4092 × 601 × 1.223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 71 × 139 × 151 × 1.951; 23 × 33 × 83 × 317 × 4092 × 601 × 1.223) = 23 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 71 × 139 × 151 × 1.951) / (23 × 33 × 83 × 317 × 4092 × 601 × 1.223) =
- ((26 × 34 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 71 × 139 × 151 × 1.951) : (23 × 33)) / ((23 × 33 × 83 × 317 × 4092 × 601 × 1.223) : (23 × 33)) =
- (26 : 23 × 34 : 33 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 71 × 139 × 151 × 1.951)/(23 : 23 × 33 : 33 × 83 × 317 × 4092 × 601 × 1.223) =
- (2(6 - 3) × 3(4 - 3) × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 71 × 139 × 151 × 1.951)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 83 × 317 × 4092 × 601 × 1.223) =
- (23 × 31 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 71 × 139 × 151 × 1.951)/(20 × 30 × 83 × 317 × 4092 × 601 × 1.223) =
- (23 × 3 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 71 × 139 × 151 × 1.951)/(1 × 1 × 83 × 317 × 4092 × 601 × 1.223) =
- (23 × 3 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 71 × 139 × 151 × 1.951)/(83 × 317 × 4092 × 601 × 1.223) =
- (8 × 3 × 49 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 71 × 139 × 151 × 1.951)/(83 × 317 × 167.281 × 601 × 1.223) =
- 784.647.450.878.944.329.768/3.235.079.067.983.993
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 784.647.450.878.944.329.768 : 3.235.079.067.983.993 = - 242.543 și restul = - 1.668.492.902.715.569 ⇒
- 784.647.450.878.944.329.768 = - 242.543 × 3.235.079.067.983.993 - 1.668.492.902.715.569 ⇒
- 784.647.450.878.944.329.768/3.235.079.067.983.993 =
( - 242.543 × 3.235.079.067.983.993 - 1.668.492.902.715.569)/3.235.079.067.983.993 =
( - 242.543 × 3.235.079.067.983.993)/3.235.079.067.983.993 - 1.668.492.902.715.569/3.235.079.067.983.993 =
- 242.543 - 1.668.492.902.715.569/3.235.079.067.983.993 =
- 242.543 1.668.492.902.715.569/3.235.079.067.983.993
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 242.543 - 1.668.492.902.715.569/3.235.079.067.983.993 =
- 242.543 - 1.668.492.902.715.569 : 3.235.079.067.983.993 ≈
- 242.543,515750269979 ≈
- 242.543,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 242.543,515750269979 =
- 242.543,515750269979 × 100/100 =
( - 242.543,515750269979 × 100)/100 =
- 24.254.351,575026997882/100 ≈
- 24.254.351,575026997882% ≈
- 24.254.351,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.271/1.902 × 9.632/1.202 × - 7.701/1.223 × 11.502/1.227 × - 963.794/1.992 × 1.946/1.227 = - 784.647.450.878.944.329.768/3.235.079.067.983.993
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.271/1.902 × 9.632/1.202 × - 7.701/1.223 × 11.502/1.227 × - 963.794/1.992 × 1.946/1.227 = - 242.543 1.668.492.902.715.569/3.235.079.067.983.993
Ca număr zecimal:
- 1.271/1.902 × 9.632/1.202 × - 7.701/1.223 × 11.502/1.227 × - 963.794/1.992 × 1.946/1.227 ≈ - 242.543,52
Ca procentaj:
- 1.271/1.902 × 9.632/1.202 × - 7.701/1.223 × 11.502/1.227 × - 963.794/1.992 × 1.946/1.227 ≈ - 24.254.351,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.