- 127/212 × 7.961/125 × 6.006/138 × 9.832/125 × - 962.152/901 × - 295/143 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 127/212 × 7.961/125 × 6.006/138 × 9.832/125 × - 962.152/901 × - 295/143 =
- 127/212 × 7.961/125 × 6.006/138 × 9.832/125 × 962.152/901 × 295/143
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 127/212
127/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
212 = 22 × 53
CMMDC (127; 212) = 1
Fracția: 7.961/125
7.961/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.961 = 19 × 419
125 = 53
CMMDC (7.961; 125) = 1
Fracția: 6.006/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.006 = 2 × 3 × 7 × 11 × 13
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (6.006; 138) = 2 × 3 = 6
6.006/138 =
(6.006 : 6)/(138 : 6) =
1.001/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.006/138 =
(2 × 3 × 7 × 11 × 13)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 7 × 11 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 13)/(1 × 1 × 23) =
1.001/23
Fracția: 9.832/125
9.832/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.832 = 23 × 1.229
125 = 53
CMMDC (9.832; 125) = 1
Fracția: 962.152/901
962.152/901 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.152 = 23 × 127 × 947
901 = 17 × 53
CMMDC (962.152; 901) = 1
Fracția: 295/143
295/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
143 = 11 × 13
CMMDC (295; 143) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 127/212 × 7.961/125 × 6.006/138 × 9.832/125 × 962.152/901 × 295/143 =
- 127/212 × 7.961/125 × 1.001/23 × 9.832/125 × 962.152/901 × 295/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 127/212 × 7.961/125 × 1.001/23 × 9.832/125 × 962.152/901 × 295/143 =
- (127 × 7.961 × 1.001 × 9.832 × 962.152 × 295) / (212 × 125 × 23 × 125 × 901 × 143) =
- (127 × 19 × 419 × 7 × 11 × 13 × 23 × 1.229 × 23 × 127 × 947 × 5 × 59) / (22 × 53 × 53 × 23 × 53 × 17 × 53 × 11 × 13) =
- (26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 1272 × 419 × 947 × 1.229) / (22 × 56 × 11 × 13 × 17 × 23 × 532)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 1272 × 419 × 947 × 1.229; 22 × 56 × 11 × 13 × 17 × 23 × 532) = 22 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 1272 × 419 × 947 × 1.229) / (22 × 56 × 11 × 13 × 17 × 23 × 532) =
- ((26 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 1272 × 419 × 947 × 1.229) : (22 × 5 × 11 × 13)) / ((22 × 56 × 11 × 13 × 17 × 23 × 532) : (22 × 5 × 11 × 13)) =
- (26 : 22 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 59 × 1272 × 419 × 947 × 1.229)/(22 : 22 × 56 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 532) =
- (2(6 - 2) × 1 × 7 × 1 × 1 × 19 × 59 × 1272 × 419 × 947 × 1.229)/(2(2 - 2) × 5(6 - 1) × 1 × 1 × 17 × 23 × 532) =
- (24 × 1 × 7 × 1 × 1 × 19 × 59 × 1272 × 419 × 947 × 1.229)/(20 × 55 × 1 × 1 × 17 × 23 × 532) =
- (24 × 1 × 7 × 1 × 1 × 19 × 59 × 1272 × 419 × 947 × 1.229)/(1 × 55 × 1 × 1 × 17 × 23 × 532) =
- (24 × 7 × 19 × 59 × 1272 × 419 × 947 × 1.229)/(55 × 17 × 23 × 532) =
- (16 × 7 × 19 × 59 × 16.129 × 419 × 947 × 1.229)/(3.125 × 17 × 23 × 2.809) =
- 987.522.414.798.704.176/3.432.246.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 987.522.414.798.704.176 : 3.432.246.875 = - 287.718.934 și restul = - 2.698.872.926 ⇒
- 987.522.414.798.704.176 = - 287.718.934 × 3.432.246.875 - 2.698.872.926 ⇒
- 987.522.414.798.704.176/3.432.246.875 =
( - 287.718.934 × 3.432.246.875 - 2.698.872.926)/3.432.246.875 =
( - 287.718.934 × 3.432.246.875)/3.432.246.875 - 2.698.872.926/3.432.246.875 =
- 287.718.934 - 2.698.872.926/3.432.246.875 =
- 287.718.934 2.698.872.926/3.432.246.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 287.718.934 - 2.698.872.926/3.432.246.875 =
- 287.718.934 - 2.698.872.926 : 3.432.246.875 ≈
- 287.718.934,786328322027 ≈
- 287.718.934,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 287.718.934,786328322027 =
- 287.718.934,786328322027 × 100/100 =
( - 287.718.934,786328322027 × 100)/100 =
- 28.771.893.478,632832202666/100 =
- 28.771.893.478,632832202666% ≈
- 28.771.893.478,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 127/212 × 7.961/125 × 6.006/138 × 9.832/125 × - 962.152/901 × - 295/143 = - 987.522.414.798.704.176/3.432.246.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 127/212 × 7.961/125 × 6.006/138 × 9.832/125 × - 962.152/901 × - 295/143 = - 287.718.934 2.698.872.926/3.432.246.875
Ca număr zecimal:
- 127/212 × 7.961/125 × 6.006/138 × 9.832/125 × - 962.152/901 × - 295/143 ≈ - 287.718.934,79
Ca procentaj:
- 127/212 × 7.961/125 × 6.006/138 × 9.832/125 × - 962.152/901 × - 295/143 ≈ - 28.771.893.478,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.