- 1.267/489 × - 727/438 × - 7.819/451 × 2.348/440 × 741/454 × - 748/479 × - 722/460 × - 740/448 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.267/489 × - 727/438 × - 7.819/451 × 2.348/440 × 741/454 × - 748/479 × - 722/460 × - 740/448 =
1.267/489 × 727/438 × 7.819/451 × 2.348/440 × 741/454 × 748/479 × 722/460 × 740/448
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.267/489
1.267/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.267 = 7 × 181
489 = 3 × 163
CMMDC (1.267; 489) = 1
Fracția: 727/438
727/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (727; 438) = 1
Fracția: 7.819/451
7.819/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.819 = 7 × 1.117
451 = 11 × 41
CMMDC (7.819; 451) = 1
Fracția: 2.348/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.348 = 22 × 587
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (2.348; 440) = 22 = 4
2.348/440 =
(2.348 : 4)/(440 : 4) =
587/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.348/440 =
(22 × 587)/(23 × 5 × 11) =
((22 × 587) : 22)/((23 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 587)/(23 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 587)/(2(3 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 587)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 587)/(2 × 5 × 11) =
587/110
Fracția: 741/454
741/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
454 = 2 × 227
CMMDC (741; 454) = 1
Fracția: 748/479
748/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (748; 479) = 1
Fracția: 722/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (722; 460) = 2
722/460 =
(722 : 2)/(460 : 2) =
361/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
722/460 =
(2 × 192)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 192) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 192)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 192)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 192)/(2 × 5 × 23) =
361/230
Fracția: 740/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
448 = 26 × 7
CMMDC (740; 448) = 22 = 4
740/448 =
(740 : 4)/(448 : 4) =
185/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
740/448 =
(22 × 5 × 37)/(26 × 7) =
((22 × 5 × 37) : 22)/((26 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 37)/(26 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 37)/(2(6 - 2) × 7) =
(20 × 5 × 37)/(24 × 7) =
(1 × 5 × 37)/(24 × 7) =
185/112
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.267/489 × 727/438 × 7.819/451 × 2.348/440 × 741/454 × 748/479 × 722/460 × 740/448 =
1.267/489 × 727/438 × 7.819/451 × 587/110 × 741/454 × 748/479 × 361/230 × 185/112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.267/489 × 727/438 × 7.819/451 × 587/110 × 741/454 × 748/479 × 361/230 × 185/112 =
(1.267 × 727 × 7.819 × 587 × 741 × 748 × 361 × 185) / (489 × 438 × 451 × 110 × 454 × 479 × 230 × 112) =
(7 × 181 × 727 × 7 × 1.117 × 587 × 3 × 13 × 19 × 22 × 11 × 17 × 192 × 5 × 37) / (3 × 163 × 2 × 3 × 73 × 11 × 41 × 2 × 5 × 11 × 2 × 227 × 479 × 2 × 5 × 23 × 24 × 7) =
(22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 193 × 37 × 181 × 587 × 727 × 1.117) / (28 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 41 × 73 × 163 × 227 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 193 × 37 × 181 × 587 × 727 × 1.117; 28 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 41 × 73 × 163 × 227 × 479) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 193 × 37 × 181 × 587 × 727 × 1.117) / (28 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 41 × 73 × 163 × 227 × 479) =
((22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 193 × 37 × 181 × 587 × 727 × 1.117) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((28 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 41 × 73 × 163 × 227 × 479) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 193 × 37 × 181 × 587 × 727 × 1.117)/(28 : 22 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 23 × 41 × 73 × 163 × 227 × 479) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 193 × 37 × 181 × 587 × 727 × 1.117)/(2(8 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 23 × 41 × 73 × 163 × 227 × 479) =
(20 × 1 × 1 × 71 × 1 × 13 × 17 × 193 × 37 × 181 × 587 × 727 × 1.117)/(26 × 3 × 5 × 1 × 111 × 23 × 41 × 73 × 163 × 227 × 479) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 193 × 37 × 181 × 587 × 727 × 1.117)/(26 × 3 × 5 × 1 × 11 × 23 × 41 × 73 × 163 × 227 × 479) =
(7 × 13 × 17 × 193 × 37 × 181 × 587 × 727 × 1.117)/(26 × 3 × 5 × 11 × 23 × 41 × 73 × 163 × 227 × 479) =
(7 × 13 × 17 × 6.859 × 37 × 181 × 587 × 727 × 1.117)/(64 × 3 × 5 × 11 × 23 × 41 × 73 × 163 × 227 × 479) =
33.873.268.195.753.550.473/12.883.902.988.503.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
33.873.268.195.753.550.473 : 12.883.902.988.503.360 = 2.629 și restul = 1.487.238.978.217.033 ⇒
33.873.268.195.753.550.473 = 2.629 × 12.883.902.988.503.360 + 1.487.238.978.217.033 ⇒
33.873.268.195.753.550.473/12.883.902.988.503.360 =
(2.629 × 12.883.902.988.503.360 + 1.487.238.978.217.033)/12.883.902.988.503.360 =
(2.629 × 12.883.902.988.503.360)/12.883.902.988.503.360 + 1.487.238.978.217.033/12.883.902.988.503.360 =
2.629 + 1.487.238.978.217.033/12.883.902.988.503.360 =
2.629 1.487.238.978.217.033/12.883.902.988.503.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.629 + 1.487.238.978.217.033/12.883.902.988.503.360 =
2.629 + 1.487.238.978.217.033 : 12.883.902.988.503.360 ≈
2.629,115433885178 ≈
2.629,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.629,115433885178 =
2.629,115433885178 × 100/100 =
(2.629,115433885178 × 100)/100 =
262.911,543388517782/100 ≈
262.911,543388517782% ≈
262.911,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.267/489 × - 727/438 × - 7.819/451 × 2.348/440 × 741/454 × - 748/479 × - 722/460 × - 740/448 = 33.873.268.195.753.550.473/12.883.902.988.503.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.267/489 × - 727/438 × - 7.819/451 × 2.348/440 × 741/454 × - 748/479 × - 722/460 × - 740/448 = 2.629 1.487.238.978.217.033/12.883.902.988.503.360
Ca număr zecimal:
- 1.267/489 × - 727/438 × - 7.819/451 × 2.348/440 × 741/454 × - 748/479 × - 722/460 × - 740/448 ≈ 2.629,12
Ca procentaj:
- 1.267/489 × - 727/438 × - 7.819/451 × 2.348/440 × 741/454 × - 748/479 × - 722/460 × - 740/448 ≈ 262.911,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.