- 1.270/450 × - 716/446 × 7.803/437 × 2.349/451 × 737/418 × 739/455 × - 722/462 × - 710/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.270/450 × - 716/446 × 7.803/437 × 2.349/451 × 737/418 × 739/455 × - 722/462 × - 710/447 =
1.270/450 × 716/446 × 7.803/437 × 2.349/451 × 737/418 × 739/455 × 722/462 × 710/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.270/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.270 = 2 × 5 × 127
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (1.270; 450) = 2 × 5 = 10
1.270/450 =
(1.270 : 10)/(450 : 10) =
127/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.270/450 =
(2 × 5 × 127)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 5 × 127) : (2 × 5))/((2 × 32 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 127)/(2 : 2 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 127)/(1 × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 127)/(1 × 32 × 51) =
(1 × 1 × 127)/(1 × 32 × 5) =
127/45
Fracția: 716/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
446 = 2 × 223
CMMDC (716; 446) = 2
716/446 =
(716 : 2)/(446 : 2) =
358/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
716/446 =
(22 × 179)/(2 × 223) =
((22 × 179) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 179)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 179)/(1 × 223) =
(21 × 179)/(1 × 223) =
(2 × 179)/(1 × 223) =
358/223
Fracția: 7.803/437
7.803/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.803 = 33 × 172
437 = 19 × 23
CMMDC (7.803; 437) = 1
Fracția: 2.349/451
2.349/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.349 = 34 × 29
451 = 11 × 41
CMMDC (2.349; 451) = 1
Fracția: 737/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (737; 418) = 11
737/418 =
(737 : 11)/(418 : 11) =
67/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
737/418 =
(11 × 67)/(2 × 11 × 19) =
((11 × 67) : 11)/((2 × 11 × 19) : 11) =
(11 : 11 × 67)/(2 × 11 : 11 × 19) =
(1 × 67)/(2 × 1 × 19) =
67/38
Fracția: 739/455
739/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (739; 455) = 1
Fracția: 722/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (722; 462) = 2
722/462 =
(722 : 2)/(462 : 2) =
361/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
722/462 =
(2 × 192)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 192) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 192)/(1 × 3 × 7 × 11) =
361/231
Fracția: 710/447
710/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
447 = 3 × 149
CMMDC (710; 447) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.270/450 × 716/446 × 7.803/437 × 2.349/451 × 737/418 × 739/455 × 722/462 × 710/447 =
127/45 × 358/223 × 7.803/437 × 2.349/451 × 67/38 × 739/455 × 361/231 × 710/447
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
127/45 × 358/223 × 7.803/437 × 2.349/451 × 67/38 × 739/455 × 361/231 × 710/447 =
(127 × 358 × 7.803 × 2.349 × 67 × 739 × 361 × 710) / (45 × 223 × 437 × 451 × 38 × 455 × 231 × 447) =
(127 × 2 × 179 × 33 × 172 × 34 × 29 × 67 × 739 × 192 × 2 × 5 × 71) / (32 × 5 × 223 × 19 × 23 × 11 × 41 × 2 × 19 × 5 × 7 × 13 × 3 × 7 × 11 × 3 × 149) =
(22 × 37 × 5 × 172 × 192 × 29 × 67 × 71 × 127 × 179 × 739) / (2 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 192 × 23 × 41 × 149 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 5 × 172 × 192 × 29 × 67 × 71 × 127 × 179 × 739; 2 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 192 × 23 × 41 × 149 × 223) = 2 × 34 × 5 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 37 × 5 × 172 × 192 × 29 × 67 × 71 × 127 × 179 × 739) / (2 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 192 × 23 × 41 × 149 × 223) =
((22 × 37 × 5 × 172 × 192 × 29 × 67 × 71 × 127 × 179 × 739) : (2 × 34 × 5 × 192)) / ((2 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 192 × 23 × 41 × 149 × 223) : (2 × 34 × 5 × 192)) =
(22 : 2 × 37 : 34 × 5 : 5 × 172 × 192 : 192 × 29 × 67 × 71 × 127 × 179 × 739)/(2 : 2 × 34 : 34 × 52 : 5 × 72 × 112 × 13 × 192 : 192 × 23 × 41 × 149 × 223) =
(2(2 - 1) × 3(7 - 4) × 1 × 172 × 19(2 - 2) × 29 × 67 × 71 × 127 × 179 × 739)/(1 × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 72 × 112 × 13 × 19(2 - 2) × 23 × 41 × 149 × 223) =
(21 × 33 × 1 × 172 × 190 × 29 × 67 × 71 × 127 × 179 × 739)/(1 × 30 × 5 × 72 × 112 × 13 × 190 × 23 × 41 × 149 × 223) =
(2 × 33 × 1 × 172 × 1 × 29 × 67 × 71 × 127 × 179 × 739)/(1 × 1 × 5 × 72 × 112 × 13 × 1 × 23 × 41 × 149 × 223) =
(2 × 33 × 172 × 29 × 67 × 71 × 127 × 179 × 739)/(5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 41 × 149 × 223) =
(2 × 27 × 289 × 29 × 67 × 71 × 127 × 179 × 739)/(5 × 49 × 121 × 13 × 23 × 41 × 149 × 223) =
36.167.954.046.415.866/12.075.291.713.485
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
36.167.954.046.415.866 : 12.075.291.713.485 = 2.995 și restul = 2.455.364.528.291 ⇒
36.167.954.046.415.866 = 2.995 × 12.075.291.713.485 + 2.455.364.528.291 ⇒
36.167.954.046.415.866/12.075.291.713.485 =
(2.995 × 12.075.291.713.485 + 2.455.364.528.291)/12.075.291.713.485 =
(2.995 × 12.075.291.713.485)/12.075.291.713.485 + 2.455.364.528.291/12.075.291.713.485 =
2.995 + 2.455.364.528.291/12.075.291.713.485 =
2.995 2.455.364.528.291/12.075.291.713.485
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.995 + 2.455.364.528.291/12.075.291.713.485 =
2.995 + 2.455.364.528.291 : 12.075.291.713.485 ≈
2.995,203337905746 ≈
2.995,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.995,203337905746 =
2.995,203337905746 × 100/100 =
(2.995,203337905746 × 100)/100 =
299.520,333790574591/100 ≈
299.520,333790574591% ≈
299.520,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.270/450 × - 716/446 × 7.803/437 × 2.349/451 × 737/418 × 739/455 × - 722/462 × - 710/447 = 36.167.954.046.415.866/12.075.291.713.485
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.270/450 × - 716/446 × 7.803/437 × 2.349/451 × 737/418 × 739/455 × - 722/462 × - 710/447 = 2.995 2.455.364.528.291/12.075.291.713.485
Ca număr zecimal:
- 1.270/450 × - 716/446 × 7.803/437 × 2.349/451 × 737/418 × 739/455 × - 722/462 × - 710/447 ≈ 2.995,2
Ca procentaj:
- 1.270/450 × - 716/446 × 7.803/437 × 2.349/451 × 737/418 × 739/455 × - 722/462 × - 710/447 ≈ 299.520,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.