- 1.269/456 × 714/453 × - 7.803/437 × 2.352/450 × 735/419 × 740/455 × 721/461 × - 714/446 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.269/456 × 714/453 × - 7.803/437 × 2.352/450 × 735/419 × 740/455 × 721/461 × - 714/446 =
- 1.269/456 × 714/453 × 7.803/437 × 2.352/450 × 735/419 × 740/455 × 721/461 × 714/446
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.269/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.269 = 33 × 47
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (1.269; 456) = 3
1.269/456 =
(1.269 : 3)/(456 : 3) =
423/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.269/456 =
(33 × 47)/(23 × 3 × 19) =
((33 × 47) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(33 : 3 × 47)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(3(3 - 1) × 47)/(23 × 1 × 19) =
(32 × 47)/(23 × 1 × 19) =
423/152
Fracția: 714/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
453 = 3 × 151
CMMDC (714; 453) = 3
714/453 =
(714 : 3)/(453 : 3) =
238/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
714/453 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(3 × 151) =
((2 × 3 × 7 × 17) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 17)/(3 : 3 × 151) =
(2 × 1 × 7 × 17)/(1 × 151) =
238/151
Fracția: 7.803/437
7.803/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.803 = 33 × 172
437 = 19 × 23
CMMDC (7.803; 437) = 1
Fracția: 2.352/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.352 = 24 × 3 × 72
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (2.352; 450) = 2 × 3 = 6
2.352/450 =
(2.352 : 6)/(450 : 6) =
392/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.352/450 =
(24 × 3 × 72)/(2 × 32 × 52) =
((24 × 3 × 72) : (2 × 3))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 72)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(2(4 - 1) × 1 × 72)/(1 × 3(2 - 1) × 52) =
(23 × 1 × 72)/(1 × 31 × 52) =
(23 × 1 × 72)/(1 × 3 × 52) =
392/75
Fracția: 735/419
735/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (735; 419) = 1
Fracția: 740/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (740; 455) = 5
740/455 =
(740 : 5)/(455 : 5) =
148/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
740/455 =
(22 × 5 × 37)/(5 × 7 × 13) =
((22 × 5 × 37) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 37)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 7 × 13) =
148/91
Fracția: 721/461
721/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (721; 461) = 1
Fracția: 714/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
446 = 2 × 223
CMMDC (714; 446) = 2
714/446 =
(714 : 2)/(446 : 2) =
357/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
714/446 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(2 × 223) =
((2 × 3 × 7 × 17) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 17)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(1 × 223) =
357/223
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.269/456 × 714/453 × 7.803/437 × 2.352/450 × 735/419 × 740/455 × 721/461 × 714/446 =
- 423/152 × 238/151 × 7.803/437 × 392/75 × 735/419 × 148/91 × 721/461 × 357/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 423/152 × 238/151 × 7.803/437 × 392/75 × 735/419 × 148/91 × 721/461 × 357/223 =
- (423 × 238 × 7.803 × 392 × 735 × 148 × 721 × 357) / (152 × 151 × 437 × 75 × 419 × 91 × 461 × 223) =
- (32 × 47 × 2 × 7 × 17 × 33 × 172 × 23 × 72 × 3 × 5 × 72 × 22 × 37 × 7 × 103 × 3 × 7 × 17) / (23 × 19 × 151 × 19 × 23 × 3 × 52 × 419 × 7 × 13 × 461 × 223) =
- (26 × 37 × 5 × 77 × 174 × 37 × 47 × 103) / (23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 192 × 23 × 151 × 223 × 419 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 5 × 77 × 174 × 37 × 47 × 103; 23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 192 × 23 × 151 × 223 × 419 × 461) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 37 × 5 × 77 × 174 × 37 × 47 × 103) / (23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 192 × 23 × 151 × 223 × 419 × 461) =
- ((26 × 37 × 5 × 77 × 174 × 37 × 47 × 103) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 192 × 23 × 151 × 223 × 419 × 461) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
- (26 : 23 × 37 : 3 × 5 : 5 × 77 : 7 × 174 × 37 × 47 × 103)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 192 × 23 × 151 × 223 × 419 × 461) =
- (2(6 - 3) × 3(7 - 1) × 1 × 7(7 - 1) × 174 × 37 × 47 × 103)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 192 × 23 × 151 × 223 × 419 × 461) =
- (23 × 36 × 1 × 76 × 174 × 37 × 47 × 103)/(20 × 1 × 5 × 1 × 13 × 192 × 23 × 151 × 223 × 419 × 461) =
- (23 × 36 × 1 × 76 × 174 × 37 × 47 × 103)/(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 192 × 23 × 151 × 223 × 419 × 461) =
- (23 × 36 × 76 × 174 × 37 × 47 × 103)/(5 × 13 × 192 × 23 × 151 × 223 × 419 × 461) =
- (8 × 729 × 117.649 × 83.521 × 37 × 47 × 103)/(5 × 13 × 361 × 23 × 151 × 223 × 419 × 461) =
- 10.264.510.601.774.462.376/3.510.307.429.662.865
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.264.510.601.774.462.376 : 3.510.307.429.662.865 = - 2.924 și restul = - 371.677.440.245.116 ⇒
- 10.264.510.601.774.462.376 = - 2.924 × 3.510.307.429.662.865 - 371.677.440.245.116 ⇒
- 10.264.510.601.774.462.376/3.510.307.429.662.865 =
( - 2.924 × 3.510.307.429.662.865 - 371.677.440.245.116)/3.510.307.429.662.865 =
( - 2.924 × 3.510.307.429.662.865)/3.510.307.429.662.865 - 371.677.440.245.116/3.510.307.429.662.865 =
- 2.924 - 371.677.440.245.116/3.510.307.429.662.865 =
- 2.924 371.677.440.245.116/3.510.307.429.662.865
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.924 - 371.677.440.245.116/3.510.307.429.662.865 =
- 2.924 - 371.677.440.245.116 : 3.510.307.429.662.865 ≈
- 2.924,105881734775 ≈
- 2.924,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.924,105881734775 =
- 2.924,105881734775 × 100/100 =
( - 2.924,105881734775 × 100)/100 =
- 292.410,588173477467/100 ≈
- 292.410,588173477467% ≈
- 292.410,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.269/456 × 714/453 × - 7.803/437 × 2.352/450 × 735/419 × 740/455 × 721/461 × - 714/446 = - 10.264.510.601.774.462.376/3.510.307.429.662.865
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.269/456 × 714/453 × - 7.803/437 × 2.352/450 × 735/419 × 740/455 × 721/461 × - 714/446 = - 2.924 371.677.440.245.116/3.510.307.429.662.865
Ca număr zecimal:
- 1.269/456 × 714/453 × - 7.803/437 × 2.352/450 × 735/419 × 740/455 × 721/461 × - 714/446 ≈ - 2.924,11
Ca procentaj:
- 1.269/456 × 714/453 × - 7.803/437 × 2.352/450 × 735/419 × 740/455 × 721/461 × - 714/446 ≈ - 292.410,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.