- 1.268/499 × 743/451 × 7.799/457 × - 2.353/454 × - 747/446 × 742/493 × - 725/470 × - 736/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.268/499 × 743/451 × 7.799/457 × - 2.353/454 × - 747/446 × 742/493 × - 725/470 × - 736/462 =
- 1.268/499 × 743/451 × 7.799/457 × 2.353/454 × 747/446 × 742/493 × 725/470 × 736/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.268/499
1.268/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.268 = 22 × 317
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.268; 499) = 1
Fracția: 743/451
743/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
451 = 11 × 41
CMMDC (743; 451) = 1
Fracția: 7.799/457
7.799/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.799 = 11 × 709
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.799; 457) = 1
Fracția: 2.353/454
2.353/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.353 = 13 × 181
454 = 2 × 227
CMMDC (2.353; 454) = 1
Fracția: 747/446
747/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
446 = 2 × 223
CMMDC (747; 446) = 1
Fracția: 742/493
742/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
493 = 17 × 29
CMMDC (742; 493) = 1
Fracția: 725/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (725; 470) = 5
725/470 =
(725 : 5)/(470 : 5) =
145/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
725/470 =
(52 × 29)/(2 × 5 × 47) =
((52 × 29) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(52 : 5 × 29)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(5(2 - 1) × 29)/(2 × 1 × 47) =
(51 × 29)/(2 × 1 × 47) =
(5 × 29)/(2 × 1 × 47) =
145/94
Fracția: 736/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (736; 462) = 2
736/462 =
(736 : 2)/(462 : 2) =
368/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
736/462 =
(25 × 23)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((25 × 23) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(25 : 2 × 23)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(5 - 1) × 23)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(24 × 23)/(1 × 3 × 7 × 11) =
368/231
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.268/499 × 743/451 × 7.799/457 × 2.353/454 × 747/446 × 742/493 × 725/470 × 736/462 =
- 1.268/499 × 743/451 × 7.799/457 × 2.353/454 × 747/446 × 742/493 × 145/94 × 368/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.268/499 × 743/451 × 7.799/457 × 2.353/454 × 747/446 × 742/493 × 145/94 × 368/231 =
- (1.268 × 743 × 7.799 × 2.353 × 747 × 742 × 145 × 368) / (499 × 451 × 457 × 454 × 446 × 493 × 94 × 231) =
- (22 × 317 × 743 × 11 × 709 × 13 × 181 × 32 × 83 × 2 × 7 × 53 × 5 × 29 × 24 × 23) / (499 × 11 × 41 × 457 × 2 × 227 × 2 × 223 × 17 × 29 × 2 × 47 × 3 × 7 × 11) =
- (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 83 × 181 × 317 × 709 × 743) / (23 × 3 × 7 × 112 × 17 × 29 × 41 × 47 × 223 × 227 × 457 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 83 × 181 × 317 × 709 × 743; 23 × 3 × 7 × 112 × 17 × 29 × 41 × 47 × 223 × 227 × 457 × 499) = 23 × 3 × 7 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 83 × 181 × 317 × 709 × 743) / (23 × 3 × 7 × 112 × 17 × 29 × 41 × 47 × 223 × 227 × 457 × 499) =
- ((27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 53 × 83 × 181 × 317 × 709 × 743) : (23 × 3 × 7 × 11 × 29)) / ((23 × 3 × 7 × 112 × 17 × 29 × 41 × 47 × 223 × 227 × 457 × 499) : (23 × 3 × 7 × 11 × 29)) =
- (27 : 23 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 29 : 29 × 53 × 83 × 181 × 317 × 709 × 743)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 29 : 29 × 41 × 47 × 223 × 227 × 457 × 499) =
- (2(7 - 3) × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 53 × 83 × 181 × 317 × 709 × 743)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 41 × 47 × 223 × 227 × 457 × 499) =
- (24 × 31 × 5 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 53 × 83 × 181 × 317 × 709 × 743)/(20 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 41 × 47 × 223 × 227 × 457 × 499) =
- (24 × 3 × 5 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 53 × 83 × 181 × 317 × 709 × 743)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 41 × 47 × 223 × 227 × 457 × 499) =
- (24 × 3 × 5 × 13 × 23 × 53 × 83 × 181 × 317 × 709 × 743)/(11 × 17 × 41 × 47 × 223 × 227 × 457 × 499) =
- (16 × 3 × 5 × 13 × 23 × 53 × 83 × 181 × 317 × 709 × 743)/(11 × 17 × 41 × 47 × 223 × 227 × 457 × 499) =
- 9.541.337.936.868.575.760/4.159.784.066.961.347
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.541.337.936.868.575.760 : 4.159.784.066.961.347 = - 2.293 și restul = - 2.953.071.326.207.089 ⇒
- 9.541.337.936.868.575.760 = - 2.293 × 4.159.784.066.961.347 - 2.953.071.326.207.089 ⇒
- 9.541.337.936.868.575.760/4.159.784.066.961.347 =
( - 2.293 × 4.159.784.066.961.347 - 2.953.071.326.207.089)/4.159.784.066.961.347 =
( - 2.293 × 4.159.784.066.961.347)/4.159.784.066.961.347 - 2.953.071.326.207.089/4.159.784.066.961.347 =
- 2.293 - 2.953.071.326.207.089/4.159.784.066.961.347 =
- 2.293 2.953.071.326.207.089/4.159.784.066.961.347
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.293 - 2.953.071.326.207.089/4.159.784.066.961.347 =
- 2.293 - 2.953.071.326.207.089 : 4.159.784.066.961.347 ≈
- 2.293,709909764226 ≈
- 2.293,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.293,709909764226 =
- 2.293,709909764226 × 100/100 =
( - 2.293,709909764226 × 100)/100 =
- 229.370,990976422588/100 ≈
- 229.370,990976422588% ≈
- 229.370,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.268/499 × 743/451 × 7.799/457 × - 2.353/454 × - 747/446 × 742/493 × - 725/470 × - 736/462 = - 9.541.337.936.868.575.760/4.159.784.066.961.347
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.268/499 × 743/451 × 7.799/457 × - 2.353/454 × - 747/446 × 742/493 × - 725/470 × - 736/462 = - 2.293 2.953.071.326.207.089/4.159.784.066.961.347
Ca număr zecimal:
- 1.268/499 × 743/451 × 7.799/457 × - 2.353/454 × - 747/446 × 742/493 × - 725/470 × - 736/462 ≈ - 2.293,71
Ca procentaj:
- 1.268/499 × 743/451 × 7.799/457 × - 2.353/454 × - 747/446 × 742/493 × - 725/470 × - 736/462 ≈ - 229.370,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.