- 1.270/451 × 729/444 × 7.796/431 × 2.358/444 × 720/451 × - 749/457 × 721/437 × - 722/448 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.270/451 × 729/444 × 7.796/431 × 2.358/444 × 720/451 × - 749/457 × 721/437 × - 722/448 =
- 1.270/451 × 729/444 × 7.796/431 × 2.358/444 × 720/451 × 749/457 × 721/437 × 722/448
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.270/451
1.270/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.270 = 2 × 5 × 127
451 = 11 × 41
CMMDC (1.270; 451) = 1
Fracția: 729/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (729; 444) = 3
729/444 =
(729 : 3)/(444 : 3) =
243/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
729/444 =
36/(22 × 3 × 37) =
(36 : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(36 : 3)/(22 × 3 : 3 × 37) =
3(6 - 1)/(22 × 1 × 37) =
35/(22 × 1 × 37) =
243/148
Fracția: 7.796/431
7.796/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.796 = 22 × 1.949
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.796; 431) = 1
Fracția: 2.358/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.358 = 2 × 32 × 131
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (2.358; 444) = 2 × 3 = 6
2.358/444 =
(2.358 : 6)/(444 : 6) =
393/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.358/444 =
(2 × 32 × 131)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 32 × 131) : (2 × 3))/((22 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 131)/(22 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 3(2 - 1) × 131)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 31 × 131)/(2 × 1 × 37) =
(1 × 3 × 131)/(2 × 1 × 37) =
393/74
Fracția: 720/451
720/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
451 = 11 × 41
CMMDC (720; 451) = 1
Fracția: 749/457
749/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (749; 457) = 1
Fracția: 721/437
721/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
437 = 19 × 23
CMMDC (721; 437) = 1
Fracția: 722/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
448 = 26 × 7
CMMDC (722; 448) = 2
722/448 =
(722 : 2)/(448 : 2) =
361/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
722/448 =
(2 × 192)/(26 × 7) =
((2 × 192) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 192)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 192)/(25 × 7) =
361/224
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.270/451 × 729/444 × 7.796/431 × 2.358/444 × 720/451 × 749/457 × 721/437 × 722/448 =
- 1.270/451 × 243/148 × 7.796/431 × 393/74 × 720/451 × 749/457 × 721/437 × 361/224
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.270/451 × 243/148 × 7.796/431 × 393/74 × 720/451 × 749/457 × 721/437 × 361/224 =
- (1.270 × 243 × 7.796 × 393 × 720 × 749 × 721 × 361) / (451 × 148 × 431 × 74 × 451 × 457 × 437 × 224) =
- (2 × 5 × 127 × 35 × 22 × 1.949 × 3 × 131 × 24 × 32 × 5 × 7 × 107 × 7 × 103 × 192) / (11 × 41 × 22 × 37 × 431 × 2 × 37 × 11 × 41 × 457 × 19 × 23 × 25 × 7) =
- (27 × 38 × 52 × 72 × 192 × 103 × 107 × 127 × 131 × 1.949) / (28 × 7 × 112 × 19 × 23 × 372 × 412 × 431 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 38 × 52 × 72 × 192 × 103 × 107 × 127 × 131 × 1.949; 28 × 7 × 112 × 19 × 23 × 372 × 412 × 431 × 457) = 27 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 38 × 52 × 72 × 192 × 103 × 107 × 127 × 131 × 1.949) / (28 × 7 × 112 × 19 × 23 × 372 × 412 × 431 × 457) =
- ((27 × 38 × 52 × 72 × 192 × 103 × 107 × 127 × 131 × 1.949) : (27 × 7 × 19)) / ((28 × 7 × 112 × 19 × 23 × 372 × 412 × 431 × 457) : (27 × 7 × 19)) =
- (27 : 27 × 38 × 52 × 72 : 7 × 192 : 19 × 103 × 107 × 127 × 131 × 1.949)/(28 : 27 × 7 : 7 × 112 × 19 : 19 × 23 × 372 × 412 × 431 × 457) =
- (2(7 - 7) × 38 × 52 × 7(2 - 1) × 19(2 - 1) × 103 × 107 × 127 × 131 × 1.949)/(2(8 - 7) × 1 × 112 × 1 × 23 × 372 × 412 × 431 × 457) =
- (20 × 38 × 52 × 71 × 191 × 103 × 107 × 127 × 131 × 1.949)/(2 × 1 × 112 × 1 × 23 × 372 × 412 × 431 × 457) =
- (1 × 38 × 52 × 7 × 19 × 103 × 107 × 127 × 131 × 1.949)/(2 × 1 × 112 × 1 × 23 × 372 × 412 × 431 × 457) =
- (38 × 52 × 7 × 19 × 103 × 107 × 127 × 131 × 1.949)/(2 × 112 × 23 × 372 × 412 × 431 × 457) =
- (6.561 × 25 × 7 × 19 × 103 × 107 × 127 × 131 × 1.949)/(2 × 121 × 23 × 1.369 × 1.681 × 431 × 457) =
- 7.795.958.983.446.096.225/2.522.945.294.917.058
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.795.958.983.446.096.225 : 2.522.945.294.917.058 = - 3.090 și restul = - 58.022.152.387.005 ⇒
- 7.795.958.983.446.096.225 = - 3.090 × 2.522.945.294.917.058 - 58.022.152.387.005 ⇒
- 7.795.958.983.446.096.225/2.522.945.294.917.058 =
( - 3.090 × 2.522.945.294.917.058 - 58.022.152.387.005)/2.522.945.294.917.058 =
( - 3.090 × 2.522.945.294.917.058)/2.522.945.294.917.058 - 58.022.152.387.005/2.522.945.294.917.058 =
- 3.090 - 58.022.152.387.005/2.522.945.294.917.058 =
- 3.090 58.022.152.387.005/2.522.945.294.917.058
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.090 - 58.022.152.387.005/2.522.945.294.917.058 =
- 3.090 - 58.022.152.387.005 : 2.522.945.294.917.058 ≈
- 3.090,022997784575 ≈
- 3.090,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.090,022997784575 =
- 3.090,022997784575 × 100/100 =
( - 3.090,022997784575 × 100)/100 =
- 309.002,2997784575/100 ≈
- 309.002,2997784575% ≈
- 309.002,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.270/451 × 729/444 × 7.796/431 × 2.358/444 × 720/451 × - 749/457 × 721/437 × - 722/448 = - 7.795.958.983.446.096.225/2.522.945.294.917.058
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.270/451 × 729/444 × 7.796/431 × 2.358/444 × 720/451 × - 749/457 × 721/437 × - 722/448 = - 3.090 58.022.152.387.005/2.522.945.294.917.058
Ca număr zecimal:
- 1.270/451 × 729/444 × 7.796/431 × 2.358/444 × 720/451 × - 749/457 × 721/437 × - 722/448 ≈ - 3.090,02
Ca procentaj:
- 1.270/451 × 729/444 × 7.796/431 × 2.358/444 × 720/451 × - 749/457 × 721/437 × - 722/448 ≈ - 309.002,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.