- 127/226 × - 4.187/108 × 9.838/101 × 182/102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 127/226 × - 4.187/108 × 9.838/101 × 182/102 =
127/226 × 4.187/108 × 9.838/101 × 182/102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 127/226
127/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (127; 226) = 1
Fracția: 4.187/108
4.187/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.187 = 53 × 79
108 = 22 × 33
CMMDC (4.187; 108) = 1
Fracția: 9.838/101
9.838/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.838 = 2 × 4.919
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.838; 101) = 1
Fracția: 182/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (182; 102) = 2
182/102 =
(182 : 2)/(102 : 2) =
91/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/102 =
(2 × 7 × 13)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 3 × 17) =
91/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
127/226 × 4.187/108 × 9.838/101 × 182/102 =
127/226 × 4.187/108 × 9.838/101 × 91/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
127/226 × 4.187/108 × 9.838/101 × 91/51 =
(127 × 4.187 × 9.838 × 91) / (226 × 108 × 101 × 51) =
(127 × 53 × 79 × 2 × 4.919 × 7 × 13) / (2 × 113 × 22 × 33 × 101 × 3 × 17) =
(2 × 7 × 13 × 53 × 79 × 127 × 4.919) / (23 × 34 × 17 × 101 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 7 × 13 × 53 × 79 × 127 × 4.919; 23 × 34 × 17 × 101 × 113) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 7 × 13 × 53 × 79 × 127 × 4.919) / (23 × 34 × 17 × 101 × 113) =
((2 × 7 × 13 × 53 × 79 × 127 × 4.919) : 2) / ((23 × 34 × 17 × 101 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 53 × 79 × 127 × 4.919)/(23 : 2 × 34 × 17 × 101 × 113) =
(1 × 7 × 13 × 53 × 79 × 127 × 4.919)/(2(3 - 1) × 34 × 17 × 101 × 113) =
(1 × 7 × 13 × 53 × 79 × 127 × 4.919)/(22 × 34 × 17 × 101 × 113) =
(7 × 13 × 53 × 79 × 127 × 4.919)/(22 × 34 × 17 × 101 × 113) =
(7 × 13 × 53 × 79 × 127 × 4.919)/(4 × 81 × 17 × 101 × 113) =
238.026.273.121/62.862.804
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
238.026.273.121 : 62.862.804 = 3.786 și restul = 27.697.177 ⇒
238.026.273.121 = 3.786 × 62.862.804 + 27.697.177 ⇒
238.026.273.121/62.862.804 =
(3.786 × 62.862.804 + 27.697.177)/62.862.804 =
(3.786 × 62.862.804)/62.862.804 + 27.697.177/62.862.804 =
3.786 + 27.697.177/62.862.804 =
3.786 27.697.177/62.862.804
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.786 + 27.697.177/62.862.804 =
3.786 + 27.697.177 : 62.862.804 ≈
3.786,44059722503 ≈
3.786,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.786,44059722503 =
3.786,44059722503 × 100/100 =
(3.786,44059722503 × 100)/100 =
378.644,059722502992/100 ≈
378.644,059722502992% ≈
378.644,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 127/226 × - 4.187/108 × 9.838/101 × 182/102 = 238.026.273.121/62.862.804
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 127/226 × - 4.187/108 × 9.838/101 × 182/102 = 3.786 27.697.177/62.862.804
Ca număr zecimal:
- 127/226 × - 4.187/108 × 9.838/101 × 182/102 ≈ 3.786,44
Ca procentaj:
- 127/226 × - 4.187/108 × 9.838/101 × 182/102 ≈ 378.644,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.