- 127/224 × - 4.184/106 × 9.837/99 × - 181/104 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 127/224 × - 4.184/106 × 9.837/99 × - 181/104 =
- 127/224 × 4.184/106 × 9.837/99 × 181/104
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 127/224
127/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
224 = 25 × 7
CMMDC (127; 224) = 1
Fracția: 4.184/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.184 = 23 × 523
106 = 2 × 53
CMMDC (4.184; 106) = 2
4.184/106 =
(4.184 : 2)/(106 : 2) =
2.092/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.184/106 =
(23 × 523)/(2 × 53) =
((23 × 523) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 523)/(2 : 2 × 53) =
(2(3 - 1) × 523)/(1 × 53) =
(22 × 523)/(1 × 53) =
2.092/53
Fracția: 9.837/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.837 = 32 × 1.093
99 = 32 × 11
CMMDC (9.837; 99) = 32 = 9
9.837/99 =
(9.837 : 9)/(99 : 9) =
1.093/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.837/99 =
(32 × 1.093)/(32 × 11) =
((32 × 1.093) : 32)/((32 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 1.093)/(32 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 1.093)/(3(2 - 2) × 11) =
(30 × 1.093)/(30 × 11) =
(1 × 1.093)/(1 × 11) =
1.093/11
Fracția: 181/104
181/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
104 = 23 × 13
CMMDC (181; 104) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 127/224 × 4.184/106 × 9.837/99 × 181/104 =
- 127/224 × 2.092/53 × 1.093/11 × 181/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 127/224 × 2.092/53 × 1.093/11 × 181/104 =
- (127 × 2.092 × 1.093 × 181) / (224 × 53 × 11 × 104) =
- (127 × 22 × 523 × 1.093 × 181) / (25 × 7 × 53 × 11 × 23 × 13) =
- (22 × 127 × 181 × 523 × 1.093) / (28 × 7 × 11 × 13 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 127 × 181 × 523 × 1.093; 28 × 7 × 11 × 13 × 53) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 127 × 181 × 523 × 1.093) / (28 × 7 × 11 × 13 × 53) =
- ((22 × 127 × 181 × 523 × 1.093) : 22) / ((28 × 7 × 11 × 13 × 53) : 22) =
- (22 : 22 × 127 × 181 × 523 × 1.093)/(28 : 22 × 7 × 11 × 13 × 53) =
- (2(2 - 2) × 127 × 181 × 523 × 1.093)/(2(8 - 2) × 7 × 11 × 13 × 53) =
- (20 × 127 × 181 × 523 × 1.093)/(26 × 7 × 11 × 13 × 53) =
- (1 × 127 × 181 × 523 × 1.093)/(26 × 7 × 11 × 13 × 53) =
- (127 × 181 × 523 × 1.093)/(26 × 7 × 11 × 13 × 53) =
- (127 × 181 × 523 × 1.093)/(64 × 7 × 11 × 13 × 53) =
- 13.140.265.693/3.395.392
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.140.265.693 : 3.395.392 = - 3.870 și restul = - 98.653 ⇒
- 13.140.265.693 = - 3.870 × 3.395.392 - 98.653 ⇒
- 13.140.265.693/3.395.392 =
( - 3.870 × 3.395.392 - 98.653)/3.395.392 =
( - 3.870 × 3.395.392)/3.395.392 - 98.653/3.395.392 =
- 3.870 - 98.653/3.395.392 =
- 3.870 98.653/3.395.392
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.870 - 98.653/3.395.392 =
- 3.870 - 98.653 : 3.395.392 ≈
- 3.870,02905496626 ≈
- 3.870,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.870,02905496626 =
- 3.870,02905496626 × 100/100 =
( - 3.870,02905496626 × 100)/100 =
- 387.002,905496626015/100 ≈
- 387.002,905496626015% ≈
- 387.002,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 127/224 × - 4.184/106 × 9.837/99 × - 181/104 = - 13.140.265.693/3.395.392
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 127/224 × - 4.184/106 × 9.837/99 × - 181/104 = - 3.870 98.653/3.395.392
Ca număr zecimal:
- 127/224 × - 4.184/106 × 9.837/99 × - 181/104 ≈ - 3.870,03
Ca procentaj:
- 127/224 × - 4.184/106 × 9.837/99 × - 181/104 ≈ - 387.002,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.